bookalavr.narod.ru
А. Н. Колмогоров. Избранные труды. В 6 томах. Том 3. Теория информации и теория алгоритмов
Категория:
Математическая кибернетика
В третий том "Избранных трудов" А.Н.Колмогорова включены работы по теории информации, теории сложности и теории алгоритмов, а также относящиеся к некоторым их приложениям в различных областях знания. Комментарии специалистов дают представление о развитии работ Андрея Николаевича Колмогорова и современном состоянии рассматриваемых в них проблем. Для научных работников, специалистов в области математики, преподавателей, аспирантов и студентов.
Автоматизированное построение математических теорий
Категория:
Математическая кибернетика
Изучается возможность автоматизированного построения математических теорий. Рассматривается дедуктивная система, основанная на языке логики предикатов первого порядка. Объектами системы являются математические выражения или формулы, которые описывают математические объекты или их свойства. В дедуктивной системе выводятся математические определения и теоремы. Для доказательства теорем используются методы автоматического доказательства. Разработан алгоритм, выводящий часть формул системы. Для решения задачи используется аппарат математической логики, искусственного интеллекта, теории дедуктивных систем и теории семантических сетей. Для студентов, аспирантов, математиков.
Ампер и кибернетика
Категория:
Математическая кибернетика
Кибернетике Винера предшествовала кибернетика Ампера. Великий физик в своем фундаментальном труде "Опыт о философии наук" (1834-1843) определил кибернетику как науку об управлении государством, которая должна обеспечить гражданам блага мира. Настоящая книга посвящена разбору взглядов Ампера на эту науку и сравнению их с современными концепциями управления. Прослеживается постепенное развитие кибернетических идей, приведшее в нашем веке к широкому обобщению. Обсуждается проблема применения кибернетики к наукам о человеке и обществе и природа возникающих здесь трудностей. Автор излагает позицию отечественных ученых и высказывает некоторые гипотезы о дальнейшем направлении исследований. Рассматриваются также изменения в научной методологии, вызванные интеграцией знаний. Книга предназначена для подготовленных читателей, интересующихся историей и перспективами кибернетики.
Биматричные игры и билинейное программирование
Категория:
Математическая кибернетика
В монографии разработан вариационный подход для отыскания ситуаций равновесия по Нэшу в биматричной игре на основе сведения этой игры к некоторой невыпуклой задаче оптимизации. Предложены и обоснованы новые алгоритмы локального и глобального поисков равновесий Нэша. Проведен многоэтапный вычислительный эксперимент, демонстрирующий эффективность разработанного подхода. Полученные результаты обобщаются на случай билинейных задач с несвязанными переменными. Для специалистов в области теории игр и математического программирования. На основе отдельных глав монографии могут быть прочитаны курсы лекций для студентов математических специальностей университетов.
Бывший вундеркинд. Детство и юность
Категория:
Математическая кибернетика
В книге «Бывший вундеркинд» создатель кибернетики Норберт Винер рассказывает о своих первых шагах в математике и жизни. Эта книга приобрела огромную популярность за рубежом и спустя почти 50 лет переведена на русский язык. Книга адресована широкому кругу читателей, интересующихся историей математики.
Введение в кибернетику
Категория:
Математическая кибернетика
В настоящей книге, написанной известным английским специалистом в области кибернетики Уильямом Россом Эшби, излагаются основные понятия кибернетики - "науки об управлении и связи в животном и машине". Автор обсуждает возможность широкого применения идей кибернетики в самых различных областях человеческой деятельности. Книга начинается с разъяснения общих, легко доступных понятий, и шаг за шагом автор показывает, каким образом эти понятия могут быть уточнены и развиты, пока они не приведут к таким вопросам кибернетики, как обратная связь, устойчивость, регулирование, кодирование и т.д. Изложение сопровождается большим числом специально подобранных примеров и упражнений, не требуя от читателя знаний сверх элементарной алгебры. Книга рассчитана как на специалистов в области прикладной математики, информатики и кибернетики, так и на представителей других наук, интересующихся кибернетикой и желающих применять ее методы и аппарат в своей специальности.
Введение в математическое программирование
Категория:
Математическая кибернетика
Настоящее учебное пособие содержит материал курса лекций по математическому программированию, который автор читал студентам Новосибирского государственного университета в течение 1993-2001 гг. Для студентов, математиков, физиков, экономистов, аспирантов.
Введение в оптимальное управление (линейная теория)
Категория:
Математическая кибернетика
Книга состоит из 12 лекций, в которых изложен необходимый математический аппарат (элементы выпуклого анализа, теория опорных функций, сведения из теории многозначных отображений) и подробно рассмотрена линейная задача быстродействия. В дополнениях приведены доказательства наиболее технически сложных результатов. Для студентов высших учебных заведений, а также аспирантов и научных работников, использующих в своей деятельности математическую теорию оптимального управления.
Возможность. Элементы теории и применения
Категория:
Математическая кибернетика
В книге даны математические основы теории возможностей и рассмотрены ее применения в задачах оптимального оценивания, принятия решений, анализа и интерпретации эксперимента и т.д. Построение точно следует схеме теории вероятностей, позволяя проследить формальные аналогии и принципиальные различия обеих теорий. В отличие от вероятности, оценивающей частоту того или иного исхода регулярного стохастического эксперимента, возможность оценивает относительную `потенциальную реализуемость` исходов единичного эксперимента, причем - в ранговой шкале, в которой могут быть представлены и содержательно истолкованы лишь отношения `больше`, `меньше` или `равно`. Книга рассчитана на студентов и аспирантов физико-математических специальностей, а также на разработчиков новых математических и информационных технологий анализа нечетких данных, моделей и т. п.
Геометрическая теория управления
Категория:
Математическая кибернетика
Первый учебник на русском языке по геометрической теории управления. Рассматриваются задачи управляемости и оптимального управления для гладких конечномерных систем, а также эквивалентность систем по отношению к естественным группам преобразований. Изложение теории сопровождается подробным исследованием конкретных модельных задач из механики и геометрии. Для студентов и аспирантов вузов, обучающихся по специальностям "Математика" и "Прикладная математика", а также для научных работников физико-математических специальностей.
Исследование операций. Модели экономического поведения
Категория:
Математическая кибернетика
Учебник написан на основе общего лекционного курса исследования операций и теории игр, читаемого для студентов математических специальностей. Рассматриваются модели выбора решений в условиях неопределенности и несовпадения интересов сторон, участвующих в экономических взаимодействиях. Основное внимание уделено вопросам анализа реализуемости принимаемых решений в задачах с двумя участниками, определяемой стремлением сторон к увеличению выгодности решений. Рассматриваются также модели прогноза договоренностей, которые достигнут участники в условиях существования механизмов, обеспечивающих выполнение принятых сторонами обязательств. Для широкого круга читателей.
Исследование операций. Теория игр
Категория:
Математическая кибернетика
Излагаются основные принципы исследования операций, методы решения задач по всем разделам дисциплины "Исследование операций. Теория игр". Основной теоретический материал проиллюстрирован примерами, которые способствуют более быстрому и глубокому изучению методов решения задач. Значительное число примеров имеет экономическое и производственное содержание. Приводится достаточное количество задач для самостоятельного решения. Задачи снабжены ответами. Предыдущее издание вышло в 1982 г. Для студентов экономических специальностей вузов. Будет полезно экономистам-практикам и менеджерам.
Комплексный анализ и кибернетика
Категория:
Математическая кибернетика
Настоящая книга посвящена изложению основ теории функций комплексного переменного и ее приложений к компьютерным наукам. В ней даются сведения о комплексных числах и функциях, фракталах и фрактальном сжатии, аналитических функциях, комплексных интегралах Коши, рядах Лорана и особых точках, а также по теории сигналов и квантовой информатике. Книга может быть использована в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по специальности 075200 - "Компьютерная безопасность" и по специальности 220100 - "Вычислительные машины, комплексы системы и сети".
Линейное программирование
Категория:
Математическая кибернетика
Учебное пособие подготовлено в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта. Рассматриваются следующие темы: построение математических моделей задач линейного программирования, графическое решение задач с двумя переменными, симплекс-метод, теория двойственности, метод потенциалов решения транспортной задачи, паросочетания, потоки в сетях, венгерский алгоритм решения задач о назначениях и транспортной задачи. Изложение теоретического материала сопровождается большим количеством подробно разобранных примеров решения задач, что облегчает усвоение доказательств теорем и работы алгоритмов. Для студентов технических и социально-экономических специальностей вузов всех форм обучения.
Линейное программирование
Категория:
Математическая кибернетика
В книге дается строгое изложение основ теории линейного программирования с использованием минимального аппарата математического анализа и линейной алгебры, без привлечения теории многогранных множеств и теорем отделимости. Симплекс-метод излагается полно и строго, включая так называемый вырожденный случай. На базе симплекс-метода строится теория двойственности, доказывается ряд важных теорем линейного программирования (существование решения, теорема Фаркаша, неравенство Хоффмана и др.). Излагаются другие методы (М-метод, двойственный симплекс-метод, метод потенциалов, полиномиальные методы). Впервые в учебной литературе излагаются теория устойчивости для общей задачи линейного программирования, основные методы регуляризации для решения некорректных задач. Во второе издание добавлены три новые главы (главы 3, 4, 7), новые параграфы (§§ 1.3, 1.7, 2.6, 2.7, 7.6). Для студентов вузов математических и экономических специальностей, а также для специалистов в области оптимизации.
Линейное программирование
Категория:
Математическая кибернетика
В книге дается строгое изложение основ теории линейного программирования с использованием минимального аппарата математического анализа и линейной алгебры, без привлечения теории многогранных множеств и теорем отделимости. Симплекс-метод излагается полно и строго, включая так называемый вырожденный случай. На базе симплекс-метода строится теория двойственности, доказывается ряд важных теорем линейного программирования (существование решения, теорема Фаркаша, неравенство Хоффмана и др.). Излагаются другие методы (М-метод, двойственный симплекс-метод, метод потенциалов, полиномиальные методы). Впервые в учебной литературе излагаются теория устойчивости для общей задачи линейного программирования, основные методы регуляризации для решения некорректных задач. Для студентов вузов математических и экономических специальностей, а также для специалистов в области оптимизации.
Математика и психология
Категория:
Математическая кибернетика
Настоящая книга, охватывает широкий круг вопросов на стыке кибернетики, математики и психологии. В ней обсуждаются связи между математикой и психологией и возможности механизации математического мышления. Отмечая ограничения существующих цифровых вычислительных машин, автор призывает к использованию их в "симбиозе" с людьми. При этом он указывает на важность для человеческого познания тесного взаимодействия между дискретным логическим мышлением и непрерывными чувственными образами. Данная научно-популярная книга предназначена тем не менее для подготовленных читателей, интересующихся вопросами кибернетики и прикладной математики.
Математическая система Derive для студента
Категория:
Математическая кибернетика
Содержится краткое описание методов решения математических задач и подробные технологии их реализации с помощью системы компьютерной алгебры Derive на примере версии 5. Описаны элементы программирования на языке системы. Приведены примеры программ вычисления функций, решения уравнений, вычисления интегралов. Представлены задачи повышенной сложности с учетом интеллектуальных возможностей системы. Для студентов, аспирантов, преподавателей технических вузов и специалистов, применяющих математические вычисления в профессиональной деятельности.
Математические вопросы кибернетики. Выпуск 13
Категория:
Математическая кибернетика
Сборник продолжает (с 1988 г.) математическую направленность всемирно известной серии "Проблемы кибернетики". Представленные в выпуске работы охватывают широкий спектр проблем дискретной математики, математической логики, теории программирования, сложности и надежности управляющих систем, криптографии, теории распознавания. Для специалистов, аспирантов, студентов, интересующихся современным состоянием математической кибернетики и ее приложений.
Метафорический мозг
Категория:
Математическая кибернетика
Вниманию читателей предлагается книга известного американского ученого М.Арбиба. Автор подробно рассматривает результаты двух основных направлений в кибернетическом исследовании мышления: так называемой теории искусственного интеллекта, которая обращает основное внимание на внешнее поведение объектов, не касаясь структурного аспекта, и теории конструирования роботов, где наряду с имитацией внешних проявлений поведения стараются сохранить и принципы его структурной организации. Книга написана живо и популярно. Предназначена для широкого круга биологов, математиков, инженеров, для всех тех, кто интересуется проблемой искусственного интеллекта.
Модели неопределенности в многопользовательских сетях
Категория:
Математическая кибернетика
Монография посвящена проблеме математического моделирования многопользовательских сетевых систем с учетом неопределенности. Рассматриваются различные вопросы анализа качества функционирования телекоммуникационных сетей при неполной (неточной) информированности относительно входных потоков заявок и/или пропускной способности. Обсуждаются возможности решения возникающих оптимизационных задач, в том числе, многокритериальных, на многопродуктовых сетях. Предлагаемые модели базируются на теории исследования операций и предназначены для оценки эффективности многопользовательских сетевых систем с целью обеспечения поддержки принятия решений по их модернизации и развитию.
Основы теории игр
Категория:
Математическая кибернетика
Настоящее учебное пособие создано на основе курсов лекций, читавшихся автором на протяжении последних лет на факультетах МЭО (спецкурс "Основы теории игр") и политологии (как часть курса "Математика для политологов"). По сравнению с читавшимися курсами материал пособия значительно расширен и углублен, что связано с включением курса по теории игр в программу обучения студентов по новой специальности "Информационные технологии". Это краткое и сравнительно элементарное учебное пособие, пригодное как для первоначального, так и для углубленного изучения теории игр; в нем проводится исследование математических моделей принятия решений в условиях конфликта. Рассмотрены конечные и бесконечные антагонистические игры, многошаговые игры, бескоалиционные и кооперативные игры. В каждой главе приведены решения задач разной сложности. Книга предназначена для студентов и аспирантов экономических и политологических специальностей.
Программирование. Математические основы, средства, теория
Категория:
Математическая кибернетика
Современное программирование излагается как искусство заставить компьютер решить задачу, возникшую перед человеком. Даны единые основания математики и программирования, краткие сведения из области графов, теории вероятностей и информации (в ее математическом толковании). Приведены основные понятия и конструкции современных языков программирования. Рассмотрен ряд вопросов теории программирования с упором на математическую семантику языковых конструкций.
Самоорганизация самоподобных стохастических систем
Категория:
Математическая кибернетика
Книга посвящена проблемам влияния внешней флуктуирующей среды на процессы возникновения статистически когерентных состояний в нелинейных динамических системах, для которых развитие методов статистического анализа дает качественное расширение возможности анализа реальных явлений и их прогнозирования. В книге исследуются процессы самоорганизации самоподобных систем, происходящие по принципам фазовых переходов, обусловленным флуктуационным воздействием внешних параметров, характеризующих внешнюю среду. Изучается качественная перестройка динамики системы при обобщенных процессах диффузии. Приведены методы описания и анализа аномальных процессов переноса. Развиваются статистические подходы для представления неравновесных переходов в самоподобных системах при скоррелированном воздействии случайных источников. Представлены самосогласованные модели формирования лавин в процессе самоорганизуемой критичности. Рассматриваемые задачи решаются аналитически и путем численного моделирования....
Совершенный стратег, или Букварь по теории стратегических игр
Категория:
Математическая кибернетика
В книге в популярной и довольно увлекательной форме изложены первоначальные сведения по теории игр и даны определения основных понятий, таких как цена игры, оптимальные стратегии и т. д. Дается классификация различных игр и приводятся способы их решения с помощью элементарной математики. Главы книги снабжены большим количеством примеров и упражнений. Книга имеет целью ознакомить читателя, обладающего минимальной математической подготовкой, с основными понятиями теории игр.
Теория антагонизмов и дифференциальные игры
Категория:
Математическая кибернетика
В монографии излагается новый подход к исследованию антагонизмов, позволивший получить совершенно новые понятия игровых равновесий и описать в рамках единой теории как уже известные в теории игр равновесия, так и предложенные новые. Показывается, что всеравновесия (известные и предлагаемые) могут быть выстроены в две иерархические цепи - симметричных (состоящих из различных типов седловых точек) и несимметричных (состоящих их гарантированных оценок) игровых равновесий, один конец каждой из которых замыкают всегда существующие слабые равновесия, а другой - сильные равновесия. Для всех равновесий в монографии доказываются теоремы существования и необходимые условия оптимальности. Исследование проводится как в чистых, так и в смешанных стратегиях. Наибольшее внимание уделяется программным антагонистическим дифференциальным играм. Применение теоретических результатов как для задач принятия или отказа от предложения, так и для собственно игровых задач демонстрируется на большом числе...
Теория игр
Категория:
Математическая кибернетика
Предлагаемое издание представляет собой краткое и сравнительно элементарное учебное пособие, пригодное как для первоначального, так и для углубленного изучения теории игр. Для его чтения достаточно знания элементов математического анализа и теории вероятностей. Работа делится на две части, первая из которых посвящена играм двух лиц, а вторая - играм п лиц. Она охватывает большинство направлений теории игр. В частности, рассмотрены антагонистические игры, игры двух лиц с ненулевой суммой и основы классической кооперативной теории. Каждая глава снабжена задачами разной степени сложности. Книга вполне доступна студентам и аспирантам университетов, технических и экономических высших учебных заведений. Она представляет интерес не только для математиков, но и для специалистов в области исследования операций, военного дела, теории управления и математической экономики.
Теория игр и исследование операций
Категория:
Математическая кибернетика
Целью пособия является аксиоматическое изложение вычислительных основ теории игр. Используя, в основном, практику салонных игр, сформулированы аксиомы и критерии рационального поведения игроков в конфликте. Доступностью изложения автор стремился привлечь широкий круг читателей, желающих познакомиться со "взрослыми" играми и принципами рационального и безопасного поведения в конфликтах. Для студентов и преподавателей высших учебных заведений.
Теория случайных процессов и ее инженерные приложения
Категория:
Математическая кибернетика
В книге дается систематическое изложение основ теории случайных процессов по специальностям: кибернетика, прикладная математика, автоматизированные системы управления и переработки информации, автоматизация технологических процессов, транспорт и т. п. Она является логическим продолжением книги тех же авторов "Теория вероятностей и ее инженерные приложения". Первое издание вышло в 1991 г. Для студентов высших технических учебных заведений. Может быть полезна преподавателям, инженерам и научным работникам разных профилей, которые в своей практической деятельности сталкиваются с необходимостью ставить и решать задачи, связанные с анализом случайных процессов.
Теория тестового распознавания
Категория:
Математическая кибернетика
Описывается логический подход к распознаванию образов. Его основным понятием выступает тест. Анализ совокупности тестов позволяет строить функционалы, характеризующие образ и процедуры вычисления их значений. Указываются качественные и метрические свойства тестов, функционалов и процедур распознавания. Приводятся результаты решения конкретных задач. Книга может быть рекомендована математикам, кибернетикам, информатикам и инженерам как научная монография и как новый технологический аппарат, а также как учебное пособие для студентов и аспирантов, специализирующихся в области математической кибернетики, дискретной математики и математической информатики.
