bookalavr.narod.ru
А. А. Марков. Избранные труды. Том 2. Теория алгорифмов и конструктивная математика, математическая логика, информатика и смежные вопросы
Категория:
Основания математики. Математическая логика
В собрание сочинений выдающегося российского математика А.А.Маркова, выпускаемого к столетию со дня его рождения, включены основные работы, содержащие его наиболее важные результаты. Во втором томе публикуются работы А.А.Маркова по теории алгорифмов, конструктивной математике, математической логике, информатике. Книга предназначена для математиков и специалистов по теории информации.
Введение в математическую философию
Категория:
Основания математики. Математическая логика
Настоящий том включает труды Бертрана Рассела, посвященные логике и основаниям математики. "Математическая логика, основанная на теории типов" - самая известная и наиболее цитируемая работа Рассела в области математической логики. Во "Введении в математическую философию" Бертран Рассел в популярной форме пересказывает Principia Mathematica (базовый труд Рассела, написанный совместно с А.Уайтхедом), особо акцентируя внимание на философской значимости достигнутых результатов. В этой работе также нашли отражение взгляды Рассела на природу математики. В приложении публикуются классические работы Вилларда Куайна и Курта Геделя, посвященные математической философии Рассела.
Величины и числа. Популярные очерки
Категория:
Основания математики. Математическая логика
В основе любой человеческой деятельности в той или иной степени, прямо или косвенно, лежат числовые расчеты, простые или не очень простые, менее сложные или очень сложные. Если сегодня человечество достигло огромных успехов в развитии культуры, науки, техники и производства, то одним из главных инструментов, с помощью которого это было достигнуто, стали числа и числовые расчеты. В настоящей книге в популярной форме изложена оригинальная концепция генезиса и взаимосвязей величин и чисел, начиная с натуральных и кончая комплексными. При этом автор рассматривает учение о величинах и числах, исходя из философских и психологических исследований этих понятий. Книга предназначена для учителей и преподавателей математики и физики, а также для старшеклассников и студентов физико-математических специальностей вузов.
Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов
Категория:
Основания математики. Математическая логика
В книге в форме задач систематически изложены основы теории множеств, математической логики и теории алгоритмов. Книга предназначена для активного изучения математической логики и смежных с ней наук. Состоит из трех частей: "Теория множеств", "Математическая логика" и "Теория алгоритмов". Задачи снабжены указаниями и ответами. Все необходимые определения сформулированы в кратких теоретических введениях к каждому параграфу. Сборник может быть использован как учебное пособие для математических факультетов университетов, педагогических институтов, а также в технических вузах при изучении кибернетики и информатики. Для математиков - алгебраистов, логиков и кибернетиков.
Категории для работающего математика
Категория:
Основания математики. Математическая логика
Книга написана выдающимся американским математиком С.Маклейном, одним из создателей теории категорий, рассматривающей свойства отображений (морфизмов) между объектами с определенной структурой. Овладение категорным языком и умение его использовать позволяет современному математику видеть и осознавать единство науки. Особое внимание в книге уделено понятиям сопряженного функтора и моноидальной категории, которые находят разнообразные применения. Для широкого круга специалистов, интересующихся современными проблемами математики, включая студентов и аспирантов. Перевод осуществлен со второго издания книги.
Конструктивная теория доказательств и нестандартный анализ
Категория:
Основания математики. Математическая логика
А.Г.Драгалин - выдающийся отечественный логик и математик, оказавший глубокое воздействие на стиль и направление мировых исследований по логике и философии математики. В настоящее издание включены труды А.Г.Драгалина по интуиционистской теории доказательств, нестандартному анализу, философии математики и автоматическому доказательству теорем. Монография А.Г.Драгалина "Математический интуиционизм. Введение в теорию доказательств" явилась первым современным изложением теории доказательств и содержит фундаментальные теоретико-доказательственные и теоретико-модельные результаты для интуиционистской логики. Статьи А.Г.Драгалина, избранные для публикации в этом томе, снабжены комментариями профессора Стэнфордского университета Г.Е.Минца. В издание вошли также воспоминания коллег, учеников и друзей А.Г.Драгалина - С.Н.Артемова, Э.Б.Баялинова, А.С.Бойцова, Б.А.Кушнера, Г.Е.Минца, Е.Ю.Ногиной, А.Трулстра, В.Б.Шехтмана. Аналитический обзор основных результатов А.Г.Драгалина...
Крушение метафизической концепции универсальности предметной области в логике. Контроверза Фреге-Шредер
Категория:
Основания математики. Математическая логика
В данном издании рассматривается драматическая история математической логики, связанная с понятием "универсума рассуждения" - предметной области в логике. Освещается коллизия взглядов двух выдающихся логиков конца XIX - начала XX вв. - Г.Фреге и Э.Шредера. Логические построения первого, настаивавшего на всеобщем характере логического универсума, привели к противоречивости его системы ("парадокс Рассела"). Подход второго вылился в исторически первую логическую теорию типов предметов. Показано, что спор Фреге и Шредера отражал диалектическую природу логико-онтологического принципа тождества. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся философскими проблемами современной науки, специалистов в области философии и логики, преподавателей высших учебных заведений, аспирантов и студентов: философов, историков математики и логиков.
Математическая логика
Категория:
Основания математики. Математическая логика
Имя одного из крупнейших специалистов в области математической логики С.К.Клини знакомо читателю по русскому переводу его фундаментального труда "Введение в метаматематику" (переиздание которого готовится нашим издательством), ставшего настольной книгой для всех, кто занимается математической логикой, рекурсивными функциями и основаниями математики. Настоящая книга представляет собой существенно усовершенствованный, расширенный и приближенный к нуждам университетского преподавания вариант "чисто логической" части этой всемирно известной монографии. Тщательно продуманные иллюстративные упражнения помогают читателю усвоить излагаемый материал. Книга может быть использована как учебное пособие по курсу математической логики в университетах и пединститутах; таким образом, она адресована прежде всего преподавателям, аспирантам и студентам; может привлечь также внимание всех занимающихся или интересующихся математической логикой.
Математическая логика
Категория:
Основания математики. Математическая логика
Имя одного из крупнейших специалистов в области математической логики С.К.Клини знакомо читателю по русскому переводу его фундаментального труда "Введение в метаматематику" (Изд. 2. М.: УРСС, 2005), ставшего настольной книгой для всех, кто занимается математической логикой, рекурсивными функциями и основаниями математики. Настоящая книга представляет собой существенно усовершенствованный, расширенный и приближенный к нуждам университетского преподавания вариант "чисто логической" части этой всемирно известной монографии. Тщательно продуманные иллюстративные упражнения помогают читателю усвоить излагаемый материал. Книга может быть использована как учебное пособие по курсу математической логики в университетах и пединститутах; таким образом, она адресована прежде всего преподавателям, аспирантам и студентам; может привлечь также внимание всех занимающихся или интересующихся математической логикой.
Математическая логика
Категория:
Основания математики. Математическая логика
А.Н.Колмогоров (1903-1987) и А.Г.Драгалин (1941-1998) - выдающиеся отечественные логики и математики, оказавшие глубокое воздействие на стиль и направление мировых исследований по логике и философии математики. В настоящее издание включены учебники А.Н.Колмогорова и А.Г.Драгалина "Введение в математическую логику" и "Математическая логика. Дополнительные главы", содержащие классическое изложение понятий и результатов математической логики с элементами теории множеств, теории алгоритмов и оснований математики. Учебники написаны на основании курса математической логики, читавшегося обоими авторами на механико-математическом факультете МГУ им. М.В.Ломоносова. Изложение фундаментальных фактов современной логики (основ логики высказываний и логики предикатов, начал аксиоматической теории множеств, теории алгоритмов, теоремы Геделя о неполноте, программы Гильберта обоснования математики) не предполагает специальной подготовки и рассчитано на широкий круг читателей,...
Математическая логика и теория алгоритмов
Категория:
Основания математики. Математическая логика
Изложены базовые понятия и принципы математической логики и теории алгоритмов. Рассмотрен ряд распространенных логических парадоксов, на примере которых показаны трудности, возникающие в логике. Книга содержит разнообразные логические задачи, упражнения, которые позволяют закрепить теоретический материал. Для студентов, обучающихся по специальностям "Комплексное обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем", "Организация и технология защиты информации", будет полезна студентам других технических специальностей.
Математическая логика и теория алгоритмов
Категория:
Основания математики. Математическая логика
Предлагаемое учебное пособие составляет основу комплекта по курсу математической логики и теории алгоритмов, в который также входит сборник задач (В.И.Игошин Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов). Подробно изложены основы теории, показаны направления проникновения логики в основания алгебры, анализа, геометрии, привлечен материал школьного курса математики для его логического анализа, охарактеризованы взаимосвязи математической логики с компьютерами, информатикой, системами искусственного интеллекта. Для студентов университетов, технических и педагогических вузов, обучающихся по специальностям "Математика", "Прикладная математика".
Математическая логика. Курс лекций
Категория:
Основания математики. Математическая логика
Пособие написано в соответствии с действующей программой по математической логике для педагогических вузов. Рассмотрены следующие темы: язык логики высказываний, исчисления высказываний, язык логики предикатов, исчисления предикатов, теории первого порядка. Центральное место занимает изложение основ теории доказательств. Отдельный раздел посвящен проблемам оснований математики. Курс лекций предназначен для студентов математических факультетов педвузов, изучающих математическую логику, а также для преподавателей, читающих лекционный курс и ведущих практические занятия по математической логике.
Математическая логика. Курс лекций и практических занятий
Категория:
Основания математики. Математическая логика
В учебном пособии представлены разделы, традиционно изучаемые в курсе математической логики: алгебра логики и исчисление высказываний, логика и исчисление предикатов, рассмотрены вопросы содержательного и формального определения логики высказываний и логики предикатов. Дается введение в теорию алгоритмов и вычислимых функций. Содержание разделов книги взаимно связано друг с другом и снабжено большим количеством примеров и решенных задач, помогающих усвоить и закрепить излагаемый материал.
Математическая логика. Шпаргалка
Категория:
Основания математики. Математическая логика
Настоящее издание поможет систематизировать полученные ранее знания, а также подготовиться к экзамену или зачету и успешно их сдать. Пособие предназначено для студентов высших и средних образовательных учреждений.
Многозначные логики и их применения. Том 1. Логические исчисления, алгебры и функциональные свойства
Категория:
Основания математики. Математическая логика
В настоящем сборнике представлены результаты многолетних исследований многозначных логик, начиная с пионерских работ одного из создателей многозначных логик Дмитрия Анатольевича Бочвара. В сборнике содержатся работы самого Д.А.Бочвара, его учеников и их последователей. Эти исследования начинались с анализа трехзначных логик (среди них особое место занимает трехзначная логика Бочвара В3); затем изложены общие результаты исследований многозначных (в том числе бесконечнозначных) логик. В последнее время активно исследуются специальные многозначные логики аргументации. Особенностью данных исследований является установленная полезность применения этих многозначных логик для интеллектуального анализа данных в компьютерных системах так называемого "искусственного интеллекта". В частности, бесконечнозначные логики (с конечным числом типов истинностных значений) используются в ДСМ-методе автоматического порождения гипотез. Более того, при анализе социологических данных оказались...
Многозначные логики и их применения. Том 2. Логики в системах искусственного интеллекта
Категория:
Основания математики. Математическая логика
В настоящем сборнике представлены результаты многолетних исследований многозначных логик, начиная с пионерских работ одного из создателей многозначных логик Дмитрия Анатольевича Бочвара. В сборнике содержатся работы самого Д.А.Бочвара, его учеников и их последователей. Эти исследования начинались с анализа трехзначных логик (среди них особое место занимает трехзначная логика Бочвара В3); затем изложены общие результаты исследований многозначных (в том числе бесконечнозначных) логик. В последнее время активно исследуются специальные многозначные логики аргументации. Особенностью данных исследований являегся установленная полезность применения этих многозначных логик для интеллектуального анализа данных в компьютерных системах так называемого "искусственного интеллекта". В частности, бесконечнозначные логики (с конечным числом типов истинностных значений) используются в ДСМ-методе автоматического порождения гипотез. Более того, при анализе социологических данных оказались...
Начала теории множеств. Математическая логика и теория алгоритмов.
Категория:
Основания математики. Математическая логика
Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях "наивной теории множеств" (мощности, упорядоченные множества, трансфинитная индукция, ординалы). Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов - математиков и всех интересующихся основами теории множеств. Книга включает в себя около сотни задач различной трудности.
Основания теории множеств
Категория:
Основания математики. Математическая логика
В ходе развития теории множеств, которая является основой построения большинства математических дисциплин, возникли чрезвычайно сложные проблемы непротиворечивости. Книга представляет собой наиболее полный из существующих обзор исследований, вызванных к жизни этой проблематикой; в ней описываются и сравниваются между собой все важнейшие системы аксиоматической теории множеств. Большое внимание уделено приложению идей и методов математической логики в различных направлениях исследований по основаниям математики (логицизм, интуиционизм, формализм). Книга, снабженная обширным списком литературы, представляет ценность для математиков, занимающихся основаниями математики и связанными с ними вопросами математической логики, а также для философов и представителей других специальностей, имеющих отношение к методологическим проблемам математики.
Основные понятия элементарной математики
Категория:
Основания математики. Математическая логика
Излагаются основные понятия школьной (элементарной) математики: элементарная функция, угол, вектор, плоскость, планиметрия, измерение величин, площадь и мера фигуры, геометрическое построение, решение алгебраических уравнений, число, точка, пространство, доказуемость, модель и истинность. Выясняется место этих понятий в современной системе представлений высшей математики. Учебное пособие для студентов педагогических институтов и университетов.
Распознавание и спецификация структур данных
Категория:
Основания математики. Математическая логика
В работе представлен аппарат, позволяющий автоматизировать процесс анализа и верификации структур данных, организованных в виде множества ссылающихся друг на друга объектов. Подобные структуры данных можно рассматривать как размеченные ориентированные графы. Соответственно, спецификацию данных можно рассматривать как описание множества графов, удовлетворяющих некоторым заданным свойствам, а распознавание данных - как процедуру проверки заданного графа (заданной структуры данных) на соответствие спецификации. Идеологически представленный аппарат спецификации и анализа графов аналогичен технике использования теории конечных автоматов для распознавания текстов. Для специалистов в области теории алгоритмов и основ программирования, а также для аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.
Рассказы о множествах
Категория:
Основания математики. Математическая логика
В 70-х годах XIX века немецкий математик Г.Кантор создал новую область математики - теорию бесконечных множеств. Через несколько десятилетий почти вся математика была перестроена на теоретико-множественной основе. Понятия теории множеств отражают наиболее общие свойства математических объектов. Обычно теорию множеств излагают в учебниках для университетов. В настоящей книге в популярной форме описываются основные понятия и результаты теории множеств. Книга предназначена для учащихся старших классов средней школы, интересующихся математикой, а также для широких кругов читателей, желающих узнать, что такое теория множеств.
Русская вероятностная логика. Азбука математической логики
Категория:
Основания математики. Математическая логика
Данное пособие является общедоступным изложением основ Русской, истинно математической логики. Вскрывая противостояние Русской и классической логики, автор показывает, что силлогистика Аристотеля не имеет никакого отношения к логике здравого смысла. Обучение классической логике не только бесполезно, но и преступно, поскольку уничтожается всякое мышление. Все существующие учебники логики невежественны, безграмотны и бестолковы. Предлагаемое издание полезно школьникам и академикам, инженерам и ученым, "физикам" и "лирикам". Для широкого круга читателей.
Сложностный метод теории алгоритмов
Категория:
Основания математики. Математическая логика
Направление в теории алгоритмов, в котором размеры программ, задающих алгоритмы, используются как средство исследования алгоритмических проблем, было основано А.А.Марковым в начале 60-х годов XX в. Сложностный метод А.А.Маркова позволяет расширить область применимости теорий, исследующих или использующих неразрешимые алгоритмические проблемы. Примерно в это же время А.Н.Колмогоров для исследований оснований теории информации и теории вероятностей начал создавать теорию, основанную на использовании минимальных размеров кодов алгоритмов. Марковское и колмогоровское направления теории сложности алгоритмов различались определениями основных понятий и изначально имели разное предназначение, но в процессе их развития произошло их сближение, поэтому их можно рассматривать как начала общей теории, использующей специфические методы исследований. В предлагаемой книге даются изложение основ этой теории и некоторые ее приложения. Книга адресована, в первую очередь,...
Теория алгоритмов
Категория:
Основания математики. Математическая логика
В пособии освещены вопросы: алгоритмы и массовые проблемы, их вычислительная сложность, сводимость массовых проблем, формализация понятия алгоритма в терминах машины Тьюринга, нормальных алгоритмов и рекурсивных функций, алгоритмическая теория множеств, релятивизация понятия алгоритма и сложность решения комбинаторных массовых проблем (класс Р и NP). Пособие содержит главу курса лекций по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов (ЕН.Ф.01.04)». Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Информатика и вычислительная техника» (654600, 552860).
Теория алгорифмов. Изд.2 (Завод 2), испр. и доп
Категория:
Основания математики. Математическая логика
Hа основе понятия ноpмального алгоpифма изложена общая теоpия алгоpифмов и некотоpые ее пpименения. Значительное внимание yделяется логическим и, в частности, семантическим аспектам этой теоpии. Втоpое издание дополнено pядом сyщественных pезyльтатов. Для математиков, а также логиков и философов, интеpесyющихся основаниями математики, математической логикой и теоpией алгоpифмов.
Теория множеств
Категория:
Основания математики. Математическая логика
Настоящая книга, написанная известным немецким математиком, одним из основоположников современной топологии Ф.Хаусдорфом, содержит очень полное и в то же время совершенно элементарное изложение теории множеств. Работа Ф.Хаусдорфа оказала влияние на все отрасли современной математики, опирающиеся на теорию множеств, что сделало ее классическим произведением математической литературы. Материал, посвященный топологической теории множеств, значительно переработан и дополнен выдающимися российскими математиками, академиками П.С.Александровым и А.Н.Колмогоровым. Книга будет интересна математикам - исследователям и преподавателям, студентам и аспирантам, желающим ознакомиться с теорией множеств.
Что такое аксиоматический метод?
Категория:
Основания математики. Математическая логика
Книга объясняет роль аксиоматического подхода в построении математической теории. Подробно рассмотрен современный подход к аксиоматике геометрии, а также к аксиоматике действительных чисел. Изложены аксиомы метрики и аксиомы меры. В книге содержится значительное количество примеров, способствующих лучшему усвоению материала. Будет полезна школьникам старших классов, студентам и всем, интересующимся основами математики.
Элементарные рекурсивные функции
Категория:
Основания математики. Математическая логика
Книга написана на основе курсов лекций, которые автор читал на факультете Вычислительной математики и кибернетики МГУ. В книге собраны основные классы "элементарных" рекурсивных функций, изучаемые в теории алгоритмов. Приведены различные определения этих классов, установлены соотношения включения между ними. Получены разнообразные канонические представления элементарных функций, указаны эффективные операции, сохраняющие элементарность функций, получены оценки сложности вычисления элементарных функций. Книга адресована студентам и аспирантам математических факультетов, изучающим теорию алгоритмов.
