bookalavr.narod.ru
101 головоломка
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Сотня увлекательных и каверзных головоломок для юных математиков. Эти непростые, но интересные задачи научат логически рассуждать и нестандартно мыслить.
50 занимательных вероятностных задач с решениями
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Настоящая книга, написанная известным американским математиком Фредериком Мостеллером, содержит 57 занимательных задач из области теории вероятности, 50 из которых решаются, а 7 - обсуждаются. Большинство задач вполне по силам самым широким кругам читателей, и лишь немногие из них требуют знания курса анализа, но и в этих случаях неподготовленный читатель сможет понять постановку задачи и ответ. Приведенные в книге решения не менее интересны, чем сами задачи. Книга выдержала несколько изданий и может быть рекомендована ученикам старших классов, педагогам, студентам естественных вузов и всем любителям математики.
800 новых логических и математических головоломок
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Автор, известный прежде всего своими оригинальными сборниками литературных викторин, тестов, кроссвордов, вскрыл в данной работе целый пласт малоразработанных тем жанра забавной математики. Среди них: числовая горизонталь, латинские квадраты, цифры в буквах, числа в предложениях, математические дорожки, арифметические головоломки без чисел и многие другие. Юных читателей ждет множество шутливых и серьезных задач из математических тетрадей любознательных гномов Загадалки, Путалки и Забывалки. Для широкого круга читателей.
Алгебра +: Рациональные и иррациональные алгебраические задачи
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Учебное пособие входит в УМК для старших классов наряду с методическим пособием. Рассмотрены все типы задач по элементарной алгебре, входящие в школьную программу и программу вступительных экзаменов в вузы. Излагаются не рецепты, а методы решения алгебраических задач: уравнений, неравенств, систем, задач с параметрами и с логическими условиями. При этом основной акцент делается на логике решения задач - на методах равносильных преобразований, позволяющих максимально упростить задачу; на привлечении графических, координатных и прочих наглядных приемов, помогающих, насколько это возможно, избежать ошибок. Последовательно разбираются ключевые приемы решения задач всех типов на классах рациональных и иррациональных алгебраических функций. Для учащихся старших классов физико-математического и естественно-научного профилей, а также для школьников, желающих систематизировать и углубить свои знания по математике.
Алгебра в таблицах 7-11 классы
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Пособие содержит таблицы по всем наиболее важным разделам школьного курса арифметики, алгебры, начал анализа. В таблицах кратко изложена теория по каждой теме, приведены основные формулы, графики, примеры решений типовых задач. В конце книги помещен предметный указатель. Пособие будет полезно учащимся 7-11 классов, абитуриентам, студентам, учителям и родителям.
Алгебра и теория пределов. Элективный курс
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Элективный курс предназначен для углубленного изучения математики. Излагаются основы теории множеств и математической логики, элементы аксиоматики действительных чисел, начала тригонометрии, теория приближений действительных чисел, комплексные числа, теория пределов, свойства функций, многочлены. Книга завершается доказательством основной теоремы алгебры. Изложение сопровождается примерами и упражнениями. В основу учебного пособия положен общий курс математики, который читается учащимся старших классов физико-математического лицея № 1580 при МГТУ им. Н.Э.Баумана. Для старшеклассников и учителей математики общеобразовательных школ, лицеев, гимназий, колледжей. Книга будет полезна преподавателям и слушателям подготовительных курсов, а также студентам младших курсов вузов.
Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В книге в научно-популярной форме излагаются основы метода комплексных чисел в геометрии. Отдельные главы посвящены многоугольникам, прямой и окружности, линейным и круговым преобразованиям. Метод комплексных чисел иллюстрируется на решениях более 60 задач элементарного характера. Для самостоятельного решения предлагается более 200 задач, снабженных ответами или указаниями. Книга адресуется всем любителям геометрии, желающим самостоятельно овладеть методом комплексных чисел. Ее можно использовать для проведения кружков и факультативных занятий в старших классах средней школы.
Алгебра. 7-11 классы. Справочные материалы
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Пособие представляет собой краткое изложение основных программных тем по всему школьному курсу алгебры 7-11 классов. Книга предназначена для повторения пройденного материала, подготовки к экзаменационным, контрольным и проверочным работам. Адресована учащимся общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, а также абитуриентам.
Алгебра. Часть 1
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В наше время книги А.П.Киселева стали библиографической редкостью и неизвестны молодым учителям. А между тем дальнейшее совершенствование преподавания математики невозможно без личного знакомства каждого учителя с учебниками, некогда считавшимися эталонными. Именно по этой причине и предпринимается переиздание "Алгебры" А.П.Киселева. Рекомендовано Научно-методическим советом по математике Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для общеобразовательных школ и лицеев.
Алгебраический тренажер. Пособие для школьников и абитуриентов
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В настоящем пособии представлены основные разделы курса школьной алгебры и начал анализа. Книга построена по схеме `ключевая задача + упражнения`. Ее можно рассматривать как обучающий сборник задач с широким диапазоном применения: от справочника по методам решений до дидактического материала. В конце пособия дополнительно приведены образцы вариантов вступительных экзаменов в вузы с экономическим профилем. Для учащихся 7-11 классов, учителей математики, абитуриентов.
Алгоритмический подход к решению геометрических задач
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В книге представлен один из эффективных методов решения геометрических задач, основанный на использовании так называемых базисных задач. Приведены решения основных базисных задач планиметрии, стереометрии, векторной алгебры и др. К каждой из них подобраны соответствующие задачи, которые решаются с ее помощью или с помощью других, рассмотренных ранее (их решения приводятся), и задачи для самостоятельного решения. Для учащихся средней общеобразовательной школы.
Арифметика
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В 2002 г. исполняется 150 лет со дня рождения А.П.Киселева. Его первый школьный учебник по арифметике вышел в 1884 г. В 1938 г. он был утвержден в качестве учебника арифметики для 5-6 классов средней школы; в 1955 г. вышло его 17-е издание. В наше время книги Киселева стали библиографической редкостью и неизвестны молодым учителям. А между тем дальнейшее совершенствование преподавания математики невозможно без личного знакомства каждого учителя с учебниками, некогда считавшимися эталонными. Именно по этой причине и предпринимается переиздание "Арифметики" Киселева.
Арифметика двойных степеней для алгебраических и неопределенных уравнений
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В книге публикуются оригинальные исследования автора по созданию высшей арифметики двойных степеней и получению на ее основе единого решателя алгебраических и неопределенных уравнений. Книга рекомендуется в качестве учебника (учебного пособия) для учащихся средних школ, студентов и аспирантов, а также для их научной работы. Это определило структуру книги, ее язык, глубину раскрытия материала, а также наличие необходимых примеров и заданий для самостоятельной работы. Все результаты исследований; приведенные в этой книге, защищены патентом: "Персональный портативный вычислитель числовых рядов", а ее текст повторяет описание патента.
Арифметика помогает алгебре
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
На примере решения большого числа задач, в т. ч. задач повышенной сложности, показаны возможности и преимущества арифметического метода решения. Книга может быть полезной школьникам на разных этапах обучения, включая подготовку к сдаче ЕГЭ. Знакомство с книгой рекомендуется преподавателям математики для проведения занятий в классах и для факультативной работы с учащимися.
Большой справочник по элементарной математике. Универсальное пособие
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Предлагаемый справочник - универсальное пособие для подготовки к вступительным экзаменам по математике в высшие учебные заведения. Теоретические разделы, включенные в книгу, охватывают программу для поступающих в вузы, а также содержат основные сведения по элементарной математике как для учащихся общеобразовательных школ, так и для обучающихся в спецклассах, гимназиях, колледжах. Каждый теоретический раздел дополнен примерами решения задач, которые располагаются по принципу `от простого к сложному`. Для школьников, абитуриентов, студентов младших курсов, а также преподавателей.
Булевы функции
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Брошюра знакомит читателя с булевыми функциями - одним из важнейших классов дискретных функций. В ней излагаются основные понятия теории булевых функций, доказывается критерий функциональной полноты и рассматриваются вопросы сложности реализации булевых функций. Брошюра предназначена для школьников старших классов и студентов первых курсов.
Быстрый счет. Задачи и решения
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Цель этой книги - просто и доходчиво на конкретных примерах изложить людям, которые, возможно, мало знакомы с математикой, методы быстрого счета. Пособие содержит программу курса, задачи для самостоятельного решения с ответами и задачи для контрольной работы. Издание рассчитано на школьников, студентов, преподавателей и всех тех, кто интересуется математикой.
Вездесущее число "пи"
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В настоящей книге, написанной живым, образным языком, собраны разнообразные сведения о числе "пи" - знаменитой математической константе, появляющейся в самых неожиданных местах. Это своеобразная "маленькая энциклопедия" числа "Пи". Основная часть книги имеет познавательный и занимательный характер. В ней излагаются сведения, доступные широкому кругу любителей математики. В дополнительной части книга, занимающей второй план повествования и адресованной "математическим гурманам", приводятся решения и ответы к задачам, сформулированным в основной части, а также справочные данные и комментарии, частично выходящие за рамки школьного курса, но не выходящие за пределы стандартного курса высшей математики в вузе. Книга будет полезна школьникам, студентам, преподавателям, а также всем любителям математики.
Векторы и координаты в решении задач школьного курса стереометрии
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В данном пособии изложены методы решения стереометрических задач, основанные на применении векторов и метода координат. Такие задачи включены в варианты вступительных экзаменов в различные вузы, Единого государственного экзамена по математике, учебники для профильной школы и классов с углубленным изучением математики. Предложены более ста тренировочных упражнений с ответами и комментариями; наиболее трудные упражнения сопровождаются вариантами решений. Предназначено для учащихся 10-11 классов общеобразовательных и профильных школ, абитуриентов, учителей математики.
Вероятность и алгебра в комбинаторике
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе "Современная математика" в Дубне в 2006 г. В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискретного анализа - вероятностном и алгебраическом. Оба эти метода широко применяются сейчас для решения различных задач экстремальной комбинаторики. В частности, многие важные аспекты таких классических проблем, как проблема Борсука или проблема отыскания чисел Рамсея, рассматриваются исключительно с позиций вероятностной и алгебраической технологий. В брошюре на наиболее ярких примерах подобных задач излагаются основы методов. Необходимые сведения из (элементарной) теории вероятностей, анализа и алгебры приводятся в конце брошюры в специальном разделе. Брошюра доступна студентам младших курсов и даже школьникам. Однако полезна она может быть всем, кто интересуется комбинаторикой.
Веселые задачи
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Две сотни увлекательных задач-головоломок признанного мастера занимательного жанра Я.И.Перельмана.
Веселые задачи
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
"Веселые задачи" собраны, а во многом и придуманы основоположником жанра "Занимательная наука" Я.И.Перельманом. На первый взгляд несложные, но каверзные и от этого невероятно увлекательные задачи развивают умение логически мыслить, самостоятельно рассуждать и делать нестандартные выводы.
Геометрические олимпиады им. И. Ф. Шарыгина
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В книге собраны задачи геометрических олимпиад им. И Ф.Шарыгина с подробными решениями. В приложении приведены две статьи И.Ф.Шарыгина и воспоминания о нем. Пособие предназначено для школьников, учителей математики и руководителей кружков. Книга будет интересна всем любителям красивых геометрических задач.
Геометрия
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Эта книга помимо специализированных знаний по геометрии содержит ряд философских этюдов по поводу этой наидревнейшей области знаний. Вы не только научитесь делать измерения на поверхности тел, но и приобщитесь к логике вывода и доказательства.
Геометрия
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В книге дается систематическое изложение различных геометрий - евклидовой, аффинной, проективной, эллиптической, гиперболической, бесконечномерной. Проблемы различных геометрий рассматриваются с единой точки зрения, и всюду прослеживаются единые корни различных явлений. Все геометрические объекты исследуются с позиций двойственности. Подробно изложена теория коник и квадрик, в том числе и теория коник для неевклидовых геометрий. В книге изложено много ярких геометрических фактов, решено множество красивых геометрических задач. Многочисленные рисунки помогают яснее представить себе излагаемые геометрические теоремы. В конце глав приводятся задачи и упражнения, которые позволяют использовать книгу в качестве учебника. Книга призвана способствовать развитию геометрических исследований и совершенствованию математического образования, предназначена для школьников, студентов, учителей математики. Первое издание книги вышло в 1997 г.
Геометрия в таблицах. 7-11 классы
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Пособие содержит таблицы по все наиболее важным разделам школьного курса геометрии: планиметрии и стереометрии. В таблицах кратко изложена теория по каждой теме, приведены основные формулы, примеры решения типовых задач. В конце книги помещен предметный указатель. Пособие будет полезно учащимся 7 - 11 классов, абитуриентам, студентам, учителям и родителям.
Геометрия Галилея
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Планиметрия - наука о свойствах фигур плоскости, инвариантных относительно движений плоскости. Фигуры, которые можно совместить движениями, геометрия считает равными и не различает. Всем известны движения евклидовой планиметрии: параллельный перенос, поворот, осевая симметрия. Если изменить группу движений, например, добавить преобразования подобия, то изменится и геометрия. В определенном смысле любая группа преобразований порождает свою геометрию. В брошюре рассказывается о геометрии, которую порождают преобразования инерциальных систем отсчета, знакомые из школьного курса физики. Такую геометрию принято называть геометрией Галилея. В чем-то эта странная геометрия отличается от евклидовой, а в чем-то похожа на нее. Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 30 марта 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов,...
Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Комплексные числа описывают движения евклидовой плоскости, одному вращению трехмерного пространства соответствует два кватерниона, различие которых (физики назвали это явление спином) связано со свойствами группы преобразований. "Вращения" электронов отличаются от вращений твердых тел именно различием спинов, играющих решающую роль при описании электронных оболочек атомов. В брошюре, наряду с основными фактами классической теории комплексных чисел и кватернионов, рассказаны некоторые новые результаты и гипотезы. Например, комплексной версией тетраэдра оказывается октаэдр, а гипотеза, что кватернионная его версия - икосаэдр, не доказана. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной В.И.Арнольдом для школьников 9-11 классов 17 ноября 2002 года на Малом мехмате МГУ. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов, учителей.
Геометрия на вольном воздухе
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Занимательные задачи, необычные сюжеты, любопытные примеры, доступность изложения разнообразят школьную программу и сделают интересным ваш досуг.
Геометрия. 7-11классы. Справочные материалы
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Пособие охватывает все разделы по курсу геометрии 7-11 классов. Материал изложен кратко и доступно. Книга предназначена для повторения пройденного материала, подготовки к контрольным работам, выпускным и вступительным экзаменам.
Геометрия. Полный справочник
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Полный универсальный справочник поможет учащимся систематизировать теоретические сведения и познакомиться с большим количеством типовых задач и методами их решения (геометрическими, алгебраическими, векторными, комбинированными и др.). Адресован широкому кругу читателей: школьникам, абитуриентам, студентам высших и средних учебных заведений, преподавателям.
Головоломки. Выпуск 1
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Увлекательные и каверзные головоломки для юных математиков. Непростые, но интересные задачи научат логически рассуждать и нестандартно мыслить.
Головоломки. Выпуск 2
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Увлекательные и каверзные головоломки для юных математиков. Непростые, но интересные задачи научат логически рассуждать и нестандартно мыслить.
Грани алгебры
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга является сборником этюдов на различные темы из алгебры и ее приложений. Большое внимание уделяется истории и разъяснению мотивировок. Хотя степень трудности глав книги различна, она рассчитана на самый широкий круг читателей: учащихся математических школ, студентов ВУЗов специальности "Прикладная математика", студентов-математиков педагогических ВУЗов и университетов.
Дифференциальные уравнения в приложениях
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Настоящая книга популярно знакомит с возможностями использования обыкновенных дифференциальных уравнений при изучении реальных явлений и процессов. Приемы составления дифференциальных уравнений, а также некоторые методы их качественного исследования иллюстрируются задачами, возникающими в различных областях знаний. Для школьников старших классов, преподавателей, студентов, для специалистов нематематических профессий, использующих математику в своей работе.
Для юных математиков. Веселые задачи
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Вниманию юного, и не очень, читателя предлагается книжная серия, составленная из некогда широко известных произведений талантливого отечественного популяризатора науки Якова Исидоровича Перельмана. Начинающая серию книга, которую Вы сейчас держите в руках, написана автором в 20-х годах прошлого столетия. Сразу ставшая чрезвычайно популярной, она с тех пор практически не издавалась и ныне является очень редкой. Книга посвящена вопросам математики. Здесь собраны разнообразные математические головоломки, из которых многие облечены в форму маленьких рассказов. Книга эта, как сказал Я.И.Перельман, "предназначается не для тех, кто знает все общеизвестное, а для тех, кому это еще должно стать известным". Все книги серии написаны в форме непринужденной беседы, включающей в себя оригинальные расчеты, удачные сопоставления с целью побудить к научному творчеству, иллюстрируемые пестрым рядом головоломок, замысловатых вопросов, занимательных историй, забавных задач, парадоксов и...
Для юных математиков. Веселые задачи
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга, которую Вы сейчас держите в руках, написана Я.И.Перельманом в 20-х годах прошлого столетия. Сразу ставшая чрезвычайно популярной, она с тех пор практически не издавалась и ныне является очень редкой. Книга посвящена вопросам математики. Здесь собраны разнообразные математические головоломки, из которых многие облечены в форму маленьких рассказов. Книга эта, как сказал Я.И.Перельман, "предназначается не для тех, кто знает все общеизвестное, а для тех, кому это еще должно стать известным".
Дробно-рациональные неравенства
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Данное пособие предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. В книге представлена программа для проведения элективных курсов в профильных и предпрофильных классах. Пособие адресовано широкому кругу учащихся, абитуриентов, студентов педагогических вузов, учителей.
Живая математика
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
"Живая математика" - эта книга написана известным мастером занимательного жанра Я.И.Перельманом. Увлекательные рассказы-задачи на математические темы, головоломки и занимательные задачи. Эта книга по-новому раскроет перед тобой красоту окружающего мира. Ты приобщишься к радости самостоятельного познания, свежим взглядом посмотришь на многое, что казалось будничным и неинтересным. Увлекательная игра с числами, из которой ты узнаешь много удивительного и откроешь для себя высокое искусство логического мышления.
Забавная арифметика
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга замечательных русских педагогов начала ХХ века представляет собой сборник занимательных задач, упражнений, фокусов и шуток.
Загадки и диковинки в мире чисел
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Занимательные рассказы о числах-великанах и числах-карликах, о системах счисления, об арифметических парадоксах и головоломках разнообразят школьную программу и сделают интересным ваш досуг.
Загадки, фокусы и развлечения
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Вашему вниманию предлагается очередная книга Я.И.Перельмана. Она составлена из двух малоизвестных сейчас произведений 20-х годов прошлого века: "Фокусы и развлечения" и "Ящик загадок и фокусов". Автор предстает перед нами в необычном качестве - мага и чародея. Он дает возможность своему читателю увидеть удивительные фокусы, раскрывая затем их математические секреты. Пораженный читатель видит необычайные и "чудесные" вещи, которые, как потом оказывается, основаны на простых арифметических расчетах. Я.И.Перельман собрал интересные опыты и изумляющие окружающих фокусы, для проделывания которых потребуются самые обыденные предметы, всегда находящиеся под рукой. Все это непременно вызовет интерес ваш и вашего ребенка к точным наукам и скрасит ваш досуг. Фокусы эти "честные и добросовестные", и, проявив сообразительность и умение рассуждать, их сможет проделать каждый. Вы узнаете нечто такое, о чем другие даже не догадываются. А показывая их своим друзьям и знакомым, вы...
Задачи и головоломки
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
"Трудно самому угадать задуманную карту и еще труднее, казалось бы, заставить другого угадывать. Но существует способ превратить любого человека в безошибочного отгадчика задуманной вами карты". Увлекательные и каверзные задачи и головоломки для юных математиков, которые научат логически рассуждать и нестандартно мыслить.
Задачи на максимум и минимум
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Рассмотрены разнообразные задачи элементарной математики, связанные с поиском экстремальных значений функции или выбором наилучшего (оптимального) решения при заданных ограничениях (наименьшая стоимость, кратчайший путь и т.п.). Большое внимание уделено геометрическим задачам "на экстремум" и задачам с параметром, взаимосвязи различных разделов математики, связи ее с другими науками и роли этой науки в повседневной практической деятельности людей. Все задачи приведены с подробным решением, часть задач сопровождается двумя или тремя решениями. В конце каждого раздела дана подборка задач для самостоятельной работы. Для учащихся и преподавателей общеобразовательных и специализированных школ, лицеев, колледжей и для самообразования.
Задачи по алгебре и началам анализа
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Эта книга написана для тех, кто свободно решает задачи из школьных учебников по математике и хочет научиться решать более содержательные задачи, хотя бы для того, чтобы поступить в выбранное высшее учебное заведение. Излагаются подходы, идеи, методы рассуждений, возможные ошибки. В конечном итоге это позволяет при внимательной работе с книгой лучше подготовиться к экзаменам - от тестового ЕГЭ до вступительного в выбранный вуз. Книга предназначена не только старшеклассникам и абитуриентам, но и учителям, особенно школ с углубленным изучением математики и физики.
Задачи по математике. Алгебра
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга создана на основе курса математики подготовительного отделения МГУ и содержит основные методы решения задач по алгебре. Изложение методов сопровождается необходимыми теоретическими сведениями и разбором примеров. По каждой теме приводятся задания и упражнения для ее более глубокого усвоения и закрепления. Для школьников старших классов и слушателей подготовительных отделений. Может использоваться для самостоятельной подготовки к ЕГЭ и I вступительным экзаменам в вуз.
Задачи по математике. Последовательности, функции и графики
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга содержит теоретические сведения и систематизированный набор задач по исследованию последовательностей и функций, включая построение графиков. Типовые задачи сопровождаются подробным разбором. Книга, созданная на основе преподавания математики на подготовительном отделении МГУ, представляет собой расширенную первую часть изданного в 1990 г. пособия авторов "Задачи по математике. Начала анализа". Для самостоятельной подготовки к ЕГЭ и вступительным экзаменам в вуз, может быть полезна преподавателям.
Задачи по математике. Уравнения и неравенства
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга тесно примыкает к пособию авторов "Задачи по математике. Алгебра" и содержит справочные сведения по методам решения уравнений и неравенств: содержащих знак абсолютной величины, иррациональных, показательных и логарифмических. Приведены задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в МГУ. Методы иллюстрируются примерами. Для слушателей подготовительных отделений вузов, для самостоятельной подготовки к ЕГЭ и вступительным экзаменам.
Задачи по планиметрии
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга может использоваться в качестве задачника по геометрии для 7-11 классов в сочетании со всеми действующими учебниками по геометрии. В неё включены нестандартные геометрические задачи несколько повышенного по сравнению со школьными задачами уровня. Сборник содержит около 1900 задач с полными решениями и около 150 задач для самостоятельного решения. С помощью этого пособия можно организовать предпрофильную и профильную подготовку по математике, элективные курсы по дополнительным главам планиметрии. Материалы данного пособия полностью покрывают тематику и сложность заданий олимпиад всех уровней и всех видов экзаменов, включая ЕГЭ и вступительные экзамены в вузы. Для школьников, преподавателей математики, руководителей математических кружков, студентов педагогических институтов и университетов. Предыдущее издание книги вышло в 2006 г.
Задачи по элементарной математике и началам математического анализа
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В книге представлены задачи по всем разделам элементарной математики и по началам математического анализа. К большинству задач даются ответы; приводятся также примеры решения задач и указания к решениям. Дополнительно к школьным учебникам в пособии дается изложение важных разделов математики, например: алгоритм извлечения квадратного корня из числа; теорема Безу и ее применение; векторное произведение; прямая в пространстве. В главе "Дополнительные задачи и образцы их решения" выделены задачи, которые вызывают наибольшие затруднения у лиц, занимающихся самообразованием. Решения этих задач приводятся с соответствующими комментариями.
Задачи с параметрами в ЕГЭ
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Данное пособие предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. Пособие адресовано широкому кругу учащихся, абитуриентов, студентов педагогических ВУЗов, учителей.
Задачи с параметрами и методы их решения
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Цель книги - научить школьников и абитуриентов вузов самостоятельно решать задачи с параметрами и помочь прочно усвоить различные методы их решения. Пособие содержит около 350 типовых задач с методическими указаниями и 300 задач для самостоятельного решения и ответы к ним. Книга может быть использована при подготовке к выпускным экзаменам в средней школе, к сдаче ЕГЭ и вступительным экзаменам в вуз.
Задачи Санкт-Петербургской олимпиады школьников по математике 2007 года
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга предназначена для школьников, учителей, преподавателей математических кружков и просто любителей математики. Читатель найдет в ней задачи Санкт-Петербургской олимпиады школьников по математике 2007 года, а также открытой олимпиады ФМЛ № 239, которая, не будучи туром Санкт-Петербургской олимпиады, по характеру задач, составу участников и месту проведения является прекрасным дополнением к ней. Все задачи приведены с подробными решениями, условия и решения геометрических задач сопровождаются рисунками. В качестве дополнительного материала читатель найдет исследовательскую задачу, предлагавшуюся на XVIII Летней конференции Турнира городов, статью о применении линейной алгебры в комбинаторных задачах и заметку об исследовании олимпиадного культа.
Задачи Санкт-Петербургской олимпиады школьников по математике. 2006
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга предназначена для школьников, учителей, преподавателей математических кружков и просто любителей математики. Читатель найдет в ней задачи Санкт-Петербургской олимпиады школьников по математике 2005 года, а также открытой олимпиады ФМЛ № 239, которая, не будучи туром Санкт-Петербургской олимпиады, по характеру задач, составу участников и месту проведения является прекрасным дополнением к ней. Все задачи приведены с подробными решениями, условия и решения геометрических задач сопровождаются рисунками. В качестве дополнительного материала читатель найдет две статьи о многочленах и исследовательскую задачу, предлагавшуюся на XVII Летней конференции Турнира городов.
Задачи Санкт-Петербургской олимпиады школьников по математике. 2008
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Читатель найдет в ней задачи Санкт-Петербургской олимпиады школьников по математике 2008 года, а также открытой олимпиады ФМЛ №239, которая, не будучи туром Санкт-Петербургской олимпиады, по характеру задач, составу участников и месту проведения является прекрасным дополнением к ней. Все задачи приведены с подробными решениями, условия и решения геометрических задач сопровождаются рисунками. В качестве дополнительного материала читатель найдет подборку экстремальных комбинаторных задач и эссе об увеличении периметров фигур с помощью оригами. Книга предназначена для школьников, учителей, преподавателей математических кружков и просто любителей математики.
Занимательная алгебра
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Одно из лучших классических пособий по алгебре. Занимательные задачи, необычные сюжеты, любопытные примеры, доступность изложения разнообразят школьную программу.
Занимательная алгебра
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
"Занимательная алгебра" - самая известная работа крупнейшего популяризатора науки Я.И.Перельмана. По его же словам, это не "учебное пособие, а книга для вольного чтения". Написанная в простой и увлекательной форме, книга станет хорошим помощником в деле освоения математики. Издание предназначено для учащихся средней школы, но окажется интересна и их учителям и родителям.
Занимательная алгебра
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
"Занимательная алгебра", по словам самого Я.И.Перельмана, является прежде всего книгой для вольного чтения, а не учебным руководством. Книга предназначена для читателя, который уже обладает некоторыми познаниями в алгебре, хотя бы смутно усвоенными или полузабытыми, и ставит себе целью уточнить, восстановить или закрепить разрозненные и непрочные сведения, но главным образом - воспитать в читателе вкус к занятию алгеброй и проявить желание самостоятельно пополнить по учебным книгами пробелы своей подготовки.
Занимательная алгебра. Занимательная геометрия
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Перед Вами одно из лучших классических пособий, выдержавшее множество переизданий. Простой язык, доступность изложения, занимательность облегчают работу с книгой. Задачи с необычными сюжетами, увлекательные исторические экскурсы и любопытные примеры из повседневной жизни несомненно заинтересуют читателя. Издание ставит своей целью привить ребенку вкус к изучению алгебры и геометрии, вызвать у него интерес к самостоятельным творческим занятиям, дать ему максимум знаний, дополняющих школьную программу, помочь в учебе.
Занимательная арифметика
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга об арифметических парадоксах, головоломках и фокусах, написанная известным мастером занимательного жанра Я.И.Перельманом.
Занимательная геометрия
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Предлагаемое классическое пособие Я.И.Перельмана призвано пробудить у читателя интерес к геометрии или, говоря словами автора, "внушить охоту и воспитать вкус к ее изучению". Наука выводится "из стен школьной комнаты на вольный воздух, в лес, поле, к реке, на дорогу, чтобы под открытым небом отдаться непринужденным геометрическим занятиям без учебника и таблиц...". Автор отсылает юных читателей за примерами к произведениям Л.Н.Толстого и А.П.Чехова, Жюля Верна и Марка Твена и предлагает пестрый подбор любопытных по сюжету задач.
Занимательная геометрия
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Одно из лучших классических пособий по геометрии. Занимательные задачи, необычные сюжеты, любопытные примеры, доступность изложения разнообразят школьную программу.
Занимательные науки
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
"Занимательные науки" - сборник книг Я.И.Перельмана, содержащий классические пособия по алгебре, геометрии, физике и механике. В нем вы найдете занимательные задачи, необычные сюжеты. Увлекательные викторины научат логически рассуждать и нестандартно мыслить. А любопытные примеры вызовут интерес у любого читателя.
Золотое сечение
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В книге немецкого ученого Г.Е.Тимердинга, профессора высшей технической школы в Брауншвейге, рассматривается золотое сечение - как с точки зрения математики так и с точки зрения эстетики. В первой части книги изложены в связной и законченной форме те соображения из области элементарной математики, которые относятся к золотому сечению. Во второй части подвергнуто критическому исследованию то значение, которое имеет золотое сечение в эстетике. Первое издание на русском языке вышло в 1924 году, но вопросы, поднятые в книге, не оставят равнодушными и современных читателей. Изложенный материал предполагает самые элементарные математические познания, и поэтому книга рекомендуется школьникам, студентам, педагогам и всем, кто интересуется вопросами математики и эстетики.
Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия. Стереометрия
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Пособие содержит задачи по стереометрии и задачи на разрезание и складывание фигур на плоскости и в пространстве. Ко всем задачам даны подробные решения и указания, которыми можно воспользоваться при самостоятельной работе. Некоторые условия задач снабжены пояснениями. Для учащихся и преподавателей школ, гимназий, лицеев с углубленным изучением физико-математических дисциплин, для подготовки к конкурсным экзаменам в вузы, а также для лиц, занимающихся самостоятельно. Первое издание - 1954 г.
Избранные задачи по математике из журнала "American Mathematical Monthly"
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Уникальный по диапазону и разнообразию затрагиваемых тем сборник содержит задачи из многих разделов классической и современной математики. Задачи могут быть использованы для проведения школьных и студенческих олимпиад, в работе математических кружков и при самостоятельном углубленном изучении математики. Книга представляет интерес для школьников старших классов, студентов, преподавателей математики и широкого круга любителей нестандартных задач.
Иллюстрированный словарь. Математика
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Прекрасное справочное пособие для изучающих математику. Очень удобно для подготовки к экзаменам. Ясный стиль и привлекательное оформление способствуют полному пониманию всех областей предмета. - Четкие и простые определения основных понятий и концепций; - Всеобъемлющая система ссылок объединяет тематически связанные разделы; - Красочные иллюстрации и наглядные диаграммы способствуют быстрому восприятию и усвоению информации; - Подробный указатель позволяет быстро отыскать необходимый термин.
Иллюстрированный энциклопедический атлас по математике
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В настоящем атласе - красочно иллюстрированном издании - достаточно широко освещены практически все разделы математики, от арифметики до алгебры. Ребята познакомятся с началами математического анализа, с геометрией, статистикой, а также с новыми отраслями математики - фрактальной геометрией, нечеткой логикой, теорией хаоса.
Как разрезать квадрат?
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В книге популярно изложен круг вопросов, связанных с древней задачей о том, как разрезать квадрат на попарно различные квадраты. Рассмотрены различные обобщения этой задачи. Книга рассчитана на школьников старших классов и студентов-математиков младших курсов. Она может быть использована также в работе школьных или студенческих математических факультативов.
Как решают нестандартные задачи
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В книге описан ряд классических идей решения олимпиадных задач, которые для большинства школьников являются нестандартными. Каждая идея снабжена комментарием, примерами решения задач и задачами для самостоятельного решения. Приведены подборки задач олимпиадного и исследовательского типов (всего 200 задач), которые сгруппированы по классам. Сборник адресован старшеклассникам, учителям, руководителям кружков и всем любителям математики.
Комбинаторика
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В книге в популярной форме рассказывается о комбинаторике, методах решения комбинаторных задач, о рекуррентных соотношениях и производящих функциях. Материал частично захватывает области, выходящие за рамки элементарной математики, однако изложение доступно хорошему ученику средней школы. Книга содержит более 400 упражнений. Книга будет полезна школьникам старших классов, интересующимся математикой, учителям, студентам первых курсов математических факультетов университетов и пединститутов, а также всем, сталкивающимся в своей практической работе с комбинаторными задачами.
Компьютер помогает геометрии
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В книге рассказано о возможностях использования современных компьютерных программ для получения изображения плоских и пространственных фигур. Приведены разработки занятий с использованием графических редакторов "Paint", "Adobe Illustrator", "Matematica 3.0". Книга будет полезна как учителям математики и информатики, так и школьникам, интересующимся компьютерами и математикой.
Корни
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Данное пособие предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. В книге представлена программа для проведения элективных курсов в профильных и предпрофильных классах. Пособие адресовано широкому кругу учащихся, абитуриентов, студентов педагогических вузов, учителей.
Краткий курс школьной математики
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В этой книге в очень доступной форме излагаются все вопросы математики, которые необходимо знать выпускнику обычной средней школы, даже если он не поступает в высшее учебное заведение, а просто хочет неплохо знать математику, быть математически грамотным. Ведь еще великий Ломоносов говорил, что "математику уж затем учить следует, что она ум в порядок приводит". Ну а тому выпускнику, который собирается сдавать вступительные экзамены или тесты по математике и потом успешно учиться в вузе, данная книга поможет основательно подготовиться и сдать вступительные экзамены на "хорошо" или "отлично". Только необходимо самостоятельно или под руководством учителя добросовестно и глубоко изучить все темы и вопросы, разобраться с решением приведенных упражнений, прорешать все упражнения для самостоятельной работы или большую их часть.
Краткий физико-математический справочник
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Охватывает все разделы современных начальных курсов физики и математики. Содержит определения основных понятий, физических и математических величин, формулировки физических законов, математических аксиом и теорем, важнейшие формулы. Все сведения приведены в согласованную систему, что создает удобство в практическом применении справочника, например при решении задач. Для учащихся и преподавателей средней школы, техникумов, слушателей подготовительных отделений вузов, а также студентов педагогических и технических вузов.
Лабораторные работы в школе и дома: Геометрическая и волновая оптика: 7-11 классы
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Пособие предназначено для учащихся основной и средней школы и ориентировано на учебники, рекомендованные Министерством образования и науки РФ. Система лабораторных работ по геометрической и волновой оптике с использованием традиционных и современных цифровых приборов построена по принципу от простого к сложному. Самостоятельная познавательная деятельность позволит учащимся выйти на новые направления применения приборов, на конструирование собственных экспериментальных установок, полезных в быту и окружающей действительности.
Ладейные числа и многочлены
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В брошюре рассказано о популярном и очень наглядном комбинаторном объекте: ладейных числах и ладейных многочленах. Рассмотрены всевозможные неравенства между ладейными числами. Отталкиваясь от комбинаторных наблюдений, доказана основная теорема о том, что ладейный многочлен любой доски имеет только вещественные корни. Это позволяет вывести много новых, неожиданных с точки зрения комбинаторики неравенств. Вместе с тем, некоторые комбинаторные неравенства еще ждут своих аналитических доказательств. Текст брошюры может рассматриваться как обзор элементарных результатов о ладейных многочленах. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции для школьников 9-11 классов, прочитанной автором на Малом мехмате МГУ 21 декабря 2002 года. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов, учителей.
Лекции по математике для физико-математических школ. Часть 2. Иррациональные уравнения, системы и неравенства, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, тригонометрия, обратные тригонометрические функции
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Настоящая книга представляет собой курс лекций по математике, написанный с целью помочь читателям подготовиться к вступительным экзаменам в вузы, к единому государственному экзамену по математике и к математическим олимпиадам различного уровня. Лекции содержат большое количество теоретического материала и подробно разобранных примеров. В конце каждой лекции приведены задачи с ответами, предназначенные как для проведения практических занятий в аудитории, так и для самостоятельной работы. Пособие предназначено для тех, кто хочет самостоятельно подготовиться к вступительным экзаменам по математике в высшие учебные заведения, для слушателей физико-математических школ, подготовительных курсов и подготовительных отделений вузов, а также для преподавателей математики.
Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 2. Языки и исчисления
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях математической логики (логика высказываний, языки первого порядка, выразимость, исчисление высказываний, разрешимые теории, теорема о полноте, начала теории моделей). Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся математической логикой. Книга включает около 200 задач различной трудности.
Логарифмические и показательные уравнения и неравенства
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Пособие предназначено для учащихся ОЛ ВЗМШ при МГУ им. Ломоносова. Оно содержит теоретический материал, посвященный общим принципам решения логарифмических и показательных уравнений, неравенств и систем уравнений, а также разобранные примеры и задачи для самостоятельного решения. В конце пособия приведено контрольное задание по данной теме. Настоящее издание дополнено рядом примеров и задач, подобранных Е.А.Бернштейном и Ж.М.Рабботом.
Логарифмические и показательные уравнения и неравенства
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Пособие предназначено для учащихся ОЛ ВЗМШ при МГУ им. Ломоносова. Оно содержит теоретический материал, посвященный общим принципам решения логарифмических и показательных уравнений, неравенств и систем уравнений, а также разобранные примеры и задачи для самостоятельного решения. В конце пособия приведено контрольное задание по данной теме. Издание дополнено рядом примеров и задач, подобранных Е.А.Бернштейном и Ж.М.Рабботом.
Логические задачи
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Предлагается система логических задач для школьников разного возраста. Задачи структурированы по смысловому содержанию и приемам решения. Даны подробные схемы решения задач разного типа. Книга способствует развитию логического мышления, учит правильно строить рассуждения, выдвигать и исследовать гипотезы, самостоятельно принимать решения. Дли школьников, учителей и методистов.
Магистр Рассеянных Наук
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Герои этой книги носятся по всему белому свету в поисках приключений: плывут по океану, катаются на льдине, гуляют по краю кратера вулкана. Они знают, как заставить Черепаху и Гепарда бежать, не обгоняя друг друга, почему пятиконечную звезду древние называли золотой, а также умеют подобрать математический ключ к любому фруктовому магазину. С помощью участников Клуба Рассеянного Магистра читатель мгновенно запоминает правила и парадоксы самой точной в мире науки. Для детей среднего школьного возраста.
Математика
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Предлагаемое пособие предназначено для школьников и абитуриентов, готовящихся к экзаменам по математике. В нем содержится весь необходимый теоретический материал, а также большое число задач с решениями, предлагавшихся в разные годы на выпускных и вступительных экзаменах по математике. Автор надеется, что пособие окажет существенную помощь в ходе подготовки и успешной сдаче экзаменов по данному предмету.
Математика - наука и профессия
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Настоящая книга представляет собой сборник избранных статей выдающегося отечественного математика А.Н.Колмогорова, посвященных школьной математике и ее приложениям. В книгу включен большой и разнообразный материал о профессии математика, о фундаментальных понятиях школьной математики, о теории вероятностей, алгоритме Евклида, о решении 10-й проблемы Гильберта, о связи математики с другими науками и техникой и т. д.; приведен ряд интересных задач. Имеется также специальный раздел для учителей, в котором содержатся лекции по научным основам школьного курса математики. Для школьников, учителей, студентов.
Математика в кармане. Книжка-шпаргалка
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Весь школьный курс математики наглядно представлен в виде простых и четких таблиц и схем, которые облегчают нахождение и запоминание материала. Эта книжка станет незаменимым помощником на уроках, а также при подготовке к зачетам и экзаменам.
Математика в таблицах и схемах
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В данном пособии в схематичной и доступной форме представлены основные определения, теоремы и формулы элементарной математики. Во всех разделах разобраны примеры, позволяющие лучше понять существо рассматриваемых вопросов. Пособие может использоваться как справочное при обобщающем повторении школьного курса. Пособие предназначено абитуриентам, утащимся старших классов школ, лицеев и гимназий.
Математика в таблицах, формулах, графиках
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Данное пособие включает в себя основной теоретический материал по математике за курс средней общеобразовательной школы. Материал представлен в наглядной форме в виде таблиц, формул и графиков. Это обеспечивает оптимальный поиск и использование необходимой информации. Пособие адресовано школьникам и абитуриентам для подготовки к урокам, зачетам, контрольным работам, выпускным и вступительным экзаменам.
Математика в таблицах. 5-11 классы
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Справочный материал по всему школьному курсу математики в 5-11 классах сгруппирован в тематические таблицы. Весь материал распределен в соответствии с содержанием школьных предметов - математика, алгебра, геометрия - по разделам, адресованным школьникам 5-6 классов, 7-9 и 10-11. Пособие предназначено для повторения материала и подготовки к контрольным работам, зачетам, экзаменам.
Математика для любознательных
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Эта книга основателя жанра научно-занимательной литературы - российского ученого Я.И.Перельмана, объединяет в себе две работы автора: "Занимательная математика" и "Занимательная арифметика". Она ставит целью привить своему читателю вкус к изучению математики, вызвать у него интерес к самостоятельным творческим занятиям и приобщает к миру научных знаний. Книга содержит увлекательные рассказы-задачи с необычными сюжетами на математические темы, любопытными примерами из повседневной жизни, головоломки, шуточные вопросы и опыты - и все это через игру, легко и непринужденно. Постановка задач, их арифметические и логические методы решений и вытекающие из решений выводы вызовут интерес не только у юных начинающих математиков, знакомых лишь с элементами арифметики, но и у хорошо разбирающихся в математике читателей. Авторская стилистика письма соответствует 20-м годам двадцатого века и сохранена без изменений.
Математика: Вступительные экзамены в вузы: Варианты билетов
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Математика: Вступительные экзамены в вузы: Варианты билетов
Математика. 5-11 классы
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга содержит краткие сведения из всех разделов школьного курса математики. Несмотря на небольшой объем пособия, в нем приводятся определения всех основных математических понятий, формулы, теоремы и свойства, необходимые для решения задач. Эта книга окажется полезной школьникам и абитуриентам при повторении курса математики и подготовке к Единому государственному экзамену.
Математика. 500 тестов и задач. Для выпускников и абитуриентов
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Учебное пособие адресовано выпускникам и абитуриентам - для подготовки к устному и письменному итоговому экзамену, экзамену в форме ЕГЭ, вступительному экзамену. В сборнике кратко и системно изложен теоретический материал по основным разделам школьного курса алгебры и начал анализа. При этом приведено и решено около 500 задач и примеров по всем темам курса. Задания расположены по уровню сложности - от простейших, решаемых устно, до задач повышенной сложности; многие решены несколькими способами. По всем разделам даются: основные понятия и формулы; задачи с решениями; тестовые задания в форме ЕГЭ; ответы к тестам. Книга поможет выработать уверенные навыки решения задач по математике. Окажет помощь учителям и репетиторам при подготовке учащихся к итоговым и вступительным экзаменам.
Математика. Блиц-тренажеры для поступающих
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Учебное пособие написано в соответствии с новым планом экзаменационной работы для выпускников средней (полной) общеобразовательной школы. Приводится система тренировочных упражнений с решениями, комментариями к ним, для самостоятельного решения с ответами, обеспечивающими систематическое повторение материала. Из 15 авторских тестов варианты №№ 1, 7 и 13 приводятся с подробными решениями и обоснованиями, что дает возможность успешно справиться с остальными вариантами. Кроме того, два последних варианта (№ 14 и № 15) - повышенной сложности, рассчитанные на старшеклассников и абитуриентов с более высоким уровнем математической подготовки. Пособие предназначено учащимся старших классов, абитуриентам для самостоятельной и эффективной подготовки к сдаче экзамена как в письменной форме, так и в форме ЕГЭ, а также учителям математики средних школ, гимназий, лицеев, колледжей.
Математика. Весь школьный курс в таблицах
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Пособие для индивидуальных занятий дома и коллективной работы в школе. Все сведения по школьному курсу математики, изложенные и систематизированные в виде таблиц, в доступной форме.
Математика. Готовимся без репетитора. Задачи и решения
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Это новейшее пособие предназначено всем тем, кто хочет систематизировать и расширить свои знания и успешно сдать экзамены в высшее учебное заведение. Оно содержит необходимый справочный материал, основные методы решения задач и подробный разбор примеров, взятых из практики школьных выпускных (в том числе ЕГЭ) и вступительных экзаменов в вузы. В пособие также включены задачи разного уровня сложности для самостоятельного решения, снабженные ответами и краткими указаниями. Пособие адресовано широкому кругу читателей: учащимся старших классов школ, подготовительных курсов, абитуриентам, преподавателям.
Математика. Готовимся к экзамену. Для выпускников и абитуриентов
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Издание адресовано выпускникам и абитуриентам для подготовки к итоговому и вступительному экзамену по математике. Книга содержит теоретический материал по математике. Приводятся все необходимые формулы, понятия и правила, примеры решения задач, компактные шестизначные математические таблицы. Предметный указатель и подробное содержание позволяют легко и быстро получить необходимую информацию. Данное пособие также будет полезно учителям и репетиторам при организации подготовки учащихся к поступлению в вуз.
Математика. Сборник задач с решениями
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Издание адресовано выпускникам и абитуриентам для подготовки к итоговому и вступительному экзамену по математике. Книга содержит около 500 типовых задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах в ряде ведущих вузов Москвы. К каждой задаче приводится до трех указаний, помогающих найти правильный путь к решению, затем приводится подробное решение. Данное пособие также будет полезно учителям и репетиторам при организации подготовки учащихся к поступлению в вуз.
Математика. Справочник необходимых знаний
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В справочник необходимых знаний включены основные разделы из курса арифметики, алгебры, начал анализа, планиметрии и стереометрии. Читателю предлагается необходимый материал, который поможет систематизировать знания, быстро и полно повторить главные моменты того или иного раздела. В книге изложена теория по каждой теме, приведены основные формулы, примеры решения задач и графики некоторых элементарных функций. Несомненно, что представленный в справочнике материал будет способствовать более глубокому и прочному усвоению знаний по математике.
Математика. Учебно-справочное пособие
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Справочник включает все темы школьного курса и соответствует современным образовательным стандартам и программам. Книга состоит из двух частей: `Алгебра и начала анализа` и `Геометрия`. Основной материал школьного курса математики изложен авторами сжато и системно: математические понятия, аксиомы, теоремы, свойства и т.д. Книга будет незаменимым помощником при изучении и закреплении нового материала, повторении пройденных тем, а также при подготовке к зачетам, выпускным экзаменам в школе и вступительным экзаменам в любой вуз.
Математика. Учимся быстро решать тесты
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Цель пособия - научиться быстро и без ошибок выполнять тестовые задания. Включает необходимый теоретический материал, обучающие (с решениями и комментариями) и контрольные тесты по основным разделам программы вступительных экзаменов по математике. Предназначено для подготовки выпускников общеобразовательных учреждений, абитуриентов к централизованному тестированию, выпускным и вступительным экзаменам. Адресуется учащимся старших классов, абитуриентам, учителям.
Математическая индукция
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В брошюре рассказывается (для школьников 7–11 классов) о методе математической индукции на примере 46 задач, из которых 19 снабжены подробными решениями.
Математическая логика и теория алгоритмов. Вычислимые функции
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях общей теории вычислимых функций (вычислимость, разрешимость, перечислимость, универсальные функции, нумерации и их свойства, m-полнота, теорема о неподвижной точке, арифметическая иерархия, вычисления с оракулом, степени неразрешимости) и о конкретных вычислительных моделях (машины Тьюринга, рекурсивные функции). Книга включает около 90 задач различной трудности. Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся основами теории алгоритмов.
Математическая смекалка
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга мастера отечественной научно-популярной литературы Бориса Анастасьевича Кордемского - сборник математических миниатюр: разнообразных занимательных задач, математических игр, шуток и фокусов. Все, кто увлекается математикой, - независимо от возраста - получат возможность потренировать мышление, находчивость и изобретательность.
Математические беседы
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Учебное пособие написано по материалам школьного математического кружка при МГУ им. М.В.Ломоносова. В него вошли темы: многоцветная раскраска карт; задачи из теории чисел, решаемые при помощи арифметики вычетов; задачи из теории вероятностей, связанные со случайными блужданиями. Для школьников, преподавателей, студентов подготовительных отделений и младших курсов вузов, а также для широкого круга лиц, интересующихся вопросами прикладной математики.
Математические действия
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Занимательные задачи, необычные сюжеты, любопытные примеры, доступность изложения разнообразят школьную программу и сделают интересным ваш досуг.
Математические олимпиады. 906 самых интересных задач и примеров с решениями
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Сборник предназначен для внеклассной и факультативной работы со школьниками и студентами, готовящимися посвятить себя серьезному изучению математики. Содержит задачи, предлагаемые в течение сорока лет участникам математических олимпиад, с подробными указаниями к их решению.
Математические формулы и графики функций
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Справочник содержит более 300 формул из всех разделов школьного курса математики. Это формулы сокращенного умножения, свойства степеней, корней, логарифмов, формулы тригонометрии и т.д. Во вторую часть справочника включены 120 эскизов графиков функций. Ее можно использовать, во-первых, как справочник при решении задач на построение графиков функций и задач на определение функции по виду графика. Во-вторых, эту часть можно использовать как сборник упражнений на преобразования и `чтение графиков`. В-третьих, эти графики можно использовать для иллюстрации уравнений, неравенств и их решений.
Мера и категория
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В настоящей книге изучаются важные понятия теории меры и теории множеств. Наиболее подробно рассматриваются понятия множества первой категории и множества меры нуль. Излагаются многочисленные приложения этих понятий в различных областях анализа. Книга написана в хорошем стиле и при небольшом объеме затрагивает широкий круг вопросов. Она дает ценный материал для начальных семинаров по теории множеств и особенно полезна как учебное пособие при изучении основ теории множеств, теории меры и теории функций. Книга рассчитана на широкий круг читателей, начиная от учащихся математических школ и студентов младших курсов университетов и педагогических институтов.
Многогранники. Развертки и задачи. Альбом для решения задач по стереометрии. Часть 1
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В пособии представлено около 70 разверток многогранников от самых простых до замысловатых, но реально встречающихся в школьном курсе геометрии 10-11 классов. К каждому виду разверток даются задачи, связанные с многогранниками, которые можно склеить из этих разверток. Подавляющее большинство задач снабжены ответами. Пособие состоит из трех частей. Часть первая посвящена треугольной пирамиде. Книга адресована учащимся старших классов и учителям математики.
Многоугольники на решетках
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Решетки на плоскости являются тем замечательным мостом (с достаточно интенсивным двусторонним движением), который позволяет задачи алгебры, анализа, теории чисел переводить на геометрический язык и наоборот - задачи дискретной геометрии облекать в аналитическую форму. Основу книги составляют вопросы, связанные с возможностью расположения на решетках правильных или "полуправильных" многоугольников (только с равными сторонами или только с равными углами), формулой Пика для площади многоугольника на решетке и ее тесной связью с комбинаторной формулой Эйлера. Книга написана на основе лекций, которые один из авторов читал в школе им. А.Н.Колмогорова при МГУ, на Малом мехмате МГУ, а также для студентов, аспирантов и преподавателей вузов как у нас в стране, так и за рубежом.
Многочлены
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга написана как учебник для Открытого лицея "Всероссийская заочная многопредметная школа" при МГУ им. М.В.Ломоносова по теме "Многочлены" и содержит все необходимое по этой теме, - в ней вводятся необходимые понятия, объясняются свойства многочленов, рассматриваются смежные вопросы, приводится множество упражнений и задач. Материал изложен очень подробно и доходчиво, автор рассчитывал на школьников самого разного уровня подготовки, не имеющих возможности лично задать вопрос преподавателю. Книга предназначена самому широкому кругу учащихся и позволяет самостоятельно освоить тему "Многочлены"; может быть также полезна студентам педагогических факультетов и преподавателям математики. Формат: 14,5 см x 21,5 см.
Московские математические олимпиады 1993-2005
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1993-2005 г. с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнениях приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач, задачи ММО 2006-2008 г. и избранные задачи олимпиад 1937-1992 г. Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений. Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков, школьников старших классов, студентов педагогических специальностей. Книга будет интересна всем любителям красивых математических задач.
Московские математические олимпиады 1993-2005
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1993-2005 годов с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнениях приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач, и избранные задачи Московских математических олимпиад 1937-1992 годов. Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений. Для учителей математики, руководителей кружков, старшеклассников, студентов педагогических специальностей, для любителей красивых математических задач.
Мыльные пленки и случайные блуждания
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Взаимное влияние математики и ее приложений проиллюстрировано на примере задачи о мыльной пленке, затягивающей проволочный контур. Приближенное решение этой задачи можно получить оригинальным способом, который, на первый взгляд, никак не связан с ее постановкой, а именно методом моделирования случайных блужданий. Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 10 декабря 1999 года для участников III Международного математического турнира старшеклассников `Кубок памяти А.Н.Колмогорова` — школьников 8-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой — учителей, школьников старших классов, студентов младших курсов ...
Наглядная топология
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга представляет собой вводный курс топологии. Основные понятия сначала описываются на интуитивно понятном уровне, а затем постепенно уточняются и становятся вполне строгими. Это позволяет сразу же заняться содержательными топологическими задачами. Книга снабжена многочисленными иллюстрациями, которые нередко более важны для ее понимания, чем текст. Каждая глава содержит задачи, обдумывание которых поможет лучше усвоить излагаемый материал. Книга будет интересна всем, кто способен воспринимать изящество и элегантность геометрических конструкций и теорем. Для школьников, преподавателей математики, руководителей кружков, студентов младших курсов математических специальностей.
Необыкновенная алгебра
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга воспроизводит содержание лекции, прочитанной автором участникам XXIX Московской математической олимпиады. В ней излагаются основные понятия, относящиеся к учению об "алгебрах Буля", играющих большую роль в математической логике и важных для всех направлений математики, связанных с электронными вычислительными машинами и кибернетикой. В работе дается определение алгебры Буля и приводятся многочисленные примеры таких алгебр; в частности, специально рассматривается алгебра высказываний и указываются пути использования этой своеобразной алгебры для автоматизации математических доказательств; а также для самоконтроля приводятся упражнения. Книга будет с интересом прочитана школьниками средних и старших классов, может быть использована в работе школьного математического кружка.
Неэлементарные задачи в элементарном изложении. Задачи по комбинаторике и теории вероятностей. Задачи из разных областей математики
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В настоящей книге, написанной известными отечественными математиками, большинство задач относится к математическим дисциплинам, изучаемым только в высшей школе, - к теории вероятностей, проективной геометрии, топологии, интегральному исчислению, теории чисел. В то же время ни одна из собранных здесь задач не требует для своего решения знаний, выходящих за пределы школьного курса математики (кроме кратких разъяснений, приведенных в отдельных местах книги перед условиями соответствующих задач), - и по формулировкам, и по методам решения все эти задачи вполне элементарны. Книга состоит из условий задач, решений и ответов с указаниями. Главная цель книги - познакомить читателя с рядом математических фактов, идей и методов; форма задачника выбрана для того, чтобы стимулировать активную, творческую работу над всем этим материалом. Книга рассчитана на увлекающихся математикой школьников старших классов и студентов младших курсов вузов, на преподавателей математики и вообще на всех...
Новейший полный справочник школьника. 5-11 классы. Математика
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В новейшем полном справочнике школьника для 5-11 классов представлена вся информация по школьному курсу математики. Издание подготовлено в соответствии с современными требованиями школьной программы и содержит объяснение основных математических законов, понятий, теоремы, формулы, иллюстративный материал (схемы, таблицы, графики). Последовательное изложение курса математики по темам, задания и вопросы для самоконтроля с ответами позволят школьникам закрепить и систематизировать знания. Издание станет незаменимым помощником при выполнении домашних заданий, подготовке к урокам и контрольным работам, к выпускным и вступительным экзаменам. Справочник адресован широкому кругу читателей: учащимся, учителям, родителям.
Объемы многогранников
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Изложение материала начинается с формулы, выражающей объем тетраэдра через длины его ребер. Эту формулу можно найти почти во всех справочниках по математике, но мало кто знает ее историю. В брошюре разбираются доказательства этой формулы, принадлежащие Тарталье (XVI век) и Эйлеру (XVIII век), и даются современные их варианты. Сформулирована и прокомментирована теорема, обобщающая формулу объема тетраэдра на любые многогранники и дающая как простое следствие решение проблемы "кузнечных мехов", утверждающей постоянство объема изгибаемого многогранника. Даются также примеры изгибаемых многогранников. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции для школьников 9-11 классов, прочитанной автором на Малом мехмате МГУ 10 марта 2001 года. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
От задачек к задачам
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга содержит 80 необычных задач с подробными решениями и комментариями. Для решения большинства задач первой части "Задачки" не требуется специальных знаний по математике. Это так называемый "математический фольклор", который будет интересен всем любителям поразмышлять над занимательной проблемой. Вторая часть "Задачи" состоит из задач, предлагавшихся на различных математических олимпиадах (Московской, Всероссийской, олимпиадах МГУ). Для удобства читателей книга снабжена тематическим путеводителем. Для школьников, руководителей математических кружков и всех любителей математики
От игр к играм. Математическое введение
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Цель этой книги - в сравнительно доступной и живой форме познакомить читателя с современной математической теорией игр. На большом количестве конкретных примеров в ней рассматриваются и подробно решаются простейшие матричные, биматричные и позиционные игры двух лиц, приводится постановка типичных задач для некоторых других классов игр. От читателя требуются минимальные представления о некоторых первоначальных понятиях, фактах и элементарных методах из аналитической геометрии, линейной алгебры и теории вероятностей. Для школьников старших классов школ и лицеев с математической специализацией, студентов младших курсов, а также для всех, кто интересуется современным состоянием математики и ее приложениями к практическим задачам.
От игр к играм. Математическое введение
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Цель этой книги - в сравнительно доступной и живой форме познакомить читателя с современной математической теорией игр. На большом количестве конкретных примеров в ней рассматриваются и подробно решаются простейшие матричные, биматричные и позиционные игры двух лиц, приводится постановка типичных задач для некоторых других классов игр. От читателя требуются минимальные представления о некоторых первоначальных понятиях, фактах и элементарных методах из аналитической геометрии, линейной алгебры и теории вероятностей. Для школьников старших классов школ и лицеев с математической специализацией, студентов младших курсов и для всех, кто интересуется современным состоянием математики и ее приложениями к практическим задачам.
Первые понятия топологии. Геометрия отображений отрезков, кривых, окружностей и кругов
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Иногда говорят, что топология - это качественная геометрия, но в наши дни едва ли следует считать топологию лишь частью геометрии. Она представляет собой один из наиболее бурно и интенсивно развивающихся разделов математики и все шире проникает в самые разнообразные области математических знаний. Все больше приложений находит топология и вне математики. Эта книга посвящена основным и простейшим понятиям топологии. На примере двух важных теорем авторы показывают, как эти понятия возникают, как они позволяют правильно понять и точно сформулировать некоторые утверждения и как с помощью топологических методов эти утверждения можно доказать. Книга написана ясным языком и содержит много полезных упражнений; от читателя не требуется предварительных знаний по топологии. Книга, безусловно, заинтересует всех любителей математики, начиная с учащихся старших классов средней школы.
Петербургские олимпиады школьников по математике. 2003-2005
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга предназначена для школьников, учителей, преподавателей математических кружков и просто любителей математики. Читатель найдет в ней задачи Санкт-Петербургских олимпиад школьников по математике 2003-2005 гг., а также открытой олимпиады ФМЛ № 239, которая, не будучи туром Санкт-Петербургской олимпиады, по характеру задач, составу участников и месту проведения является прекрасным дополнением к ней. Все задачи приведены с подробными решениями, условия и решения геометрических задач сопровождаются рисунками. В книгу включены также подборки задач XIV-XV Летних конференций турнира городов (2003, 2004 гг.) и несколько статей на околоолимпи-адные темы - от развернутых решений отдельных задач до теоретических опусов. В одном из них впервые на русском языке изложена "комбинаторная теорема о нулях", которая находит все большее применение в числовых и комбинаторных задачах.
Планиметрия. Пособие для углубленного изучения математики
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В настоящем пособии дается систематическое изложение углубленного курса планиметрии. Наряду с основными геометрическими сведениями, входящими в стандартную школьную программу по геометрии, содержится большой дополнительный материал, расширяющий и углубляющий основные сведения. Стиль изложения, принятый в пособии, заметно отличается от традиционного: теорема - доказательство. В ряде случаев авторы не формулируют теоремы и аксиомы заранее, а ищут их формулировки вместе с читателем. Такой подход объясняется желанием авторов дать представление о том, как строится математика и как работают математики. В книге значительное внимание уделяется геометрии Лобачевского, кривым постоянной ширины, изопериметрическим задачам, доказывается целый ряд замечательных теорем планиметрии. Пособие ориентировано на учащихся, проявляющих повышенный интерес к математике, а также всех, кого привлекает красота геометрии. Оно может использоваться в классах с углубленным изучением математики, в...
Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В книге в конспективной форме изложен теоретический материал по алгебре и началам анализа. В параграфах к каждому пункту теоретического материала приведены упражнения с решениями и упражнения трех уровней сложности для самостоятельного решения. Пособие может быть использовано при подготовке к выпускным экзаменам в средней школе, сдаче ЕГЭ и вступительным экзаменам в вуз.
Полный школьный курс. 5-11 класс
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Полный школьный курс: 5-11 класс: Математика; Физика; Химия и др.: Справочное пособие
Построение графиков функций элементарными методами
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Данное пособие предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. В книге представлена программа для проведения элективных курсов в профильных и предпрофильных классах. Пособие адресовано широкому кругу учащихся, абитуриентов, студентов педагогических вузов, учителей.
Практикум по математике
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Предназначено для подготовки и самоконтроля знаний выпускников общеобразовательных учреждений, абитуриентов к централизованному тестированию, выпускным и вступительным экзаменам. Содержит учебно-тренировочные тесты по основным разделам программы вступительных экзаменов по математике. Включены примерные варианты тестирования. Введенные в текст пособия материалы отражают нововведения в проведении централизованного тестирования по математике. Адресуется учащимся старших классов, абитуриентам, учителям; может быть использовано преподавателями при тестовом контроле знаний.
Практикум по решению задач. Иррациональные уравнения, неравенства и системы
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Данное пособие предназначено для самостоятельного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневых задач с подробными решениями, в том числе и для самостоятельной работы. Книгу можно использовать как задачник по данной теме, включающий решение иррациональных уравнений, неравенств и систем. Предлагаемая серия предназначена для учащихся старших классов, абитуриентов, слушателей подготовительных отделений вузов, при подготовке к экзаменам как в форме ЕГЭ, так и в традиционной письменной форме. Кроме того, пособие может быть использовано учителями математики для организации дополнительных занятий со школьниками.
Практикум по решению задач. Рациональные уравнения, неравенства и системы
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Данное пособие предназначено для самостоятельного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневых задач с подробными решениями, в том числе и для самостоятельной работы. Книгу можно использовать как задачник по данной теме, включающий решение рациональных уравнений, неравенств и систем. Предлагаемая серия предназначена для учащихся старших классов, абитуриентов, слушателей подготовительных отделений вузов, при подготовке к экзаменам как в форме ЕГЭ, так и в традиционной письменной форме.
Практикум по решению задач. Тригонометрические уравнения, неравенства и системы
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Данное пособие предназначено для самостоятельного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневых задач с подробными решениями, в том числе и для самостоятельной работы. Книгу можно использовать как задачник по данной теме, включающий решение тригонометрических уравнений, неравенств и систем. Предлагаемая серия предназначена для учащихся старших классов, абитуриентов, слушателей подготовительных отделений вузов, при подготовке к экзаменам как в форме ЕГЭ, так и в традиционной письменной форме. Кроме того, пособие может быть использовано учителями математики для организации дополнительных занятий со школьниками.
Приключения великих уравнений
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В книге рассказана история познания человеком электричества. Среди "делавших" эту историю мы найдем физика, врача, переплетчика, столяра, государственного деятеля. Различны были их судьбы. Читатель встретится с участниками первых кругосветных путешествий, узнает об электрических рыбах, об оживлении людей с помощью электричества.
Примеры метрических пространств
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В математике часто рассматриваются множества, между элементами (`точками`) которых определено расстояние (метрика). Такие множества называют метрическими пространствами, если выполнены соответствующие аксиомы. Существует много разных способов определить расстояние в разных множествах. В брошюре обсуждается, как можно измерять расстояние не только между точками на плоскости, но и между кривыми, множествами, функциями. Важным примером расстояния между кривыми является хаусдорфова метрика. Многие метрические пространства разительно отличаются от привычной евклидовой плоскости. Примером метрики с необычными свойствами может служить p-адическая метрика, относящаяся к классу так называемых неархимедовых метрик. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором 17 февраля 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов,...
Принцесса или тигр?
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Как узнать, в какой комнате находится прекрасная принцесса, а в какой - свирепый тигр? Все ли в порядке в психиатрической лечебнице доктора Смолля и профессора Перро? Можно ли выяснить, кто из жителей мрачной Трансильвании является страшным упырем? Хитроумный инспектор Крейг из Скотленд-Ярда сталкивается с подобными загадками едва ли не ежедневно и всегда с успехом разрешает их. Но сегодня инспектора ждет особенно трудная задача - нужно подобрать шифр к необычному замку запертого сейфа. Поняв, что одному не справиться, инспектор обращается за помощью к приятелям: специалисту по математической логике и чудаковатому изобретателю цифровых кодирующих машин. Вместе они пускаются в увлекательное путешествие по волнам математической логики, совершая удивительные открытия.
Принцип узких мест
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга посвящена поиску решения нестандартных математических задач. Она предлагает общий подход, объединяющий широкую группу известных приемов. Изложение ведется в непринужденной манере. Упор делается на разбор примеров, на то, как принцип узких мест помогает находить решения. В качестве примеров и задач для самостоятельного решения использованы более 30 оригинальных задач автора. Книга адресуется всем любителям интересных задач, в первую очередь - школьникам старших классов, а также учителям и руководителям математических кружков. Во втором издании добавлена глава "Двенадцать задач".
Прогулки по замкнутым поверхностям
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Изучение замкнутых поверхностей началось в XVIII веке с теоремы Эйлера: В-Р+Г=2 для всякого выпуклого многогранника. Но для невыпуклых многогранников выражение х=В-Р+Г может принимать совсем другие значения. Приняв значение х за численную характеристику поверхности, мы получаем ее первый топологический инвариант: он позволяет доказать, например, что тор не эквивалентен кренделю. Но различить таким образом тор и бутылку Клейна не удается: нужен другой инвариант, выражающий ориентируемость поверхности. В конце XIX века Пуанкаре навел алгебраический порядок среди всех замкнутых поверхностей. Одновременно Хивуд связал эйлерову характеристику х с наименьшим числом цветов, необходимых для раскраски любой карты на данной поверхности. В XX веке геометры стали изучать поверхности с новой точки зрения: какие из них являются границами неких тел, и какие из них можно изобразить в пространстве без самопересечений. Пути решения этих проблем рассмотрены в брошюре. Брошюра рассчитана на...
Прямые и кривые
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Около 200 задач (многие - с решениями или пояснениями). От традиционных до небольших исследований, подводящих к важным математическим понятиям и теориям. Используются метод координат, векторы, геометрические преобразования, и особенно - «язык движений». Для учителей математики, руководителей кружков и школьников.
Пятая сила
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Среди четырех фундаментальных сил природы — гравитационной, электромагнитной, сильной и слабой ядерных — приливной силы нет. Тем не менее, вызванные приливными силами эффекты влияют на движение планет, звезд и галактик, расположение созвездий, на погоду, навигацию, на рост растений и эволюцию биосферы. Даже идея создания машины времени, которую можно было бы осуществить, используя черные дыры, наталкивается на почти непреодолимое препятствие — приливные силы. Брошюра написана по материалам лекции `Приливные силы на Земле и в космосе`, прочитанной автором 1 декабря 2001 года на малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся физикой, астрономией, математикой: школьников старших классов, студентов, учителей...
Разборчивая невеста
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Примерно 40 лет тому назад М.Гарднер придумал такую задачу: "В некотором царстве, в некотором государстве пришло время принцессе выбирать себе жениха. В назначенный день явились 1000 царевичей. Их построили в очередь в случайном порядке и стали по одному приглашать к принцессе. Про любых двух претендентов принцесса, познакомившись с ними, может сказать, какой из них лучше. Познакомившись с претендентом, принцесса может либо принять предложение (и тогда выбор сделан навсегда), либо отвергнуть его (и тогда претендент потерян: царевичи гордые и не возвращаются). Какой стратегии должна придерживаться принцесса, чтобы с наибольшей вероятностью выбрать лучшего?". В 1965 году формулировку этой задачи и ее решение рассказал на своем семинаре Е.Б.Дынкин. Но его метод был необобщаем на другие варианты задачи: например, когда целью является выбор не наилучшего, а одного из трех лучших. В таком виде задача была решена автором при помощи метода, который легко переносится и на ряд близких...
Рассказы о максимумах и минимумах
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Прослеживается история методов нахождения наименьших и наибольших величин. Подробно излагаются решения многих замечательных задач на максимум и минимум, принадлежащие великим математикам прошлых эпох - Евклиду, Архимеду, Герону, Тарталье, Ферма, Кеплеру, Бернулли, Ньютону и др. Говорится о зарождении многих идей, заложивших основания современного анализа. Объясняются связи экстремальных задач с проблемами естествознания, техники и экономики, рассказывается об основных принципах современной теории экстремальных задач, на основе теории экстремумов приводятся решения многих задач алгебры, геометрии, анализа. Для школьников, учителей, студентов, преподавателей.
Решебник по Математике. 7-11 класс (+ CD-ROM)
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
TeachPro™ Решебник по математике - мультимедийное пособие, в котором дан разбор более 1000 задач по всем разделам математике по школьной программе. В процессе обучения экран Вашего монитора превращается в школьную доску, а компьютер - в домашнего репетитора, который подробно разъясняет учебный материал, сопровождая речь красочными динамическими иллюстрациями, выводит формулы, решает задачи, задает вопросы и даже помогает на них ответить. Для школьников пособием послужит отличным дополнительным учебным материалом, которое заменит любой справочник, домашнего репетитора или подготовительные курсы. А для абитуриентов станет незаменим в подготовке к поступлению в самое требовательное учебное заведение. По каждому из пользователей ведется статистика пройденного материала, фиксируется дата изучения урока, процент прослушанной части урока, число правильных ответов и ошибок, фиксируется количество использованных подсказок. Статистика выводится в виде протокола поурочно. ...
Решение заданий ЕГЭ по математике
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В пособии решены и в большинстве случаев подробно разобраны задачи и упражнения из учебных изданий по математике. Пособие адресовано в первую очередь школьникам, испытывающим трудности в самостоятельном решении домашних заданий по математике. Пособие будет полезно родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы.
Сборник геометрических задач на построение (с решениями)
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Вниманию читателя предлагается книга замечательного российского математика и педагога И.И.Александрова (1856-1919), автора многочисленных работ по вопросам содержания и преподавания школьного курса математики. В книге собраны геометрические задачи на построение, расположенные в зависимости от главных методов решений. В приложении даны дополнительные указания к решению некоторых задач. Сборник многократно переиздавался, что сделало его классическим трудом, завоевавшим признательность широких математических кругов всего мира. Книга может служить хорошим пособием по геометрии для учителей и учащихся старших классов средней школы.
Сборник задач по алгебре, геометрии и началам анализа
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Предлагаемое учебное пособие содержит краткие теоретические сведения по всем разделам алгебры, тригонометрии, геометрии и началам математического анализа. Излагаются методы решения всех типовых задач. Каждая глава издания содержит задачи для самостоятельного решения, разбитые по нарастающей степени сложности на группы А, В, С. Главы завершаются контрольными тестами, предназначенными для проверки усвоения соответствующего материала. В заключительной главе приведены итоговые тесты по всему курсу математики. Предназначено для учащихся средних школ и для преподавателей, ведущих занятия в колледжах, лицеях, на подготовительных курсах и других подразделениях системы довузовской подготовки.
Сборник задач по аналитической геометрии
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Рассматриваются оригинальные и эффективные методы и логические схемы решения уравнений и неравенств, основанные на применении равносильности математических высказываний. Особое внимание уделено элементам аналитической геометрии и задачам с параметрами. Методы проиллюстрированы на примерах решения задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах по математике в Московском государственном университете им. М.В.Ломоносова. Книга предназначается для учащихся старших классов школы и абитуриентов. Она призвана углубить и расширить их знания по математике и помочь им подготовиться к поступлению и учебе в ВУЗе.
Сборник задач по математике с решениями. 8-11 классы
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В сборнике представлены задачи по всем разделам школьного курса математики, выбранные авторами из широко известного "Сборника задач" под редакцией М.И.Сканави. Задачи разбиты на две группы по уровню сложности и сопровождаются подробными решениями и указаниями. Пособие предназначено для учащихся старших классов, абитуриентов и учителей математики.
Сборник задач по математике. Учебное пособие для ссузов
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В пособии представлены задачи по основным разделам математики: алгебре, началам анализа, дифференциальному и интегральному исчислениям, дифференциальным уравнениям, аналитической геометрии на плоскости, стереометрии, а также элементам комбинаторики и теории вероятностей. Выделены упражнения и задачи повышенной сложности и для повторения за курс девятилетней школы. Приводится справочный теоретический материал. Издание является одной из книг учебного комплекта, в который также входят учебник "Математика" Н.В.Богомолова, П.И.Самойленко (М.: Дрофа, 2002. - 400 с.) и "Сборник дидактических заданий по математике" Н.В.Богомолова и Л.Ю.Сергиенко. Для студентов техникумов гуманитарных направлений, педагогических, финансово-экономических, технических, строительных, сельскохозяйственных. Может быть использован школьниками старших классов общеобразовательных школ и слушателями курсов по подготовке в вузы.
Сборник задач по стереометрии с методами решений
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Автор доступно, на высоком методическом уровне дает систему задач курса стереометрии средней школы, позволяющую овладеть техникой решения задач на построение и вычислительных задач. Первую часть сборника составляют задачи для самостоятельного решения (их свыше 2000). Вторая часть - это необходимый справочный материал, методические рекомендации и решение типовых задач, это позволяет использовать сборник и как самоучитель. Наряду с решением задач традиционными методами, активно используются координатный и векторно-координатный методы. Почти все задачи трехвариантные, с нарастающим уровнем трудности. Книга может оказать помощь как учащимся, так и учителям старших классов общеобразовательных учреждений.
Сборник исторических задач по элементарной математике
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В этой книге читатель найдет интересные исторические задачи по арифметике, алгебре и геометрии, созданные народным творчеством древних египтян, вавилонян, греков, римлян, китайцев, индусов, евреев, арабов, а также великими европейскими учеными старого и нового времени. Разбирая эти задачи и решая их с помощью составителя книги, читатель усвоит важнейшие вехи в историческом развитии математики с древнейших времен до наших дней. Живой и наглядный характер задач, отражающих культурный уровень, экономический быт и идеологию создавших их народов, пробудит в юном читателе интерес к более глубокому изучению истории математики. Разъяснения, фактические справки, указания и библиография, подобранные составителем книги, дают для этого надежную руководящую нить. Школьные преподаватели и специалисты по математике также найдут в этой книге много ценного материала.
Сборник олимпиадных задач по математике
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В книге собраны олимпиадные задачи разной сложности - как нетрудные задачи, которые часто решаются устно в одну строчку, так и задачи исследовательского типа. Книга предназначена для преподавателей, руководителей математических кружков, студентов педагогических специальностей, и всех интересующихся математикой.
Сборник формул по математике
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В справочнике приведены все необходимые формулы школьного курса математики и высшей математики, изучаемой на первых курсах вузов.
Сельский учитель С. А. Рачинский и его задачи для умственного счета
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга воспроизводит задачник Сергея Александровича Рачинского "1001 задача для умственного счета". Впервые публикуется биография этого замечательного русского педагога и просветителя, а также некоторые из его оригинальных приемов устного счета.
Системы счисления и их применение
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Различные системы счисления используются всегда, когда появляется потребность в числовых расчетах, начиная с вычислений младшеклассника, выполняемых карандашом на бумаге, кончая вычислениями, выполняемыми на суперкомпьютерах. В книжке кратко изложены и занимательно описаны некоторые из наиболее популярных систем счисления, история их возникновения, а также их применения, как старые, так и новые, как забавные, так и серьезные. Большая ее часть доступна школьникам 7-8 классов, но и опытный читатель может найти в ней кое-что новое для себя. Текст книжки написан на основе лекций, прочитанных автором в школе им. А.Н.Колмогорова при МГУ и на Малом мехмате МГУ. Книжка рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников, учителей.
Системы уравнений
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Данное пособие предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. В книге представлена программа для проведения элективных курсов в профильных и предпрофильных классах. Пособие адресовано широкому кругу учащихся, абитуриентов, студентов педагогических вузов, учителей.
Справочник по математике для школьников
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Справочник содержит теоретические сведения по всем разделам математики за курс средней школы. Состоит из двух частей: 1) арифметика, алгебра, начала анализа; 2) геометрия. Включает основные математические понятия, факты, формулы и теоремы. В каждом параграфе даны примеры применения теории к решению задач, иллюстрации. Адресуется учащимся, абитуриентам, учителям.
Справочник по математике. Основные понятия и формулы
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Приводятся основные понятия и формулы курсов элементарной и высшей математики. Материал систематизирован в соответствии с логикой предметов. Для учащихся общеобразовательных и средних специальных учебных заведений. Книга будет полезна при подготовке к вступительным экзаменам, а также к централизованному тестированию. Может быть использована в вузах.
Справочник по элементарной математике
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Справочник содержит вес определения, правила, формулы и теоремы элементарной математики, а также математические таблицы. Предметный указатель и подробное содержание позволяют легко и быстро получать необходимую информацию. Книга адресована учащимся и учителям общеобразовательных учреждений, колледжей и лицеев.
Справочник по элементарной математике
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Справочник включает все определения, правила, формулы и теоремы элементарной математики, а также математические таблицы. Предметный указатель и подробное содержание позволяют легко и быстро получать необходимую информацию. Книга адресована учащимся и учителям общеобразовательных учреждений, колледжей и лицеев.
Справочник по элементарной математике
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Справочник включает все определения, правила, формулы и теоремы элементарной математики, а также математические таблицы. Предметный указатель и подробное содержание позволяют легко и быстро получать необходимую информацию. Книга адресована учащимся и учителям общеобразовательных учреждений, колледжей и лицеев.
Справочник школьника по математике. 5-11 классы
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В справочнике дано краткое изложение основных разделов школьного курса арифметики, алгебры, тригонометрии и начал анализа, изучаемого в 5-11 классах. Справочник поможет учащемуся быстро найти, восстановить в памяти и использовать на практике полученные сведения о том или ином понятии, определении, свойстве, о той или иной формуле и теореме. Он также позволит школьнику повторить соответствующий материал при подготовке к уроку, к контрольной работе, к экзамену, поможет подготовиться к поступлению в вуз илидругое учебное заведение.
Статистика. Вероятность. Комбинаторика
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В данном учебном пособии подробно излагаются основы описательной и математической статистики, элементы теории вероятностей и комбинаторики. К каждому параграфу приводятся контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения. Кроме того, каждая глава содержит дополнительные задачи. В конце книги даны ответы и указания ко всем задачам. Пособие предназначено старшеклассникам, студентам техникумов и младших курсов вузов, обучающихся на не математических специальностях.
Стереометрические задачи и методы их решения
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга содержит задачи по стереометрии, предназначенные для дополнительного образования учащихся старших классов. Она может также служить пособием для подготовки к математическим олимпиадам и к вступительным экзаменам по математике в высшие учебные заведения.
Стереометрия 10
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга содержит материал первой части курса стереометрии для классов с углубленным изучением математики, соответствующий курсу десятого класса. Подробно изложен теоретический материал и разобраны примеры решения задач. В каждой главе приводятся задачи для самостоятельного решения, к которым даны ответы и указания. Наряду со "стандартными" широко представлены "нестандартные" задачи, в том числе задачи математических олимпиад разного уровня и вступительных экзаменов в ведущие российские вузы. В отдельную главу выделено систематическое обсуждение некоторых важных идей и методов решения задач. Для учащихся школ с углубленным изучением математики, а также абитуриентов технических вузов.
Теория вероятностей и статистика для школьников. Задачи и решения
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В учебно-практическом пособии изложены основные понятия, связанные с теорией вероятностей и статистикой. Рассмотрены такие темы, как вероятность, действия с вероятностями, дерево вероятностей, формула Байеса, простейший поток, повторение испытаний, относительная частота, случайные величины, комбинаторика, выборочный метод, диаграммы и графики, вариационные ряды, расчет сводных характеристик выборки, средние величины, показатели вариации, доверительные интервалы, испытание гипотез, порядковые испытания, индексы, дерево решений, оценка риска, имитационное моделирование. Пособие содержит программу курса, задачи для самостоятельного решения с ответами и задачи для контрольной работы. Издание рассчитано на школьников, студентов, преподавателей и всех, кто интересуется теорией вероятностей и статистикой.
Теория графов в занимательных задачах
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В настоящей книге в занимательной форме изложены основы теории графов. Изучение этой дисциплины на факультативах в средней школе будет способствовать развитию математического мышления учащихся, умений моделирования и облегчит усвоение школьниками вычислительной техники. Книга предназначена для школьников и учителей; задачи из нее могут быть использованы при подготовке к математическим олимпиадам различных уровней. Первое издание книги, вышедшее в 2001 году, входит в различные рекомендательные списки и виртуальные библиотеки не только для школьников и учителей, но и для студентов.
Тренинг интеллектуальных способностей. Задачи и упражнения
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Известный ученый, математик, педагог Д.Пойя говорил: "Умение рассуждать - великое умение для каждого специалиста". Этому умению культуры мышления, без которого невозможно сделать карьеру, эффективно решать проблемы в бизнесе, науке, можно и нужно учиться. Данная книга предлагает специальные упражнения и задачи, решая которые можно совершенствовать свои творческие способности, развить память, пространственное, логическое, образное и вербальное мышление, выработать многоаспектный способ восприятия, эффективно управлять вниманием. Книга будет интересна и полезна школьникам, студентам, молодым специалистам, всем, кто хочет развить свои интеллектуальные возможности, повысить уровень креативных способностей, овладеть умением работать эффективно. Книга будет интересна и полезна школьникам, студентам, молодым специалистам, всем, кто хочет развить свои интеллектуальные возможности, повысить уровень креативных способностей, овладеть умением работать эффективно.
Три дня в Карликании
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Захватывающая приключенческая повесть и одновременно учебник по математике… Думаете, такого не может быть? Тогда откройте книгу "Три дня в Карликании" и вы перенесетесь в веселую страну цифр, где нет мыла и зубных щеток, а ее жители на завтрак вместо чая и кофе пьют чернила. Вы совершите прогулку по улице Совершенства и побываете на площади Добрых Напутствий. Станете свидетелем жарких споров и опасных аттракционов. Узнаете, чем отличаются арабские и римские цифры, как считали в Древнем Египте и как дробить числа, которые друг на друга не делятся. Книга замечательного писателя Владимира Левшина столь легко и интересно рассказывает о числах, что вы и не заметите, как очень быстро превратитесь в хорошего математика.
Тригонометрия
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга, написанная под руководством академика И.М. Гельфанда, призвана опровергнуть расхожее мнение о тригонометрии как скучном и непонятном разделе школьного курса математики. Читателю предлагают взглянуть на знакомый предмет по-новому. Изложение, сопровождающееся многочисленными задачами, начинается «с нуля» и доходит до материала, выходящего довольно далеко за рамки школьной программы. Тригонометрические формулы иллюстрируются примерами из физики и геометрии. Отдельная глава посвящена типичным приемам решения тригонометрических задач, предлагаемых на вступительных экзаменах в вузы.
Узлы. Хронология одной математической теории
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Современная теория узлов - бурно развивающаяся область математики, имеющая приложения в физике, биологии и химии. В книге популярно рассказывается об основных этапах развития этой теории начиная со времени ее возникновения около 150 лет назад. Занимательное изложение сопровождается большим количеством иллюстраций. Книга доступна школьникам старших классов. Она будет интересна широкому кругу читателей.
Уравнения и неравенства с параметрами
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Данное пособие предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. Пособие адресовано широкому кругу учащихся, абитуриентов, студентов педагогических ВУЗов, учителей.
Учимся решать олимпиадные задачи. Геометрия. 5-11 классы
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В предлагаемом пособии рассмотрены основные методы и приемы решения олимпиадных задач по геометрии. Представлена подборка почти 200 олимпиадных геометрических задач, многие из которых встречались на олимпиадах разного уровня. Книга адресована учителям, занимающимся подготовкой учеников 5-11 классов к олимпиадам по математике.
Учимся решать олимпиадные задачи. Геометрия. 5-11 классы
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В предлагаемом пособии рассмотрены основные методы и приемы решения олимпиадных задач по геометрии. Представлена подборка почти 200 олимпиадных геометрических задач, многие из которых встречались на олимпиадах разного уровня. Пособие предназначено для учащихся 5-11 классов, желающих самостоятельно познакомиться с основными приемами и методами решения олимпиадных задач по геометрии.
Учимся считать быстро. Задачи и решения
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В наш век высоких технологий и повсеместного использования компьютеров умение быстро и правильно производить в уме без помощи вычислительных устройств достаточно сложные вычисления ни в коем случае не утрачивает, а наоборот, приобретает все большую актуальность. Такие навыки помогут человеку в учебе, в быту, в профессиональной деятельности. Кроме того, быстрый счет - настоящая гимнастика для ума, приучающая в самых сложных жизненных ситуациях находить в кратчайшее время нестандартные решения. Книга поможет научиться быстро, и самое главное, правильно производить не только элементарные действия, но и такие сложные математические вычисления, как возведение в квадрат, извлечение квадратных и кубических корней, вычисление экспоненты. Для школьников, студентов, преподавателей и просто неравнодушных к математике людей.
Формулы по физике, химии, математике
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Пособие содержит основные формулы по физике, химии, математике. Доступность изложения, актуальность информации, максимальная информативность, учитывая небольшой формат, - все это делает пособие незаменимым подспорьем при подготовке к сдаче экзамена.
Функциональные, дифференциальные и интегральные уравнения
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В пособии изложены чисто функциональные, обыкновенные дифференциальные, интегральные уравнения, а также дифференциальные уравнения в частных производных и классические методы их решения. На основании функциональных уравнений даны определения основных элементарных функций. Приведено множество примеров различных функциональных уравнений, среди них уравнения, которые предлагались на математических олимпиадах школьников и студентов. Для студентов математических, физико-математических и технических факультетов вузов, обучающихся по специальностям "Математика", "Прикладная математика и информатика", "Информатика", "Физика", а также учителей математики, информатики и физики, учащихся старших классов гимназий, лицеев и средних общеобразовательных школ с углубленным изучением математики.
Хроматические числа
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В сороковые годы XX века известными математиками П.Эрдешом и Г.Хадвигером была поставлена одна из самых коротко формулируемых и в то же время одна из самых ярких и трудных задач комбинаторной геометрии - задача о нахождении хроматического числа /(R") евклидова пространства R", т. е. минимального числа цветов, в которые можно так раскрасить точки пространства, чтобы точки, отстоящие друг от друга на расстояние 1, оказались раскрашенными в разные цвета. Эта задача до сих пор не решена даже для n=2, т. е. для плоскости, хотя простотой и естественностью своей постановки она сразу привлекла внимание всех математиков. К настоящему времени разработано много интересных и остроумных подходов к ее (пока частичному) решению. Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочитанной автором 7 декабря 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов...
Цепные дроби
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел рациональными, с теорией динамических систем, а также со многими другими разделами математики. В брошюре рассказано о связи цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Из этой связи следует, например, что цепная дробь периодична в тех и только тех случаях, когда выражаемое ей число является корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами. Рассказано также о том, насколько часто среди элементов цепной дроби, выражающей произвольное вещественное число, встречается единица (двойка, тройка, ...). В заключительном разделе брошюры содержится обзор результатов, связанных с многомерными обобщениями классической теории цепных дробей, полученных в последнее время. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором для школьников 9-11 классов 2 декабря 2000 года на Малом мехмате МГУ. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся...
Что такое аксиоматический метод
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга объясняет роль аксиоматического подхода в построении математической теории. В качестве примера подробно рассмотрен современный подход к аксиоматике геометрии. В книге содержится значительное количество примеров, способствующих лучшему усвоению материала. Будет полезна школьникам старших классов, студентам и всем, интересующимся основами математики.
Что такое неэвклидова геометрия
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В настоящей книге, написанной выдающимся математиком, академиком П.С.Александровым, излагаются основы неэвклидовой геометрии. Цель автора - ввести читателя в главные, наиболее принципиальные идеи неэвклидовой геометрии и представить эти идеи в возможно компактной форме и в тесной связи с другими геометрическими идеями (прежде всего с проективной геометрией, а также с задачей обоснования геометрии). Книга предназначена в первую очередь учителям средних школ и ученикам старших классов, но может быть интересна широкому кругу математически подготовленных читателей, желающих ознакомиться с идеями неэвклидовой геометрии.
Школьная математика
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Пособие из серии "Самое необходимое" предназначено для учителей математики и учащихся средних школ, абитуриентов, готовящихся сдать вступительный экзамен в вуз. Оно окажет большую помощь школьникам при подготовке к ЕГЭ и всем желающим самостоятельно повысить уровень своей математической подготовки. Материал ориентирован на школьную программу и на разнообразный задачный материал, традиционно предлагаемый на вступительных экзаменах по математике.
Школьникам о вероятности в играх. Введение в теорию вероятностей для учащихся 8-11 классов
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга предназначена для старшеклассников, учителей математики и всех, кто интересуется математикой или задумывается об оценке случая в играх, да и в жизни в целом. Настоящую работу можно рассматривать как один из подходов к изложению основ теории вероятностей в школе. В качестве объектов изучения здесь выступают различные азартные игры, на основе которых вводятся основные понятия теории вероятностей. Схемы этих игр дают достаточно простые модели теоретико-вероятностных явлений, позволяющие в наиболее отчетливой и наглядной форме наблюдать и изучать исходные закономерности соответствующих процессов. При решении задач широко используются вероятностные графы, что делает решения более наглядными и доступными.
Шпаргалки по математике
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Пособие содержит справочные материалы по всему школьному курсу математики, в том числе по разделам: Алгебра. Начала анализа. Планиметрия. Стереометрия. В каждом разделе приведены определения, теоремы (с доказательством), формулы (некоторые с полным выводом) и графики. Справочное пособие будет несомненно полезно учащимся средних школ и других общеобразовательных заведений, а также абитуриентам для успешной сдачи экзаменов по математике.
Эволюционные процессы и философия общности
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором в Летней школе "Современная математика" в Дубне в июле 2005 г. В первой части описывается возможное поведение типичных динамических систем на плоскости и двумерной сфере, т. е. рассматривается вопрос о том, куда могут накапливаться траектории динамической системы. Вторая часть брошюры рассказывает о том, что многомерный случай принципиально отличается от двумерного - анализируется пример отображения (подкова Смейла) со счетным числом периодических орбит, не исчезающих при малом возмущении. От читателя не потребуется никаких знаний из теории дифференциальных уравнений, предполагается лишь знакомство с понятием производной. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам.
Элегантная математика. Задачи и решения
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В пособии собраны задачи, которые привлекли авторов-составителей своей эстетикой. Почему нравится та или иная задача? Что является источником красоты и элегантности в математике? - основной круг вопросов, обсуждаемых в книге. Изложение основано на большом количестве изящных примеров из области элементарной математики. В первой части книги представлены задачи, не требующие за редкими исключениями, сложных выкладок или рассуждений. Они могут быть интересны школьникам средних классов, педагогам, а также всем любителям математики с минимальной математической подготовкой. Вторая часть - "Олимпиадные мотивы" - может представлять интерес для тех школьников средних и старших классов, кто увлекается сложными задачами, находит в них красоту и стремится к самосовершенствованию.
Элементарная геометрия. В 2 томах. Том 1. Планиметрия, преобразования плоскости
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Данное пособие призвано возродить интерес к элементарным методам решения геометрических задач. В нем приведены яркие геометрические сведения, не вошедшие в современный школьный учебник. Например, формула Эйлера, окружность девяти точек, теорема Птолемея, геометрические неравенства и многое другое. Книга адресована всем, кто желает расширить и углубить знания по элементарной геометрии, - от школьников средних классов до учителей математики и студентов педагогических вузов. Первое издание книги вышло в 2004 г.
Элементарная геометрия. В 2 томах. Том 2. Стереометрия, преобразования пространства
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Пособие предназначено для учащихся старших классов школ с математической специализацией. Оно содержит углубленное и расширенное изложение геометрии. В нем изложена теория прямых и плоскостей, трехгранных углов, тетраэдров, сфер и других тел. Рассмотрены методы доказательства геометрических неравенств и нахождения экстремумов. Много внимания уделено преобразованиям пространства - движениям, подобиям и аффинным преобразованиям. Книга включает около 500 задач для самостоятельного решения с указаниями и ответами. Книга может быть использована для внеклассной работы с учащимися, для самообразования учителей, для спецкурсов и спецсеминаров по элементарной геометрии в педагогических вузах.
Элементы геометрии в задачах
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
Книга написана на основе занятий по геометрии, проводившихся авторами со школьниками физико-математической школы N 27 г.Харькова в 1988-1991 годах. Занятия проходили по распространенному в математических школах методу "листочков". На каждом занятии школьники получали листочек, в котором излагались минимальные теоретические сведения и задачи для самостоятельного решения. Собрание листочков за три учебных года и составляет содержание книги. Книга предназначена для учителей математики, работающих в математических классах, и для всех тех, кто интересуется работой со школьниками, одаренными в области математики.
Элементы математики для физиков. Часть 1. Векторы в физике
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
В пособии систематически излагаются основы векторного исчисления и на большом числе примеров иллюстрируются его приложения к различным физическим и геометрическим задачам. Пособие предназначено для интересующихся школьников старших классов, студентов первых курсов физико-математических специальностей. Также оно может оказаться полезным в качестве дидактического материала к занятиям учителям школ и преподавателям вузов.
Ящик загадок и фокусов
Категория:
Математика. Алгебра. Геометрия
"Ящик загадок и фокусов" - книга-шкатулка, наполненная шуточными вопросами, загадками, веселыми задачами, головоломками, фокусами, играми... Автор книги не отступает от своего главного правила: легко и весело показывать действие вполне серьезных законов математики и физики. Открыть эту шкатулку может каждый сообразительный и находчивый читатель.
