bookalavr.narod.ru
Введение в дифференциальное и интегральное исчисление
Категория:
Исчисления (дифференц., интергальн., вариационное)
Настоящая книга, написанная известным немецким математиком Э.Ландау (1877-1938), содержит переработанный материал лекций по дифференциальному и интегральному исчислению, прочитанных в различных университетах. По мнению автора, им найден целесообразный путь, на котором читатель сможет узнать все, что ему необходимо из элементов дифференциального и интегрального исчисления (включая бесконечные ряды). Книга будет полезна студентам и аспирантам математических вузов, а также специалистам в области естественных наук.
Введение в теорию интегралов Фурье
Категория:
Исчисления (дифференц., интергальн., вариационное)
В книге выдающегося английского математика Э.Титчмарша дается систематическое изложение элементов теории интегралов Фурье. Материал сопровождается некоторым количеством упражнений, в которых используются самые разнообразные применения интегралов Фурье, в том числе для нахождения решений дифференциальных и интегральных уравнений. Рекомендуется специалистам - математикам, механикам, физикам-теоретикам, а также студентам и аспирантам естественных вузов.
Гравитационная энергетика в кватернионном исчислении
Категория:
Исчисления (дифференц., интергальн., вариационное)
В книге обсуждаются проблемы математического моделирования и технической реализации энергетических установок класса "perpetuum mobile", проще говоря, вечного двигателя.
Дифференциальное исчисление (теория и приложения)
Категория:
Исчисления (дифференц., интергальн., вариационное)
Дифференциальное исчисление, возникшее более трехсот лет назад в работах Ньютона и Лейбница, открыло новую эпоху в развитии науки. Оно послужило основой для создания современной математики и нашло многочисленные применения в естествознании и технике. В этой брошюре вводятся основные понятия дифференциального исчисления: предел, производная, непрерывность функции, и рассказывается о применении этих понятий в механике, биологии, социологии и других областях. Читатель также узнает о том, как менялись представления ученых о дифференциальном исчислении в течение последних трех столетий. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции `Экстремумы функций одной переменной`, прочитанной автором 24 февраля 2000 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей...
Интегральные преобразования
Категория:
Исчисления (дифференц., интергальн., вариационное)
В книге излагается теория интегральных преобразований, главным образом преобразований Фурье. Для понимания достаточно курса математики высших технических учебных заведений и некоторых сведений из теории функций действительного переменного, сообщаемых в первой главе. Книга может быть использована в качестве учебного пособия для механико-математических и физических факультетов университетов и педагогических институтов по одноименному курсу. Она вполне доступна студентам педагогических институтов и втузов.
Исчисление конечных разностей
Категория:
Исчисления (дифференц., интергальн., вариационное)
В предлагаемой вниманию читателя книге, написанной известным отечественным математиком А.О.Гельфондом, изложена теория конечных разностей. Данная теория имеет большое значение как для приближенных вычислений, в том числе для численного интегрирования и приближенного решения дифференциальных уравнений, так и для конструктивной теории функций действительного и комплексного переменного, теории вероятностей и теории чисел. Помимо основных классических задач теории конечных разностей, в книге содержатся главы, посвященные проблемам этой теории для аналитических функций комплексного переменного. Рекомендуется математикам - научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам математических факультетов вузов.
Матричное исчисление с приложениями в теории динамических систем
Категория:
Исчисления (дифференц., интергальн., вариационное)
Учебное пособие посвящено изложению аппарата матричного исчисления и идеи асимптотического интегрирования и канонических преобразований дифференциальных и интегродифференциальных уравнений и их применениям в механике, технике, теории автоматического управления. По сравнению с традиционным изложением аппарат матричного исчисления дается с добавлениями и разработками, которые необходимы для последующего применения в специальных разделах книги. В прикладных разделах предпочтение отдано задачам, в которых математическая модель процесса представляется в виде многомерных нестационарных систем дифференциальных и интегродифференциальных уравнений. Для специалистов в области механики, математики, автоматического управления и машиноведения.
Об интегрировании при вычислении площадей криволинейных трапеций без интегралов, или О собственном прямоугольнике при отыскании квадратур
Категория:
Исчисления (дифференц., интергальн., вариационное)
Издатель сообщает, что в книге изложен метод, позволяющий получать простейшие (табличные) и другие интегралы только с помощью элементарной математики. Этот метод более прост и нагляден, нежели общепринятый в высшей математике. «Главной особенностью метода является то, что, не прибегая к интегральным суммам и переходу к пределам и к другим приемам интегрального исчисления, а используя только школьную алгебру, тригонометрию и понятие производной, удается получить все простейшие интегралы, не выходя за рамки конкретных алгебраических действий...» «Заслуживает внимания новая формула численного интегрирования, названная формулой ступенчатых собственных прямоугольников. Приведенные в работе примеры с использованием формул прямоугольников, трапеций, Симпсона и формулы собственных прямоугольников показывают хорошую работоспособность последней».
Оптимальное управление и вариационное исчисление
Категория:
Исчисления (дифференц., интергальн., вариационное)
В пособии изложены основы теории экстремальных задач с точки зрения канонического формализма и принципа максимума Понтрягина. Для студентов вузов и университетов по специальностям "Математика" и "Прикладная математика", а также для аспирантов и научных работников.
Субдифференциальное исчисление. Теория и приложения
Категория:
Исчисления (дифференц., интергальн., вариационное)
В монографии изложены основные результаты нового раздела функционального анализа - субдифференциального исчисления. Широко представлен современный инструментарий этой области: техника пространств Канторовича, методы булевозначного и инфинитезимального анализа. Наряду с аналитическими вопросами большое место уделено технике вывода критериев оптимальности для выпуклых экстремальных задач, включая важные для приложений вопросы характеризации приближений к оптимальным решениям и значениям. Впервые книга вышла в 1992 г. в Сибирском отделении издательства "Наука". В 1995 г. издательство Kluwer Academic Publishers выпустило в свет расширенный перевод книги, который и стал основой для настоящего издания. Для математиков, интересующихся современным аппаратом негладкого анализа и его приложениями.
Условия экстремума и вариационное исчисление
Категория:
Исчисления (дифференц., интергальн., вариационное)
В учебном пособии изучается общая задача нахождения экстремальных значений функционала на множестве метрического пространства (так называемая задача условной оптимизации). Сформулированы необходимые условия экстремума и достаточные условия экстремума k-гo порядка (к > 0). Реализована следующая общая концепция решения задачи условной оптимизации: исходная задача с помощью точных штрафных функций сводится к задаче оптимизации некоторого функционала на всем пространстве. Эффективность полученных результатов демонстрируется на примере задач вариационного исчисления и оптимального управления. Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области вариационного исчисления, теории управления, оптимизации и исследования операций.
Функционально-дифференциальные уравнения и вариационные задачи
Категория:
Исчисления (дифференц., интергальн., вариационное)
" Предлагаемая монография посвящена систематизации результатов исследований Пермского семинара о новом подходе к задачам классического вариационного исчисления. Приведены необходимые сведения по общей теории функционально-дифференциальных уравнений, сформулированы и доказаны необходимые и достаточные условия существования единственного минимума квадратичного функционала весьма общего вида. Предложены и проиллюстрированы на большом количестве модельных примеров методы численного решения возникающих задач. Для специального вида неквадратичного функционала сформулированы эффективные признаки его выпуклости в заданной области определения.На основании общих утверждений предложены в качестве примеров оригинальные методы решения классических задач о прогибе балки и об устойчивости упругого стержня под действием продольной сжимающей силы. Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов, интересы которых связаны с теорией и применением вариационного исчисления."
Э. Картан. Интегральные инварианты. В. В. Козлов. Интегральные инварианты после Пуанкаре и Картана
Категория:
Исчисления (дифференц., интергальн., вариационное)
Вниманию читателя предлагается книга французского математика Эли Картана, в которой излагаются теория интегральных инвариантов и ее применение к ряду проблем анализа и механики. В добавлении, написанном известным российским ученым В.В.Козловым, описана теория интегральных инвариантов после классических работ Пуанкаре и Картана. Книга богата математическими идеями и будет интересна как исследователям - математикам и механикам, так и студентам и аспирантам естественных вузов.
