bookalavr.narod.ru
Беседы о математике. Книга 1. Дискретные объекты
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Книга вводит читателя в круг идей современной математики. В популярной форме рассказывается о теории множеств, комбинаторике, теории графов, теории вероятностей и других вопросах. Издание будет интересно учителям математики. Специальная глава посвящена вопросам, связанным с поиском учащимися решений задач. В то же время эта книга может служить основой курса математики для студентов гуманитарных специальностей, такой курс был прочитан авторами для психологов. Учащиеся и учителя математических школ, лицеев и гимназий могут использовать издание в качестве учебного пособия.
Введение в дискретную математику
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Книга является введением в дискретную математику - раздел прикладной математики, бурно развивающийся в последние годы и являющийся базой для математической кибернетики. Она написана на основе курса лекций, которые автор читал в течение ряда лет на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета. Для студентов вузов, а также инженеров и специалистов, работающих в области прикладной математики.
Введение в комбинаторные методы дискретной математики
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Книга содержит изложение ряда основных комбинаторных методов современной дискретной математики в систематизированном виде. Предпочтение отдается тем методам, которые носят перечислительный характер, наиболее отработаны теоретически и имеют наибольшее число приложений. Книга предназначена для студентов вузов, обучающихся по специальностям "Прикладная математика", "Кибернетика", "Криптография", "Компьютерная безопасность", а также для научных работников, работающих в области прикладной математики, кибернетики, защиты информации и криптографии. Во втором издании добавлена глава IX "Дискретные функции", добавлены разделы к некоторым другим главам, расширен круг задач.
Введение в прикладное дискретное программирование
Категория:
Дискретный анализ (математика)
В переработанном издании книги излагаются современные комбинаторные алгоритмы для решения задач дискретного программирования. Рассматриваются особенности этих задач и алгоритмы их решения. Основное внимание уделяется вычислительной реализации алгоритмов. Приводятся результаты экспериментального исследования алгоритмов для классических задач о ранце и о коммивояжере. Разработаны алгоритмы параллельных вычислений и изложены результаты вычислительных экспериментов для задачи о ранце. Приведены задачи для самостоятельной работы. Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению и специальности "Прикладная математика и информатика".
Вероятностный метод
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Открытие того, что детерминированные утверждения могут быть доказаны с помощью вероятностных соображений, позволило уже в первой половине XX в. получить ряд замечательных утверждений из анализа, теории чисел, комбинаторики и теории информации. Вскоре стало ясно, что метод, который сейчас называется вероятностным, является весьма мощным инструментом получения результатов в математике. Главная цель монографии - изложение идей вероятностного подхода к решению задач дискретной математики. Авторы придерживаются известного тезиса о том, что пример учит лучше, чем теория. Подбор примеров в книге отвечает самым высоким требованиям целесообразности и вкуса, а некоторые из них являются избранными шедеврами. По существу, это - мастер-класс двух маэстро для лиц, заинтересованных в освоении вероятностных методов. Книга будет полезна специалистам в области дискретной математики (комбинаторики, теории сложности, приложений теории вероятностей), студентам, аспирантам и преподавателям...
Графы и их применение
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Графы - сети линий, соединяющих заданные точки, - широко используются в разных разделах математики и в приложениях. Автором настоящей книги является видный норвежский алгебраист Ойстин Оре. Для понимания книги вполне достаточны минимальные предварительные знания, практически не превышающие курса математики средней школы. Как при изучении любой книги по математике, овладение новыми понятиями, конечно, потребует от читателя некоторых усилий и известной настойчивости. Однако это лишь доставит удовольствие истинному любителю математики. Книга предназначена широкому кругу читателей, желающих, ознакомиться с теорией графов, в том числе школьникам, учителям и руководителям математических кружков.
Графы и их применение. Комбинаторные алгоритмы для программистов
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Содержание учебника разделяется на две части. Первая часть посвящена изучению теории графов. Она включает в себя такие темы, как связность, деревья, эйлеровы и гамильтоновы цепи и циклы, бесконечные графы, планарные графы и раскрашивание графов, где особенно выделены вопросы, связанные с гипотезой четырех красок, теория ориентированных графов, каркасы и изоморфизм деревьев. Содержание второй части учебника посвящено комбинаторным методам вычисления. Рассматриваются классы алгоритмов, их анализ. Большое внимание уделено последовательному распределению, связному распределению, множествам и мультимножествам, рекуррентным соотношениям, алгоритмам рекуррентных соотношений, производящим функциям, всем типам поиска и сортировок.
Динамические системы и сигналы: общие вопросы
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Дано систематическое описание и развитие методов пространств состояния и гибридных графов для ДС—динамических систем и сигналов. Предложены обобщенные операторы для перехода к изображениям сигналов в различных областях. На основе системного подхода проанализированы наблюдаемые и оптимизируемые свойства ДС. Для специалистов в области управления и информатики.
Дискретная математика
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Представлено пять тем: теория множеств, булева алгебра логики, теория конечных автоматов, комбинаторика и теория графов. Из теории множеств освещены темы: алгебра множеств, бинарные отношения, бесконечные множества, теория нечетких множеств. Из булевой алгебры - минимизация булевых формул в дизъюнктивных и конъюнктивных нормальных формах с учетом неопределенных состояний, булевы уравнения, первые сведения о булевом дифференциальном и интегральном исчислении. Из теории конечных автоматов - синтез логических (комбинационных) и многотактных схем, теорема Поста о функциональной полноте. Из комбинаторики - размещения, сочетания и перестановки с повторениями и без повторений, разбиение множеств и др. Из теории графов - графы и ориентированные графы, сети, деревья и др. Приведено более 2600 задач и упражнений для самостоятельной работы и 620 задач для контрольных работ. Ко всем упражнениям для самостоятельной работы приведены ответы. Для студентов технических специальностей вузов...
Дискретная математика
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Материал книги доступно изложен и проверен на нескольких поколениях студентов, содержит самые необходимые сведения для будущих инженеров-системотехников, программистов, кибернетиков и других специальностей. Дается описание некоторых алгоритмов и приведены отлаженные Паскаль-программы для наиболее важных из них. Эти программы могут служить основой для выполнения лабораторных работ по курсу. Для студентов, аспирантов и других читателей, интересующихся отдельными разделами дискретной математики.
Дискретная математика
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Профессионально-ориентированный учебник содержит изложение основ дискретной математики, сопровождаемое рассмотрением математических моделей из естественно-научных дисциплин, а также упражнения ко всем излагаемым вопросам. Все основные понятия иллюстрируются примерами из этих дисциплин. Для студентов естественно-научных специальностей и специальности "Информатика" педагогических вузов. Учебник может быть использован студентами других вузов и учреждений среднего профессионального образования, а также школьниками старших классов.
Дискретная математика
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Учебное пособие содержит как традиционные разделы дискретной математики, такие как введение в теорию графов, нормальные формы логических функций и синтез комбинационных схем, конечные автоматы, так и нетрадиционный раздел - алгебраические и теоретико-числовые основы модулярного кодирования. Для студентов и преподавателей вузов, а также инженеров и специалистов, работающих в области прикладной математики и телекоммуникаций.
Дискретная математика
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Материал книги доступно изложен и проверен на нескольких поколениях студентов, содержит самые необходимые сведения для будущих инженеров-системотехников, программистов, кибернетиков и других специальностей. Дается описание некоторых алгоритмов и приведены отлаженные Паскаль-программы для наиболее важных из них. Эти программы могут служить основой для выполнения лабораторных работ по курсу. Для студентов, аспирантов и других читателей, интересующихся отдельными разделами дискретной математики.
Дискретная математика
Категория:
Дискретный анализ (математика)
В учебнике рассмотрены комбинаторика, теория графов, приведены сведения из теории чисел и многочленов, даны общие математические понятия, такие, как отношения, поля, кольца, группы, изложен материал по многочленам нескольких переменных, которые играют большую роль в автоматизации математических вычислений, а также материал по математической логике и теории алгоритмов. Для студентов высших учебных заведений.
Дискретная математика
Категория:
Дискретный анализ (математика)
В учебном пособии систематически излагается материал, входящий в федеральный компонент дисциплины "Дискретная математика" Государственных образовательных стандартов группы специальностей "Информационная безопасность". Рассмотрены основы теории графов, основные постановки и методы решения оптимизационных задач на графах. Особое внимание уделено вопросам построения алгоритмов приближенного решения оптимизационных задач и оценкам сложности. Для студентов и аспирантов, изучающих курсы дискретной математики в технических университетах, и всех, интересующихся алгоритмами решения оптимизационных задач на графах.
Дискретная математика
Категория:
Дискретный анализ (математика)
В книге излагаются основы теории множеств, алгебраических систем, компьютерной алгебры, теории графов, комбинаторики, алгебры логики, которые образуют курс дискретной математики. Для студентов технических вузов, изучающих дискретную математику. Может служить справочным пособием по дискретной математике.
Дискретная математика в примерах и задачах
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Учебное пособие составлено на основании материалов лекционного курса, содержит краткую теорию, варианты заданий и примеры решения по следующим разделам дискретной математики: множества, декартовы произведения, соответствия, отношения, булевы функции, теория алгоритмов, предикаты, комбинаторика, конечные автоматы. Даны основные определения, необходимые для выполнения заданий. Для каждого типа задач предлагается по 30 вариантов заданий, приводится подробный образец решения. Для преподавателей и студентов технических вузов и университетов, аспирантов, научных работников и инженеров.
Дискретная математика для программистов
Категория:
Дискретный анализ (математика)
В учебнике изложены основные разделы дискретной математики и описаны важнейшие алгоритмы на дискретных структурах данных. Основу книги составляет материал лекционного курса, который автор читает в Санкт-Петербургском государственном техническом университете последние полтора десятилетия. Третье издание имеет ту же структуру и последовательность изложения, что и второе. В книгу внесено несколько десятков не очень объемных, но существенных добавлений, уточнений и определений. Обновлены упражнения, библиография и комментарии к ней. Для студентов вузов, практикующих программистов и всех желающих изучить дискретную математику. Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки дипломированных специалистов "Информатика и вычислительная техника".
Дискретная математика для программистов
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Элементарное введение в дискретную математику, без знания которой невозможно успешно заниматься информатикой и программированием. Ни одно из немногочисленных изданий по этой дисциплине, вышедших на русском языке, не читается с таким удовольствием и пользой. В доступной и весьма увлекательной форме автор рассказывает о фундаментальных понятиях дискретной математики - о логике, множествах, графах, отношениях и булевых функциях. Теория изложена кратко и иллюстрируется многочисленными простыми примерами, что делает ее доступной даже школьнику. После каждой главы (начиная со второй) рассматривается приложение описанных методов к информатике. Книга будет полезна студентам, изучающим курс дискретной математики, а также всем желающим проникнуть в технику написания и проверки корректности алгоритмов, включая программистов-практиков.
Дискретная математика: логика, группы, графы
Категория:
Дискретный анализ (математика)
В книге излагаются основные разделы курса дискретной математики, имеющей большое значение для информатики и электроники. При подготовке книги использовался конструктивный подход, особое внимание автор уделил доступности материала. Текст снабжен большим количеством примеров. Книга предназначена для студентов и преподавателей высших учебных заведений.
Дискретная математика. Алгоритмы и программы
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Книга посвящена современному курсу дискретной математики. Теоретические основы курса сопровождаются практически значимыми алгоритмами, реализованными в конкретных компьютерных программах. Книгу можно рассматривать в качестве хорошего справочника методов иалгоритмов дискретной математики, широко применяемых в практическом программировании. Пособие рассчитано на студентов специальностей, учебные планы которых предполагают изучение каких-либо разделов курса дискретной математики, в первую очередь на математиков-прикладников, а также программистов, занятых разработкой прикладного программного обеспечения.
Дискретная математика. Курс лекций
Категория:
Дискретный анализ (математика)
В учебном пособии рассматриваются следующие разделы: "Теория множеств", "Теория графов", "Элементы алгебры логики". Материал, изложенный в пособии, охватывает содержание государственного стандарта курса "Дискретная математика" для перечисленных ниже специальностей. Учебное пособие предназначено студентам специальностей 080801 - "Прикладная информатика в экономике", 230102 - "Автоматизированные системы обработки информации и управления" и 090105 - "Комплексное обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем".
Дискретная математика. Курс лекций и практических занятий
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Рассмотрены вопросы трех разделов, изучаемых в курсе дискретной математики: теории множеств, комбинаторики и теории графов. Изложены основные теоретические сведения и приведены многочисленные примеры решения задач по всем разделам. Для теории множеств обсуждена основная система аксиом, ее модификации и перспективы дальнейшего развития теории на основе аксиоматического метода. Рассмотрены основные типы задач комбинаторики, основанные на 4-х схемах выбора элементов множеств. Приведены основные наиболее употребительные оптимизационные алгоритмы теории графов, алгоритмы сетевого планирования и варианты заданий для выполнения контрольных и расчетно-графических работ.
Дискретная математика. Логика, группы, графы, фракталы
Категория:
Дискретный анализ (математика)
В учебном пособии излагаются основные разделы дискретной математики, являющейся базовой дисциплиной для специалистов по информатике, программированию, электротехнике, микроэлектронике, компьютерным сетям и технологиям. При изложении материала использовался конструктивный подход - наиболее современная и эффективная форма подачи материала. Текст отличается доступностью и ясностью написания, снабжен большим числом примеров решения задач по логике, группам, графам и фракталам. Предназначается для студентов и преподавателей технических университетов.
Дискретная математика. Математика для менеджера
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Пособие содержит основные понятия теории множеств, логики, теории графов в иллюстрациях и поясняющих примерах, адаптированных к потребностям менеджмента и управления. Может быть использовано как развернутый справочник для менеджера по современным формализованным представлениям. Для студентов вузов, обучающихся по экономическим и управленческим специальностям и направлениям. Представляет интерес для преподавателей и аспирантов, менеджеров-аналитиков, управленческих консультантов и пользователей компьютерных технологий в менеджменте.
Дискретная математика. Теория и практика решения задач по информатике
Категория:
Дискретный анализ (математика)
В учебном пособии даны ключевые разделы дискретной математики с практической реализацией алгоритмических решений. Книга написана на основе лекционного курса и практических занятий для студентов факультета информатики Вятского государственного гуманитарного университета, а также спецкурса, читаемого автором для школьников, занимающихся информатикой по углубленной программе. Для студентов высших учебных заведений, а также старшеклассников, углубленно изучающих информатику.
Дискретный анализ
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Пособие написано по материалам вводного лекционного курса, который автор читает на математико-механическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета студентам, специализирующимся по прикладной математике и информатике. Особое внимание уделяется связям между понятиями дискретного анализа, возникающими в разных разделах математики и современной информатики. В это издание включено много новых материалов, в связи с чем изменилась структура книги: появились новые главы и параграфы. Увеличено число упражнений. Текст дополнен алфавитным указателем и библиографическими рекомендациями.
Дискретный анализ
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Пособие написано по материалам вводного лекционного курса, который автор читает на математико-механическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета студентам, специализирующимся по прикладной математике и информатике. Особое внимание уделяется связям между понятиями дискретного анализа, возникающими в разных разделах математики и современной информатики. В это издание включено много новых материалов, в связи с чем изменилась структура книги: появились новые главы и параграфы. Увеличено число упражнений. Текст дополнен алфавитным указателем и библиографическими рекомендациями.
Задачи гарантированной идентификации
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Книга написана по материалам лекций, читаемых автором на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В.Ломоносова. В ней наряду с минимаксными линейными и нелинейными задачами идентификации рассматриваются примыкающие к ним вопросы апостериорного оценивания возмущений и восстановления начального состояния дискретных динамических систем. Изложение теории, мотивированной многочисленными техническими, физическими, экономическими и экологическими приложениями, проводится в рамках общей схемы гарантированного оценивания. Для студентов, обучающихся по специальностям прикладной математики и информатики, аспирантов и научных работников, а также для студентов, аспирантов и научных работников, занимающихся теорией систем и теорией управления и примыкающими к ним задачами построения математических моделей систем из других областей знания.
Избранные задачи комбинаторного анализа
Категория:
Дискретный анализ (математика)
В монографии представлен набор задач, относящихся к комбинаторной математике и демонстрирующих в "чистом виде" проблематику целого ряда математических разделов дискретной математики и информатики, включая теорию корректирующих кодов, дискретную геометрию, вероятностную комбинаторику и т.д. Большое внимание уделено методу вычисления комбинаторных сумм, приложенному Г.П.Егорычевым и являющемуся аналитическим инструментом для большинства представленных в книге разделов. Монография может быть использована при изучении курсов, относящихся к дискретной математике и информатике.
Качественные модели в теории сложных систем
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Книга Андрея Витальевича Малишевского содержит основные его работы по качественной теории сложных систем. С единых позиций в книге рассматривается широкий круг проблем, от причинности до теории полезности и принятия решений. Автор исходит из того, что именно качественные методы образуют фундамент исследования сложных систем и являются единственно адекватными, поскольку детальное количественное описание таких систем невозможно. В приложении к книге в серии коротких заметок характеризуются личность и гражданская позиция автора. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов, специализирующихся в математической экономике, системном анализе и дискретной математике.
Конспект лекций по дискретной математике
Категория:
Дискретный анализ (математика)
В книге в доступной форме изложены разделы, традиционно изучаемые в курсе дискретной математики. Книга рассчитана на студентов нематематических вузов, желающих ознакомиться с методами дискретной математики. Математическая подготовка, необходимая для чтения этой книги, ограничивается программой математики средней школы. Содержание разделов книги взаимно связано друг с другом и включает: элементы математической логики, теории множеств, предикатов, графов, элементы комбинаторики, кодирования и теории конечных автоматов, а также введение в теории алгоритмов. Все разделы снабжены большим количеством примеров и решенных задач, помогающих усвоить и закрепить изучаемый материал. Книга может быть также полезна преподавателям, которые начинают читать курс дискретной математики.
Конструктивная математика
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Данное учебное пособие является расширенным продолжением курса "Дискретная математика: логика, группы, графы, фракталы". В отличие от систематического курса здесь демонстрируются базовые принципы обоснования математического знания и приемы конструирования новых математических объектов. Читатель больше узнает о природе отдельно взятого числа и целой числовой последовательности, научится строить числовую ось с заданными свойствами. В книге приводятся примеры приложения конструктивной математики к решению конкретных физических задач. В частности, рассчитываются атомные модели кристаллического вещества и фуллерена, рассматривается строение солнечной системы с точки зрения аттракторов. Эта книга адресована в первую очередь студентам и преподавателям университетов. Но она будет полезна и более широкому кругу читателей, интересующихся фундаментальными проблемами математики, физики и, вообще, точной науки. Поэтому ее с увлечением прочтут психологи, занимающиеся проблемами познания,...
Лекции по теории графов
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Излагаются основы теории графов, обсуждаются некоторые известные проблемы. Приводятся примеры сведения прикладных задач к задачам теории графов и использования аппарата этой теории. Отдельная глава посвящена комбинаторным алгоритмам, связанным с поиском структурных и числовых характеристик графов. Каждая глава сопровождается упражнениями. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям "Математика" и "Прикладная математика".
Линейно-алгебраический метод в комбинаторике
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Современная комбинаторика - это весьма многогранная и активно развивающаяся область математики. В XX веке был разработан ряд мощных методов, позволяющих решать многие трудные задачи комбинаторики. Среди этих методов особое место занимает линейно-алгебраический метод. С его помощью удалось добиться прорыва в таких классических проблемах, как, например, проблема Борсука о разбиении множеств на части меньшего диаметра. В книге излагаются основы метода и описываются наиболее яркие примеры его применения. Для понимания материала достаточно знания элементарных понятий линейной алгебры и математического анализа. Книга будет полезна студентам и аспирантам, интересующимся комбинаторным анализом, а также специалистам в области дискретной математики.
Матричная генетика, алгебры генетического кода, помехоустойчивость
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Для исследования дискретных структур генетического кода используются матричные методы их представления и анализа, заимствованные из математических теорий дискретных сигналов и помехоустойчивого кодирования. Матрицы генетического кода обладают симметриями и другими содержательными свойствами. С их помощью выявляются связи системы параметров генетического кода с матрицами Адамара, золотым сечением, пифагорейским музыкальным строем, многомерными числами (элементами особых алгебр). Устанавливаются феноменологические правила эволюции генетического кода. Особое значение придается выявленной связи генетического кода с алгеброй, имеющей две квазидействительные единицы и не встречавшейся ранее в математическом естествознании. Полученные результаты свидетельствуют в пользу того, что живое вещество наделено специфическими формами упорядоченности, которые имеют алгебраическое выражение и соответствуют таким видам алгебр, которые до сих пор не встречались в математическом естествознании. По мнению...
Методы четырехцветной раскраски вершин плоских графов
Категория:
Дискретный анализ (математика)
В настоящей книге рассматриваются проблема четырех красок и вопросы ее возникновения, постановки и решения. Вначале дается историческая справка, содержащая различные, в том числе противоположные суждения по данным вопросам. Излагается предпринятая автором попытка решения задачи о раскраске вершин произвольного графа. В основе такого решения лежит утверждение, что окрестность вершины графа раскрашивается не более чем четырьмя красками. Это утверждение используется, например, при встречной раскраске, когда часто возникает ситуация, при которой две смежные вершины должны раскрашиваться одной краской. Показано, как можно преодолеть такую ситуацию, и, таким образом, свести, например, задачу раскраски географической карты к раскраске вершин двойственного графа. Доказано необходимое и достаточное условие раскраски двойственного графа не более чем четырьмя красками. Приводится линейная относительно числа вершин графа оценка числа операций для правильной раскраски вершин произвольного...
Нейроматематика
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Рассмотрены нейросетевые алгоритмы решения различных математических задач. Представлены статьи отечественных авторов, опубликованные в журнале `Нейрокомпьютеры: разработка и применение` (1992-2001) и в трудах Всероссийской конференции `Нейрокомпьютеры и их применение` (1992-2001), а также библиография научных работ зарубежных авторов в области нейроматематики. Для подготовки бакалавров и магистров по направлению `Прикладные математика и физика `, а также для научных работников, аспирантов и студентов, занимающихся алгоритмами решения задач на сверхвысокопроизводительных ЭВМ.
О суммах и пересечениях гладких распределений
Категория:
Дискретный анализ (математика)
В настоящем издании рассматриваются локальные комбинаторные свойства конечных наборов гладких распределений, векторных полей и первых интегралов, связанные с возможностью редукции.
Операторы Ганкеля и их приложения
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Настоящей книга представляет собой систематическое изложение теории операторов Ганкеля. В книге охвачены многие разделы теории операторов Ганкеля, и дан широкий спектр приложений в таких областях, как теория приближений, теория прогнозирования и теория управления. Автор рассмотрел различные аспекты теории операторов Ганкеля и их приложения в других областях анализа. Книга содержит многочисленные недавние результаты, которые ранее никогда не были опубликованы в виде монографии. Изложение, предложенное автором, в некоторых случаях даже упрощает первоначальные доказательства теорем. Монография "Операторы Ганкеля и их приложения" будет полезна для специалистов в области анализа и аспирантов и будет незаменима для всех, интересующихся теорией операторов Ганкеля.
Основы теории функций комплексного переменного и операционного исчисления
Категория:
Дискретный анализ (математика)
В книге подробно излагаются основные понятия и факты теории функций комплексного переменного и операционного исчисления. Все теоремы (за редким исключением) снабжены доказательствами. Приводится разбор типовых задач, а также задачи для самостоятельного решения. Для студентов инженерно-технических специальностей вузов как очной, так и дистанционной формы обучения.
Пространства множеств и мультимножеств
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Рассматриваются пространства множеств и мультимножеств с мерой. Установлены основные свойства мер множеств и мультимножеств. Определены понятия последовательностей множеств и мультимножеств, новые виды их сходимости. Изучены свойства сходящихся последовательностей. Описываются новые типы пространств измеримых множеств и измеримых мультимножеств и новые виды метрик. Исследованы особенности разных видов расстояний между множествами и между мультимножествами. Рассмотрены метрические и топологические свойства пространств. Предложены методы решения задач классификации и упорядочения объектов, которые могут существовать в нескольких "копиях" с отличающимися значениями количественных и качественных признаков, характеризующих их свойства. Для специалистов в областях дискретной математики, принятия решений, искусственного интеллекта, распознавания образов, языков программирования, аспирантов, студентов, всех тех, кто сталкивается в своей деятельности с необходимостью анализа и...
Теория графов
Категория:
Дискретный анализ (математика)
В последнее время теория графов привлекает все более пристальное внимание специалистов различных областей знания. Наряду с традиционными применениями ее в таких науках, как физика, электротехника, химия, она проникла и в науки, считавшиеся раньше далекими от нее, - экономику, социологию, лингвистику и другие. Давно известны тесные контакты теории графов с топологией, теорией групп и теорией вероятностей. Особенно важная взаимосвязь существует между теорией графов и теоретической кибернетикой (особенно теорией автоматов, исследованием операций, теорией кодирования, теорией игр). Широко используется теория графов при решении различных задач на вычислительных машинах. Предлагаемая книга написана видным специалистом по дискретной математике. Несмотря на небольшой объем и конспективный характер изложения, книга достаточно полно освещает современное состояние теории графов. Она, безусловно, будет полезна студентам университетов и технических вузов и, несомненно, заинтересует широкие...
Теория графов
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Настоящая книга, написанная известным норвежским математиком Ойстином Оре, является одним из классических трудов по теории графов, имеющихся в мировой литературе. По сравнению со многими другими аналогичными работами в ней дается более общий и широкий подход к собственно теории графов и значительно более развернутое ее изложение. Первые пять глав посвящены наглядному материалу и содержат основные понятия и свойства графов. В главе 6 даются основы теории вполне упорядоченных множеств, которая используется в дальнейшем для строгого абстрактного рассмотрения бесконечных графов. В главе 7 особенно подробно излагается вопрос о паросочетаниях; естественным ее продолжением является глава 12. В главах 8-11 рассматриваются ориентированные графы, и затем на языке ориентированных графов изучаются частично упорядоченные множества. Последние три главы (13-15), представляющие немалый интерес, снова имеют дело с более наглядным материалом. Книга дает достаточно полное представление о...
Теория операторов
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Учебник (4-е изд. - 2001 г.) соответствует программе курсов "Функциональный анализ", "Теория операторов", "Анализ III", которые читаются в университетах и педагогических вузах. В книге приведены основные теоретико-множественные понятия, представлена общая теория метрических, топологических, линейных топологических и нормированных пространств, общая теория меры, измеримых функций и интеграла Лебега. Подробно рассмотрены теория операторов в гильбертовом пространстве, спектральная теория самосопряженных операторов, применения методов теории аналитических функций в спектральной теории несамосопряженных операторов, теория преобразования Фурье и обобщенные функции. Для студентов университетов, педагогических вузов и вузов с углубленным изучением математики. Может быть полезен аспирантам и научным работникам.
Теория операторов
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Учебник (3-е изд. — 1999 г.) соответствует программе курсов `Функциональный анализ`, `Теория операторов`, `Анализ III`, которые читаются в университетах и педагогических вузах. В книге приведены основные теоретико-множественные понятия, представлена общая теория метрических, топологических, линейных топологических и нормированных пространств, общая теория меры, измеримых функций и интеграла Лебега. Подробно рассмотрены теория операторов в гильбертовом пространстве, спектральная теория самосопряженных операторов, применения методов теории аналитических функций в спектральной теории несамосопряженных операторов, теория преобразования Фурье и обобщенные функции. Для студентов университетов и педагогических вузов. Может быть полезен студентам вузов с углубленным изучением математики, аспирантам и научным работникам.
Труды по дискретной математике. Том 9
Категория:
Дискретный анализ (математика)
Настоящий сборник продолжает серию "Труды по дискретной математике" и содержит 19 статей, посвященных различным вопросам дискретной математики, представляющим интерес для интенсивно развивающейся в последние десятилетия теоретической криптографии: свойствам дискретных алгебраических структур, рекуррентным последовательностям, системам случайных уравнений над конечными полями, вероятностно-комбинаторным моделям дискретной математики и т. п. Сборник является совместным изданием Российской Академии наук и Академии криптографии Российской Федерации и издается как приложение к журналу "Дискретная математика". Для специалистов, занимающихся различными вопросами дискретной математики и теоретической криптографии.
