bookalavr.narod.ru
360 значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса
Категория:
Геометрия
Настоящее издание содержит, помимо 360-ти значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса, основные формулы по сложению, вычитанию и произведению тригонометрических функций, а также сведения о том, как перевести градусы в радианы. Формат: 5,5 см х 8,5 см.
Алгебраические кривые
Категория:
Геометрия
Настоящая книга, написанная американским математиком Р.Уокером, является введением в алгебраическую геометрию в той ее части, которая связана с кривыми линиями. Две первые главы содержат все сведения из алгебры и проективной геометрии, необходимые для дальнейшего чтения книги. Автор начинает с самых простых представлений об излагаемом предмете, поэтапно знакомя читателя с возникающими при его изучении трудностями и делая, таким образом, естественным введение в дальнейшем аппарата, необходимого для преодоления этих трудностей. В книге разбирается большое количество конкретных примеров и приводится много задач для самостоятельных упражнений. Некоторые параграфы сопровождаются теоремами, которые предлагается доказать читателю с помощью приемов, применявшихся автором. Рекомендуется математикам - научным работникам, преподавателям, студентам и аспирантам естественных вузов.
Аналитическая геометрия
Категория:
Геометрия
Книга написана на основе лекций, которые автор в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете МГУ. Изложение ведется на основе "векторно-точечной" аксиоматики и на высоком уровне строгости и формализации. Помимо стандартных сведений, в книге приведено довольно много дополнительных материалов, обычно не попадающих в учебники аналитической геометрии. Подробно изложена теория ориентации, бивекторов и тривекторов. Учебное пособие предназначено для студентов математических специальностей вузов.
Аналитическая геометрия
Категория:
Геометрия
Учебник написан на основе опыта преподавания авторов в Московском государственном университете имени М.В.Ломоносова. Первое издание вышло в 1968 году, второе (1971 год) и третье (1981 год) издания стереотипные, четвертое издание (1988 год) было дополнено материалом, посвященным линейным и проективным преобразованиям. Для студентов физических и физико-математических факультетов и факультетов вычислительной математики и кибернетики университетов.
Аналитическая геометрия
Категория:
Геометрия
Третья книга серии учебников "Математика в техническом университете" знакомит с основными понятиями векторной алгебры и ее приложений, теории матриц и определителей, систем линейных алгебраических уравнений, кривых и поверхностей второго порядка. Материал изложен в объеме, необходимом на начальном этапе подготовки студента технического университета. Содержание учебника соответствует курсу, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э.Баумана. Для преподавателей и студентов технических вузов.
Аналитическая геометрия
Категория:
Геометрия
Классический учебник по аналитической геометрии выдающегося ученого-математика с мировым именем А.В.Погорелова выдержал уже много изданий. За прошедший период книга совсем не устарела и остается лучшим и основным учебником. В предлагаемом курсе лекций излагаются основы метода аналитической геометрии в применении к простейшим геометрическим объектам. Учебник отличается оригинальностью изложения, математической строгостью и доходчивостью. Характерна практическая направленность. Особое внимание уделено подбору упражнений и их расположению. Может быть использован в качестве учебника для студентов математических и физических специальностей. Содержание Глава 1. Прямоугольные декартовы координаты на плоскости. Глава 2. Прямая Глава 3. Конические сечения Глава 4. Векторы Глава 5. Декартовы координаты в пространстве Глава 6. Плоскость и прямая Глава 7. Поверхность второго порядка Глава 8. Исследование кривых и поверхностей второго порядка, заданных упавнениями общего вида ...
Аналитическая геометрия
Категория:
Геометрия
Настоящее издание предлагает фундаментальный курс аналитической геометрии, изложенный с учетом современных задач, возникших перед специалистами прикладных физико-математических специальностей с приходом цифровых технологий. В связи с этим, кроме вполне традиционных разделов, касающихся векторов и векторных пространств, метода координат и преобразования систем координат, свойств кривых и поверхностей первого и второго порядка, в курс добавлены разделы, не являющиеся разделами собственно аналитической геометрии, но дающие широкие возможности для решения сугубо прикладных задач: моделирования и создания трехмерных изображений, симуляторов, игр, цифрового кино. Для преподавателей, студентов вузов и специалистов прикладных физико-математических специальностей.
Аналитическая геометрия
Категория:
Геометрия
В книге рассмотрены основные разделы аналитической геометрии: метод координат, прямые линии на плоскости и в пространстве, плоскости в пространстве, конические сечения, линии и поверхности 2-го порядка. Приведены необходимые сведения из векторной алгебры. В каждой главе имеются упражнения для самостоятельной работы. Для студентов технических специальностей вузов.
Аналитическая геометрия
Категория:
Геометрия
Конспект лекций соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования РФ и предназначен для освоения студентами вузов специальной дисциплины «Аналитическая геометрия». Лаконичное и четкое изложение материала, продуманный отбор необходимых тем позволяют быстро и качественно подготовиться к семинарам, зачетам и экзаменам по данному предмету.
Аналитическая геометрия в примерах и задачах. Алгебраические главы
Категория:
Геометрия
Книга посвящена алгебраическим главам курса аналитической геометрии: векторному исчислению и его применению к решению геометрических задач, теории матриц и определителей и ее применениям к исследованию систем линейных уравнений. Рассмотрены линейные операции над векторами, скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, связь векторов с комплексными числами, операции над матрицами, свойства и приемы вычисления определителей, различные методы решения линейных систем. Для студентов вузов, обучающихся по физико-математическим специальностям.
Аналитическая геометрия. Курс лекций
Категория:
Геометрия
Книга известного отечественного математика С.П.Финикова написана на основе курса лекций, прочитанного автором в Московском городском педагогическом институте. В первой части излагаются основы аналитической геометрии на плоскости, в том числе метод координат на плоскости, уравнение геометрического места точек, сведения о линиях первого порядка, свойства кривых второго порядка. Вторая часть посвящена аналитической геометрии в пространстве и включает теорию поверхностей второго порядка. Рекомендуется математикам - научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам математических вузов.
Аналитическая геометрия. Курс лекций с задачами
Категория:
Геометрия
В основе данного учебного пособия лежит курс лекций, читаемый авторами на механико-математическом факультете МГУ им. М.В.Ломоносова. Книга содержит материал по программе курса "Аналитическая геометрия" в современном изложении. Специально подобранные задачи снабжены подробными решениями. Для студентов вузов по специальностям "математика", "механика".
Бирациональная геометрия: линейные системы и конечно порожденные алгебры
Категория:
Геометрия
Основное содержание сборника концентрируется вокруг статьи В.В.Шокурова "Prelimiting flips", в которой получен новый глубокий результат о существовании логфлипа в размерности четыре. Это завершает программу минимальных моделей Мори в этой размерности. Кроме того, дано новое простое доказательство существования трехмерного логфлипа и намечен индуктивный подход к проблеме существования логфлипа в любой размерности. В статье введены новые понятия и методы бирациональной геометрии: b-дивизоры, функциональные алгебры, насыщенные линейные системы. Другие статьи сборника посвящены разработке отдельных разделов вышеупомянутой статьи и решению некоторых проблем, поставленных в ней. Сборник представляет значительный интерес для специалистов по алгебраической, особенно по бирациональной геометрии. Он представляет интерес также для алгебраистов, работающих с коммутативными градуированными алгебрами. Содержание сборника доступно математикам, знакомым с основами алгебраической геометрии,...
Введение в h-принцип
Категория:
Геометрия
Эта книга написана с целью дать доступное изложение теории h-принципа, лежащей на стыке между анализом и геометрией. Авторы излагают два метода доказательства h-принципа: голономную аппроксимацию и выпуклое интегрирование. Специальное внимание в книге уделено приложениям h-принципа в симплектической и контактной геометрии. Книга может быть основой семестрового или годового специального курса для студентов и аспирантов, посвященного геометрическим методам решения дифференциальных уравнений и неравенств.
Векторный анализ. Задачи и примеры с подробными решениями
Категория:
Геометрия
Предлагаемый сборник задач можно рассматривать как краткий курс векторного анализа, в котором сообщаются без доказательства основные факты с иллюстрацией их на конкретных примерах. Поэтому предлагаемый задачник может быть использован, с одной стороны, для повторения основ векторного анализа, а с другой - как учебное пособие для лиц, которые, не вдаваясь в доказательства тех или иных предложений и теорем, хотят овладеть техникой операций векторного анализа. При составлении задачника авторы использовали материал, содержащийся в имеющихся курсах векторного исчисления и сборниках задач. Значительная часть задач составлена самими авторами. В начале каждого параграфа приводится сводка основных теоретических положений, определений и формул, а также дается подробное решение 100 примеров. В книге содержится более 300 задач и примеров для самостоятельного решения. Все они снабжены ответами или указаниями к решению. Имеется некоторое количество задач прикладного характера, которые выбраны...
Великая тайна Леонарда Эйлера
Категория:
Геометрия
Книга приоткрывает тайну появления динамических уравнений Эйлера - Пуассона для вращающегося тела с одной неподвижной точкой. После того как для этих уравнений были найдены некоторые первые интегралы (Л.Эйлер, Ж.Лагранж и С.Ковалевская), сложилось убеждение, что полного комплекта первых интегралов в аналитическом виде для этих уравнений найти принципиально невозможно. Однако в логике и технологии поиска недостающих интегралов еще в XVIII-XIX веках появились серьезные ошибки и противоречия. Ликвидация принципиальных ошибок позволяет найти полную систему аналитических первых интегралов для несимметричного тяжелого волчка.Найдены фундаментальные аналитические решения для уравнений Эйлера - Пуансо (с нулевой правой частью), а также для уравнений Пуассона. Кроме того, найден полный комплект первых интегралов для так называемых уравнений Вольтера - Жуковского и уравнений Эйлера - Кирхгофа. Книга будет полезна для студентов, аспирантов, преподавателей механики, физики и математики,...
Великая теорема Ферма
Категория:
Геометрия
Во всей истории математической мысли вряд ли можно найти другую задачу, которая в такой степени привлекала бы к себе научные усилия на протяжении столетий. В классической работе выдающегося отечественного математика А.Я.Хинчина, посвященной Великой теореме Ферма, даются сведения по истории этой проблемы и уделяется внимание методу, которым мог пользоваться Ферма при доказательстве своей теоремы. Приводятся доказательство для случая п = 4 и краткий обзор других важнейших результатов. В дополнении подробно изложены исследования немецкого математика Э.Куммера. Чтение книги, за исключением дополнения, доступно любому читателю, знакомому с элементарной арифметикой. Рекомендуется математикам, историкам и методологам науки, студентам вузов и учащимся средних школ, а также широкому кругу любителей математики.
Великая теорема Ферма. Арифметическое решение
Категория:
Геометрия
Размышления над решением равенства Аn=Хn+Уn в целых числах всегда выступали для автора в качестве своеобразного отдыха и вдохновения, поскольку были свободным полетом мысли. В научной литературе приходилось читать об алгебраическом доказательстве большой теоремы Ферма. Но это доказательство всегда было оторвано от теоремы Пифагора - "родной сестры" теоремы Ферма. Автору всегда хотелось найти общее решение равенства Аn=Хn+Уn в целых числах, где теорема Пифагора и большая теорема Ферма решались бы по единой методике. И такое арифметическое решение найти удалось. Работа предназначается специалистам-математикам, преподавателям и студентам физико-математических вузов, а также любителям математики.
Великая теорема Ферма. Исследование проблемы
Категория:
Геометрия
В настоящей монографии выполнен анализ известной теоремы П.Ферма на основе аналитико-геометрического подхода. Основной целью работы являлось нахождение признаков, указывающих на справедливость теоремы Ферма. Таких признаков обнаружено довольно много, а некоторые из них можно положить в основу строгого доказательства теоремы. В ходе анализа выявлены неизвестные ранее свойства и соотношения степеней, а также то обстоятельство, что все возможные степени чисел в равенстве Ферма заключены в пределах троек чисел, функционирующих в уравнении Пифагора. Работа предназначается специалистам-математикам, преподавателям, студентам физико-математических факультетов, а также любителям математики.
Высшая геометрия
Категория:
Геометрия
Учебник "Высшая геометрия" можно использовать в качестве учебного пособия для студентов математических специальностей высших учебных заведений.
Высшая геометрия
Категория:
Геометрия
Вниманию читателей предлагается книга выдающегося немецкого математика Ф.Клейна, созданная на основе лекций по высшей геометрии, прочитанных им в Геттингенском университете и подготовленных к печати его учениками и последователями. Автор разделяет геометрию на две отдельные части: геометрия в ограниченной части пространства, к которой относятся почти все применения дифференциальных и интегральных исчислений, и геометрия в полном пространстве, к которой относится теория алгебраических образов. Обе части подробно рассмотрены в книге, параграфы которой расположены таким образом, чтобы читатель, знакомясь с важнейшими понятиями геометрии, видел, как они развивались с течением времени и какие успехи вследствие этого делала данная область науки. Книга предназначена для специалистов - математиков и физиков, использующих в своих исследованиях применения геометрии, а также для аспирантов и студентов вузов.
Геометрическая теория уравнений с частными производными
Категория:
Геометрия
Книга включает сведения об алгебре косых форм и о дифференциальных косых формах, об основных свойствах, интегралах и классах пфаффовых систем, о геометрии линейной формы четкого и нечеткого классов. Отдельно дается материал по финслеровой геометрии и основной задаче вариационного исчисления. Рекомендуется специалистам - математикам и физикам, а также студентам и аспирантам.
Геометрическая теория функций комплексной переменной
Категория:
Геометрия
Настоящая книга, написанная выдающимся немецким математиком Р.Курантом и вошедшая в число классических работ математической литературы, посвящена теории функций комплексной переменной. При развитии теории функций автор опирается на геометрические представления, которые позволяют с большей легкостью, чем степенные ряды, обозреть поведение функции в целом. Цель книги - дать вводный обзор этой "геометрической теории функций". Книга будет полезна специалистам-математикам, преподавателям, студентам и аспирантам естественных вузов. Она может быть использована в качестве учебника по теории функций комплексной переменной.
Геометрические конструкции и сложность в комбинаторной оптимизации
Категория:
Геометрия
Исследуются геометрические свойства задач комбинаторной оптимизации, которые отражают их вычислительную сложность. Приводятся оценки плотности полиэдральных графов задач, которые служат нижней границей временной трудоемкости алгоритмов из широкого класса, включающего большинство известных комбинаторных методов. Изучается аффинная сводимость задач - аналог сводимости в смысле Кука-Карпа. Книга представляет интерес для студентов, аспирантов, научных работников, специализирующихся в области вычислительной математики.
Геометрические преобразования
Категория:
Геометрия
В книге изложены элементы теории геометрических преобразований. Рассмотрены движения плоскости, преобразования подобия, аффинные, круговые и проективные преобразования. Описано построение моделей геометрии Лобачевского с помощью проективных и круговых преобразований. Пособие написано на основе спецкурса, который вел автор в гимназии №1543. Оно предназначено как для преподавателей, так и для учащихся старших классов.
Геометрические свойства кривых второго порядка
Категория:
Геометрия
Книга посвящена тем свойствам коник (кривых второго порядка), которые формулируются и доказываются на чисто геометрическом языке (проективном или метрическом). Эти свойства находят применение в разнообразных задачах, а их исследование интересно и поучительно. Изложение начинается с элементарных фактов и доведено до весьма нетривиальных результатов, классических и современных. Раздел "Некоторые факты классической геометрии" является содержательным дополнением к традиционному курсу евклидовой планиметрии, расширяющим математический кругозор читателя. Книга демонстрирует преимущества чисто геометрических методов, сочетающих наглядность и логическую прозрачность. Она содержит значительное количество задач, решение которых тренирует геометрическое мышление и интуицию. Книга может быть полезна для школьников старших классов, студентов физико-математических специальностей, преподавателей и широкого круга любителей математики. Формат: 16,5 см х 23,5 см.
Геометрия
Категория:
Геометрия
Первый раздел настоящей книги посвящен расширению и углублению вопросов школьного курса геометрии и курса геометрии физико-математических факультетов пединститутов. Второй раздел посвящен дальнейшему развитию теории обобщенных пространств, имеющих важные приложения в теории относительности. В добавлении кратко рассматриваются расслоенные пространства и инфинитезимальные связности в них. Пособие предназначено студентам физико-математических факультетов педагогических институтов и может быть использовано преподавателями для чтения спецкурсов, проведения семинаров, а также студентами для самостоятельной работы.
Геометрия (к учебнику Л. С. Атанасяна). Рабочая тетрадь. 9 класс
Категория:
Геометрия
Предлагаемая "Рабочая тетрадь" написана в соответствии с программой по геометрии для общеобразовательных учебных заведений. Содержание "Тетради" и порядок следования затрагиваемых в ней тем ориентированы на учебник "Геометрия 7-9" (авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадемцев, Э.Г.Поздняк, И.И.Юдина). Решение задач, предлагаемых в "Тетради", позволит учащимся более ясно и осознанно понимать учебный материал курса "Геометрия - 9" при текущем его прохождении, а также при итоговом повторении.
Геометрия Лобачевского
Категория:
Геометрия
Книга написана на основе курса лекций, читавшегося автором студентам первого курса Математического колледжа НМУ в осенних семестрах 1994–95, 1995–96, 1996–97 и 2002–03 учебных годов. Она содержит множество задач, предлагавшихся на семинарских занятиях. В книгу также включены полные тексты письменных экзаменов по этим курсам, а также по курсам О.В.Шварцмана (осенние семестры 1997–98 и 2001–02 учебных годов) и В.О.Бугаенко (осенний семестр 2000–01 учебного года). Некоторые из приведенных в книге задач снабжены решениями.
Геометрия Лобачевского и физика
Категория:
Геометрия
Геометрия Лобачевского, предложенная им в 1826 г., была настолько необычна для его современников, что ее признание затянулось на десятилетия после смерти автора - Н.И.Лобачевского. Сегодня просто немыслимо представить себе современные математику и физику без геометрии неевклидовых пространств, в которую частным случаем входит и геометрия Лобачевского. В настоящей книге рассказывается об истории создания геометрии Лобачевского, ее основных положениях и роли в современной геометрии. Рассматриваются непосредственные ее приложения к некоторым разделам физики: специальной теории относительности, общей теории относительности, космологии, теории нелинейных волновых процессов. Книга рассчитана на широкий круг читателей - исследователей, работающих в области физики и математики, преподавателей и студентов естественных вузов, историков и методологов науки и всех, кто интересуется затронутыми в книге проблемами.
Геометрия полугруппы Zn>0. Приложения к комбинаторике, алгебре и дифференциальным уравнениям
Категория:
Геометрия
Книга посвящена геометрии вполне упорядоченных полугрупп и ее приложениям в различных областях математики. В частности, в ней рассмотрены: конструкция базисов Гребнера, различные описания функций Гильберта модулей над полугрупповой алгеброй вполне упорядоченной полугруппы, теорема Кушниренко о числе решений системы полиномиальных уравнений и другие вопросы. Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей.
Геометрия сложных ленточных колец
Категория:
Геометрия
Автор рассматривает мир геометрических форм ленточных колец (к числу которых относится удивительный "лист Мебиуса") и систематизацию этих форм. Предложены способы получения таких колец, приведены рисунки некоторых форм, изготовленных из бумаги в объеме, и их решетчатые упаковки на плоскости. Книга для математиков, архитекторов, учителей и людей, интересующихся образным мышлением.
Геометрия. 11 класс. Справочные материалы
Категория:
Геометрия
Пособие охватывает все разделы по курсу геометрии 11 класса. Материал изложен кратко и доступно. Книга предназначена для повторения пройденного материала, подготовки к экзаменационным, контрольным и проверочным работам.
Геометрия. 7 класс. Решение задач
Категория:
Геометрия
Настоящее издание является первой частью учебно-методического пособия, содержащего решения задач из учебника "Геометрия 7-9" Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной (М.: Просвещение, 1990 и последующие издания). Данный выпуск содержит решения задач, относящихся к 7 классу.
Геометрия. 8 класс. Справочные материалы
Категория:
Геометрия
Школьная шпаргалка по геометрии для 8 класса содержит краткое и доступное изложение всех разделов геометрии, изучаемых в 8 классе: многоугольники, четырехугольники, подобие треугольников, окружность, площади фигур, векторы. Пособие предназначено для повторения пройденного материала, быстрой и качественной подготовки к школьным зачетам, семинарам, контрольным и проверочным работам.
Геометрия. 9 класс
Категория:
Геометрия
В пособии представлены: теоретический материал по геометрии в справочной форме, структура ЕГЭ и критерии оценки выполненных на экзамене заданий, образцы решений типовых задач по геометрии ко всем темам, включенным в ЕГЭ, учебно-тренировочные тесты для подготовки к нему. Пособие предназначено для подготовки учащихся 9-х классов общеобразовательных учреждений к единому государственному экзамену по геометрии.
Геометрия. Динамика. Вселенная
Категория:
Геометрия
В книге рассматриваются современные представления о взаимодействии элементарных частиц и структуре физического пространства, а также об эволюции Вселенной и Метагалактики, в том числе обсуждаются пределы возможного изменения некоторых физических констант, в которых структура нашей Метагалактики остается неизменной. Изучается связь между геометрией и динамикой в классической динамике, специальной теории относительности и общей теории относительности. Кроме того, анализируется основной динамический принцип построения групп симметрии при описании взаимодействий элементарных частиц - калибровочная инвариантность и приводится геометрическая интерпретация калибровочных полей. В двух последних главах обсуждаются перспективы построения теории, объединяющей все четыре взаимодействия, на основе теории струн и М-теории. Там же описываются связанные со следствиями этих теорий модели эволюции Метагалактики, в том числе и включающие в себя браны. Кроме того, в последней главе...
Геометрия. Дополнительные главы к учебнику 8 класса
Категория:
Геометрия
Настоящее пособие является дополнением к учебнику `Геометрия, 7-9` авторов Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др. (М.: Просвещение, 1990 и последующие издания). Оно полностью соответствует программе углубленного изучения математики. Книга может быть использована также в классах общеобразовательных учреждений для индивидуальной работы с учащимися, проявляющими интерес к математике.
Геометрия. Дополнительные главы к учебнику Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова и др. `Геометрия 9 класс`
Категория:
Геометрия
Настоящее пособие является дополнением к учебнику `Геометрия, 7 - 9` авторов Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др. (М.: Просвещение, 1990 и последующие издания). Оно полностью соответствует программе углубленного изучения математики. Книга может быть использована также в классах общеобразовательных учреждений для индивидуальной работы с учащимися, проявляющими интерес к математике.
Геометрия. Красота и гармония. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. Золотая пропорция. Симметрия вокруг нас. 8-9 классы
Категория:
Геометрия
Предлагаемое пособие содержит элективные курсы по геометрии для 8-9 классов в рамках предпрофильной подготовки: "Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости", "Золотая пропорция", "Симметрия вокруг нас". Курс "Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости" поможет учащимся изучить основы аналитической геометрии, а также научиться решать широкий класс задач, в которых используется метод координат. Курсы "Золотая пропорция" и "Симметрия вокруг пас" направлены на интеграцию знаний различных наук, способствуют формированию общешкольной компетентности. Пособие содержит большое количество задач и решений к ним. Материалы курсов могут быть использованы на уроках изобразительного искусства, математики, биологии, музыки, литературы, на различного рода внеклассных занятиях. Предназначено учителям общеобразовательных школ, гимназий и лицеев.
Геометрия. Рабочая тетрадь для 11 класса
Категория:
Геометрия
Предлагаемая рабочая тетрадь призвана помочь учащимся при изучении геометрии 11 класса по учебному пособию Л.С.Атанасяна и др. `Геометрия, 10-11`. - М.: Просвещение (в тетради даются ссылки на издание 1996 года). Структура рабочей тетради соответствует структуре учебного пособия; уровень заданий соответствует требованиям, предъявляемым федеральной программой к уровню математической подготовки учащихся; система заданий дополняет и расширяет систему заданий учебного пособия. Использование рабочей тетради вучебном процессе позволит осуществить, во-первых, достижение каждым учеником уровня обязательной математической подготовки и, во-вторых, сформировать у учащихся умение применять полученные знания в несколько отличных от обязательных результатов обучения ситуациях.
Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класса
Категория:
Геометрия
Предлагаемая рабочая тетрадь призвана помочь учащимся при изучении геометрии 9 класса по учебному пособию А.В.Погорелова `Геометрия. 7-11` (приводимые в рабочей тетради ссылки относятся к учебному пособию 1990 года издания). Структура рабочей тетради соответствует структуре учебного пособия; уровень заданий соответствует требованиям, предъявляемым федеральной программой к уровню математической подготовки учащихся: система заданий дополняет и расширяет систему заданий учебного пособия. Использование рабочей тетради в учебном процессе позволит осуществить, во-первых, достижение каждым учеником уровня обязательной математической подготовки и, во-вторых, сформировать у учащихся умение применять полученные знания в несколько отличных от обязательных результатов обучения ситуациях.
Геометрия. Решение задач. 8 класс
Категория:
Геометрия
Настоящее издание является второй частью учебно-методического пособия, содержащего решения задач из учебника "Геометрия 7-9" Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной (М.: Просвещение, 1990 и последующие издания). Данный выпуск содержит решения задач, относящихся к 8 классу.
Геометрия. Решение задач. 9 класс
Категория:
Геометрия
Настоящее издание является третьей частью учебно-методического пособия, содержащего решения задач из учебника "Геометрия 7-9" Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной. Данный выпуск содержит решения задач, относящихся к 9 классу.
Готовые домашние задания. Геометрия. 10-11 классы
Категория:
Геометрия
Настоящее пособие содержит выполненные задания по геометрии для учащихся 10-11-х классов общеобразовательных школ. Книга адресована родителям учащихся, самим учащимся и учителям.
Дискретные подгруппы полупростых групп Ли
Категория:
Геометрия
Книга о дискретных подгруппах конечного кообъема в полупростых группах Ли. Рассматриваются вопросы строения, классификации и описания дискретных подгрупп групп Ли. Результаты допускают применение в теории алгебраических групп над глобальными полями. Для студентов, аспирантов и научных сотрудников математических специальностей.
Дифференциальная геометрия
Категория:
Геометрия
Предлагаемая вниманию читателя книга, написанная известным отечественным математиком С.С.Бюшгенсом, представляет собой учебник по дифференциальной геометрии. Автор рассматривает следующие темы: исследование плоской кривой по ее уравнению, соприкосновение плоских кривых и кривизна кривой, пространственные кривые, поверхности, кривизна поверхностей, метод подвижного репера для поверхностей. Книга содержит большое количество упражнений и задач, которые сопровождаются либо полными решениями, либо достаточными указаниями для проведения этих решений. Рекомендуется студентам, аспирантам и преподавателям математических вузов, а также специалистам - математикам и физикам, применяющим в своих исследованиях методы дифференциальной геометрии.
Дифференциальная геометрия, группы Ли и симметрические пространства
Категория:
Геометрия
Предлагаемая читателю книга американского математика С.Хелгасона содержит детальное изложение классической теории римановых симметрических пространств. Разработанная в основных чертах в работах Э.Картана 1925-1935 годов и дополненная его многочисленными последователями, эта теория прочно вошла в золотой фонд математики и получила многочисленные приложения почти во всех ее областях. Для книги характерна систематичность и полнота изложения материала. Книга рассчитана на студентов старших курсов механико-математических отделений университетов, аспирантов и преподавателей.
Дифференциальная геометрия. Первое знакомство
Категория:
Геометрия
Книга знакомит с основными понятиями теории кривых и поверхностей, элементами тензорного исчисления, римановой геометрии и гладких многообразий, а также с некоторыми их приложениями в математике, физике, технике. Материал подробно иллюстрирован примерами и рисунками. Книга рассчитана на математиков-прикладников, физиков, механиков, инженеров. Предполагается знакомство читателя с аналитической геометрией, линейной алгеброй, дифференциальным и интегральным исчислением.
Дифференциальные формы, расслоения, связности
Категория:
Геометрия
Брошюра написана по материалам цикла занятий, проведенных автором в Летней школе `Современная математика` в Дубне в июле 2001 года. Читатель знакомится с основными понятиями дифференциальной геометрии - дифференциальными формами, расслоениями, метриками, связностями. При этом изложение ведется на языке, который не требует использования сложных формул с многоэтажными индексами, столь обычных для данного предмета. Брошюра адресована старшим школьникам и младшим студентам.
Дифференцируемые многообразия
Категория:
Геометрия
Теория, излагаемая в книге, охватывает широкую область современной математики, в которой стираются традиционные грани между алгеброй, геометрией и анализом (в широком смысле слова). Основным во всей книге является введенное автором понятие "потока", которое включает в себя как частные случаи, топологическое понятие цепи, понятие дифференциальной формы, являющееся одним из основных в современной дифференциальной геометрии, и понятие обобщенной функции, приобретающее все большее значение в функциональном анализе. Книга рассчитана на широкий круг читателей-математиков: студентов старших курсов, аспирантов и научных работников. Она написана ясно и доступно и предполагает от читателя, помимо знаний в пределах первых трех курсов университета, только знакомство с простейшими понятиями топологии и тензорного исчисления.
Задачи и упражнения по аналитической геометрии
Категория:
Геометрия
Автор задачника - О.Н.Цубербиллер (1885-1975), известный математик, профессор МГУ, где она в 1943-1966 гг. возглавляла кафедру геометрии. Книга выдержала множество изданий и до сих пор остается популярной. Рассчитана в первую очередь на студентов вузов математических и технических специальностей, но будет полезна также и тем, кто изучает математику самостоятельно. В каждом разделе приводятся необходимые сведения из теории. Типовые задачи снабжены решениями, а к большинству задач имеются указания. Задачник охватывает такие разделы аналитической геометрии, как системы координат; прямые на плоскости; прямые и плоскости в пространстве; кривые и поверхности второго порядка. Отдельная часть книги посвящена основам векторной алгебры.
Задачи по геометрии
Категория:
Геометрия
В пособии рассмотрены приемы и методы решения задач элементар-i ной геометрии (планиметрии и стереометрии), в частности методы геометрических мест точек, преобразований, алгебраический, векторный, площадей и объемов, «выход в пространство» для планиметрических задач и применение планиметрии и разверток для стереометрических. Дано большое количество задач для самостоятельного решения с ответами или указаниями по их решению. Для студентов высших педагогических учебных заведений. Может быть полезно учителям средних школ, школьникам и абитуриентам.
Задачи по дифференциальной геометрии
Категория:
Геометрия
Этот задачник содержит задачи по теории кривых и поверхностей в трехмерном евклидовом пространстве. Для студентов физико-математических факультетов университетов, педагогических институтов и технических университетов.
Задачник по начертательной геометрии
Категория:
Геометрия
Задачник составлен на основе учебника `Курс начертательной геометрии` О.В. Локтева. Приводятся примеры решения ряда типовых задач с показом процесса решения и поэтапным выполнением чертежей.
Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия. Планиметрия
Категория:
Геометрия
Книга содержит 150 геометрических задач, подавляющее большинство которых относится к планиметрии. Среди этих задач имеется ряд интересных задач на построение и доказательство; однако большинство задач уже по самой постановке вопроса отличаются от тех, которые обычно предлагаются в средних школах. Многие из собранных в этой книге задач предлагались на школьных математических кружках при МГУ и на математических олимпиадах московских школьников. Книга рассчитана на учащихся старших классов средней школы; задачи, доступные учащимся 7-8-го классов, отмечены особо. Даны подробные решения всех задач и указания, которыми можно воспользоваться при самостоятельном решении задачи. Второе издание — 1967 г.
Изометрические полиэдральные подграфы в гиперкубах и кубических решетках
Категория:
Геометрия
Предмет этой монографии - идентификация полиэдральных графов, которые могут быть вложены в некоторый гиперкуб или кубическую решетку так, что графическое расстояние соответствует квадрату евклидова расстояния. Рассматриваются различные обобщения правильных многогранников (включая некоторые 4-многогранники) и разбиений пространства, а также многогранников, возникающих в химических приложениях. Книга может служить справочником по таким многогранникам. Книга развивает материал, изложенный в ранее опубликованной монографии М. Деза и М. Лоран «Геометрия разрезов и метрик» (М.: МЦНМО, 2001).
Изопериметры. Максимальные и минимальные свойства геометрических фигур
Категория:
Геометрия
Настоящая книга рассчитана на читателя, владеющего элементарной геометрией. В доступной, увлекательной форме даются ответы на вопросы, какая фигура, ограниченная данным периметром, имеет наибольшую площадь, какая фигура, имеющая данную площадь, имеет наименьший периметр, какое тело с данной поверхностью имеет наибольший объем; доказываются теоремы о том, что из всех треугольников с данным периметром наибольшую площадь имеет равносторонний треугольник, и т.п. Книга явится ценным пособием для школьных математических кружков, будет полезна и интересна студентам первых курсов и вообще всем интересующимся вопросами элементарной математики.
Квадратичные формы, данные нам в ощущениях
Категория:
Геометрия
Книга содержит нестандартное изложение различных аспектов теории целочисленных и рациональных квадратичных форм, включая теорему Минковского-Хассе. И студенты старших курсов, и аспиранты, и научные работники найдут в книге много интересного; этим категориям читателей книга и адресована.
Комбинаторика выпуклых многогранников
Категория:
Геометрия
Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором участникам Летней школы `Современная математика` в Дубне 16 и 17 июля 2001 года. Они были посвящены двум глубоким и важным результатам из комбинаторики выпуклых многогранников - соотношениям Дена-Соммервиля и теореме о максимальном числе граней. Доказательства этих фактов, придуманные в 80-е годы, произвели в свое время сенсацию: они замечательны по своей простоте и доступны любому усердному уму, несмотря на то, что основаны на глубоких идеях современной математики. Брошюра написана кратко, но очень ясно. Такое изложение материала оставляет читателю обильную пищу для размышлений. Адресована студентам младших курсов, хотя доступна и подготовленным школьникам старших классов.
Комплексные числа и их применение в геометрии
Категория:
Геометрия
Настоящее издание в доступной форме знакомит читателя с кругом вопросов, связывающих учение о комплексных числах с геометрией. Автор рассматривает разнородные геометрические теоремы, доказываемые с использованием разных типов комплексных чисел. Дается также краткое изложение вопроса о применениях аппарата комплексных чисел в геометрии Лобачевского. Книга рассчитана на школьников старших классов и студентов математических отделений университетов и педагогических институтов. Она может быть использована в работе математических кружков. Изложенный в книге материал может также представить интерес для преподавателей математики средней и высшей школы.
Комплексный анализ
Категория:
Геометрия
В этой брошюре содержатся задачи к начальному полугодовому курсу комплексного анализа, который читался для второкурсников весной 2003 года в НМУ. Вот некоторые из тем, которые обсуждались в курсе: формула Стокса в ослабленных предположениях гладкости, содержащая как частный случай теорему Коши; геометрия преобразования инверсии и геометрия Лобачевского, связь этих геометрий с ТФКП; теорема Римана вместе с теоремой о продолжаемости отображения Римана до границы; римановы поверхности аналитических функций; принцип симметрии Римана-Шварца и теорема Пикара.
Комплексный анализ в современной математике. К 80-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата
Категория:
Геометрия
Открывает эту книгу, посвященную замечательному человеку, математику, педагогу, просветителю Б.В.Шабату, небольшая мемориальная часть, воскрешающая его образ, незабываемый для всех, с кем он общался. Научную часть сборника составляют оригинальные статьи его учеников и коллег, создающие целостное представление о современном состоянии комплексного анализа и его взаимосвязях с ближайшим математическим окружением, формирующие многогранную и впечатляющую картину современной теории функций многих комплексных переменных. Приведены актуальные нерешенные задачи многомерного комплексного анализа.
Красная книга о многообразиях и схемах
Категория:
Геометрия
В книге успешно решена неразрешимая на первый взгляд задача: дать одновременно краткое и содержательное введение в алгебраическую геометрию на языке схем. Для каждого из абстрактных понятий, вводимых в книге, Д.Мамфорд приводит геометрические мотивировки и, более того, помогает читателю выработать геометрическую интуицию, необходимую для обращения с такими непростыми для объяснения "на пальцах" понятиями, как плоскостность или нормальность. Для студентов, аспирантов и научных работников физико-математических специальностей.
Краткий курс аналитической геометрии
Категория:
Геометрия
Предметом изучения аналитической геометрии являются фигуры, которые в декартовых координатах задаются уравнениями первой степени или второй. На плоскости - это прямые и линии второго порядка. В пространстве - плоскости и прямые, поверхности второго порядка. Этот материал изложен в книге в минимальном объеме, необходимом для усвоения дальнейших глав высшей математики и ее приложений. Для студентов высших учебных заведений.
Краткий курс дифференциальной геометрии и топологии
Категория:
Геометрия
Книга представляет собой краткую версию курса дифференциальной геометрии, читаемого в течение двух семестров на математических факультетах университетов. Она содержит основной программный материал по общей топологии, нелинейным системам координат, теории гладких многообразий, теории кривых и поверхностей, группам преобразований, тензорному анализу и римановой геометрии, теории интегрирования и гомологиям, фундаментальным группам поверхностей, вариационным принципам в римановой геометрии. Изложение иллюстрируется большим количеством примеров и сопровождается задачами, часто содержащими дополнительный материал. Для математиков и физиков, студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников.
Краткий курс начертательной геометрии
Категория:
Геометрия
В учебнике изложены методы построения изображений пространственных геометрических форм на плоскости. Рассмотрены способы решения геометрических задач на проекционном чертеже. Основные определения даны в общей форме, легко применяемой в любом частном случае. Использована символическая запись графических операций.
Краткий курс теории аналитических функций
Категория:
Геометрия
Университетский курс в объеме, предусмотренном программой математических факультетов. Последнее издание выходило в 1978 г. В этом издании автором были внесены некоторые изменения в связи с требованиями программы, а также запросами читателей, самостоятельно изучающих предмет. В частности, включены дополнительные сведения об эллиптических функциях Вейерштрасса, о целых функциях экспоненциального типа с применениями к теории аналитического продолжения, теорема о монодромии, теорема Рунге о разложении аналитической функции в ряд многочленов и понятие о модулярной функции Шварца с приложением к доказательству малой теоремы Пикара. В целом книга остается учебным пособием, ставящим целью доступное и поясняемое многими примерами изложение основного содержания университетского курса. Список литературы для дальнейшего изучения был обновлен. В новом издании устранены обнаруженные погрешности текста и редактором внесены некоторые изменения и дополнения.
Кристаллографическая геометрия
Категория:
Геометрия
Монография посвящена геометрическим основам кристаллографии. Изложение базируется на четырех аксиомах: дискретности, покрытия, локального равенства, рациональности. Эти аксиомы физически достаточно очевидны, что помогает выяснить причины кристаллообразования. Все основные понятия кристаллографии (решетка, голоэдрия, сингония и так далее) получают строгие определения, а основные положения представлены в виде теорем. Книга рассчитана на специалистов и учащихся, интересующихся кристаллографией: математиков, физиков, химиков, минералогов.
Курс аналитической геометрии
Категория:
Геометрия
В настоящей книге, написанной известным математиком, профессором МГУ им. М.В.Ломоносова Ю.М.Смирновым, фактически представлена вся аналитическая геометрия и начала проективной геометрии. Аккуратность и строгость изложения хорошо сочетаются с ясностью и простотой. Большое количество примеров и чертежей способствует пониманию предмета. Книга рассчитана на широкий круг читателей: от студентов вузов и университетов до преподавателей и профессоров.
Курс дифференциальной геометрии
Категория:
Геометрия
Книга включает сведения о кривых на плоскости, по теории плоских и пространственных кривых и применении к ней дифференцирования вектор-функций, а также первоначальные сведения по теории поверхностей с изложением свойств и применений линейчатых и развертывающихся поверхностей и внутренней геометрии поверхностей. Рекомендуется математикам и механикам - студентам, аспирантам и научным работникам. Может служить в качестве учебного пособия.
Курс дифференциальной геометрии
Категория:
Геометрия
Вниманию читателя предлагается курс дифференциальной геометрии, написанный известным отечественным математиком С.П.Финиковым. Во введении даются основные определения и рассматриваются простейшие свойства простой дуги кривой и простого куска поверхности. В первой части излагается теория кривых, описываются натуральные уравнения кривой и теория огибающих. Во второй части подробно рассматривается теория поверхностей. Также в книгу включен краткий исторический очерк развития дифференциальной геометрии от Лейбница до наших дней. Рекомендуется математикам, механикам, физикам-теоретикам - студентам, аспирантам, преподавателям и научным работникам.
Курс дифференциальной геометрии
Категория:
Геометрия
В книге излагается учебный курс дифференциальной геометрии. Курс включает сведения о кривых на плоскости, по теории плоских и пространственных кривых и применениям к ней дифференцирования вектор-функций, а также первоначальные сведения по теории поверхностей с изложением свойств и применений линейчатых и развертывающихся поверхностей и внутренней геометрии поверхностей. В книге также дается краткий очерк по истории дифференциальной геометрии, завершающийся описанием развития советской дифференциально-геометрической научной школы в первой половине XX века. Книга рекомендуется математикам и механикам - студентам, аспирантам и научным работникам. Может быть использована в учебном процессе, при самостоятельных занятиях, а также в качестве справочного пособия по дифференциальной геометрии.
Курс дифференциальной геометрии и топологии
Категория:
Геометрия
Книга представляет собой курс дифференциальной геометрии, читаемый в течение двух семестров на математических факультетах университетов. Она содержит основной программный материал по общей топологии, нелинейным системам координат, теории гладких многообразий, теории кривых и поверхностей, группам преобразований, тензорному анализу и римановой геометрии, теории интегрирования и гомологиям, фундаментальным группам поверхностей, вариационным принципам в римановой геометрии. Изложение иллюстрируется большим количеством примеров и сопровождается задачами, часто содержащими дополнительный материал. Для математиков и физиков - студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников.
Курс начертательной геометрии
Категория:
Геометрия
Широко известное и очень популярное пособие по начертательной геометрии. Соответствует программе, утвержденной Министерством общего и профессионального образования Российской Федерации, для машиностроительных, приборостроительных и механико-технологических специальностей ВТУЗов.
Курс начертательной геометрии
Категория:
Геометрия
Широко известное и очень популярное пособие по начертательной геометрии. Соответствует программе, утвержденной Министерством образования Российской Федерации, для машиностроительных, приборостроительных и механико-технологических специальностей втузов.
Кэлерова геометрия пространств петель. Выпуск 4
Категория:
Геометрия
Четвертый выпуск серии `Современная математическая физика. Проблемы и методы` посвящен изложению кэлеровой геометрии пространств петель компактных групп Ли. Книга основана на лекциях, прочитанных автором студентам Московского государственного и Независимого университетов. Книга предназначена для студентов и аспирантов, интересующихся математической физикой, комплексным и функциональным анализом, дифференциальной геометрией.
Лекции об икосаэдре и решении уравнений пятой степени
Категория:
Геометрия
Настоящая книга известного немецкого математика Ф.Клейна (1849-1925) посвящена геометрической теории икосаэдра и является уникальной по широте охватываемого материала и мастерству его изложения. В книге показано, как в геометрии икосаэдра переплелись идеи и конструкции, лежащие в основе целого ряда красивейших теорий, развившихся впоследствии в самостоятельные ветви математики. Изложена основанная на геометрических свойствах икосаэдра теория уравнений пятой степени. Для студентов, преподавателей, научных работников и любителей математики.
Лекции по аналитической геометрии
Категория:
Геометрия
Данное учебно-методическое пособие содержит краткий курс лекций по аналитической геометрии и задачи, которые предлагаются студентам на экзамене. Для студентов математических специальностей вузов и преподаваетлей аналитической геометрии.
Лекции по аналитической геометрии
Категория:
Геометрия
В основу книги положен курс лекций, читавшийся на протяжении ряда лет студентам-математикам первого курса Российского университета дружбы народов. Ее содержание охватывает следующие разделы геометрии: группы преобразований, многомерные аффинные и евклидовы пространства, основы проективной геометрии. Книга может быть полезна студентам различных специальностей при изучении аналитической геометрии, преподавателям вузов.
Лекции по дифференциальной геометрии
Категория:
Геометрия
Настоящее учебное пособие представляет собой переработанный конспект лекций по курсу "Теория чисел" для студентов третьего курса механико-математического факультета Уральского государственного университета. В пособии представлены следующие разделы теории чисел: теория делимости целых чисел, цепные дроби, мультипликативные функции, теория сравнений, трансцендентные числа. Большинство пунктов пособия снабжено задачами для самостоятельного решения. Рекомендовано к изданию Научно-методическим советом по математике и механике УМО университетов России в качестве учебного пособия для математических специальностей и направлений подготовки в университетах.
Лекции по дифференциальной геометрии
Категория:
Геометрия
Изложены основы дифференциальной геометрии кривых и поверхностей, а также несколько дополнительных разделов, посвященных теории групп Ли и элементам теории представления. Книга возникла из курса лекций, прочитанных автором на механико-математическом факультете Новосибирского государственного университета. Несмотря на компактность книги, все вопросы разобраны достаточно доступно, имеются задачи для самостоятельного решения. Может служить учебным пособием для студентов механико-математических и физических специальностей университетов.
Лекции по классической дифференциальной геометрии
Категория:
Геометрия
Представлен курс классической дифференциальной геометрии. Рассмотрены кривые в евклидовом пространстве, а также поверхности - их первая и вторая фундаментальные формы. Даны элементы дифференциального исчисления на поверхности, геодезические на поверхностях и криволинейные координаты в области и на поверхности. Освещены риманова и псевдориманова метрики, геометрия Лобачевского, топологические пространства, многообразия. Изложены касательное пространство к многообразию, дифференциал, вложения многообразий в евклидово пространство, дополнительные структуры (риманова метрика, ориентируемость), а также классификация связных компактных двумерных многообразий. Для студентов высших учебных заведений, получающих образование по направлениям и специальностям "Математика", "Механика", "Математика. Прикладная математика". Представляет интерес для специалистов в области прикладной математики, механики и физики.
Лекции по комплексному анализу
Категория:
Геометрия
Эта брошюра представляет собой расширенный вариант курса лекций, прочитанного автором на втором курсе Независимого московского университета в весеннем семестре 2002 года. Помимо традиционного материала, приведены сведения о компактных римановых поверхностях, обсуждаются такие результаты, как теорема Римана-Роха и (отчасти) теорема Абеля, а в первом нетривиальном случае (для эллиптических кривых) приводятся и доказательства.
Лекции по симплектической геометрии и топологии
Категория:
Геометрия
Книга представляет собой записи лекций, посвященных симплектической топологии и современным проблемам этой ноной области математики. Авторы сборника - известные математики, внесшие большой вклад и развитие этой теории; Д.Мак-Дафф, X.Хофер, К.Таубс, Д.Саламон, А.Гивенталь, Р.Макферсон, Дж.Марсден и другие. Материал лекций удачно подобран, так что книга является хорошим введением в рассматриваемый круг вопросов. Книга предназначена для студентов и научных сотрудников физико-математических специальностей.
Математика и миф сквозь призму геометрии
Категория:
Геометрия
Графический материал, предлагаемый читателю, - это попытка "сфотографировать изнутри" своеобразный мир современной математики. А.Т.Фоменко, академик РАН, профессор Московского университета, давно известен и как весьма оригинальный художник. В настоящей книге собраны его работы, выполненные в разные годы. Для широкого круга читателей.
Метод многогранника Ньютона в теории дифференциальных уравнений в частных производных
Категория:
Геометрия
Монография посвящена разработке алгебраической, геометрической и аналитической техники в дифференциальных уравнениях с частными производными, связанной с многогранником Ньютона символа оператора. Более элементарная первая часть книги, посвященная многоугольнику Ньютона (гл. I-IV), содержит, тем не менее, законченные результаты и ориентирована на широкий круг читателей. Вторая часть (гл. IV-VII), посвященная многограннику Ньютона, содержит более сложные конструкции. В центре внимания в книге три задачи о дифференциальных уравнениях: специальный класс гипоэллиптических операторов, определяемый по многограннику Ньютона, обобщенные операторы главного типа, которые определяются с помощью старшей части, ассоциированной с многогранником Ньютона, и энергетические оценки в задаче Коши, в которых также существенную роль играет многогранник Ньютона. Для специалистов по дифференциальным уравнениям в частных производных. Книга доступна математикам - аспирантам и студентам...
Методы изогеометрической аппроксимации сплайнами
Категория:
Геометрия
В книге излагаются методы построения, исследования и применения изогеометрических сплайновых аппроксимаций кривых и поверхностей с автоматическим выбором параметров контроля формы. Получаемые кривые/поверхности сохраняют геометрические свойства исходных данных такие, как положительность, монотонность, выпуклость, наличие прямолинейных и плоских участков. Основной используемый аппарат - обобщенные сплайны и GB-сплайны. Разработаны также конечно-разностные методы построения сплайнов, позволяющие устранять вычисление гиперболических и бигармонических функций и обеспечивающие ряд других преимуществ. Описываемые алгоритмы параметризации сплайнов улучшают качество получаемых изогеометрических кривых/поверхностей. Дано подробное описание алгоритмов применительно к их компьютерной реализации. Приведенные алгоритмы могут быть использованы для решения разнообразных задач автоматизированного геометрического проектирования. С этой точки зрения книга интересна для научных работников и...
Минимальные поверхности
Категория:
Геометрия
Книга представляет собой обзор теории минимальных поверхностей, написанный ведущими специалистами в этой области. Рассматриваются вопросы полноты минимальных поверхностей, теория Неванлинны, краевые задачи для уравнения минимальных поверхностей и др. Для специалистов в области геометрии, теории функций, уравнений с частными производными, а также для студентов старших курсов университетов.
Мнимая начертательная геометрия
Категория:
Геометрия
Эта книга посвящена элементарной начертательной геометрии в той ее части, где она сталкивается с мнимыми точками, прямыми, плоскостями, окружностями, конусами и т. п. Эти мнимые элементы в отличие от обычных - вещественных (иногда говорят "действительных") нельзя показать на чертеже, их можно "увидеть" только абстрактно. Но умение оперировать с этими абстрактными, невидимыми объектами значительно расширяет возможности начертательной геометрии и позволяет решать очень много таких задач, которые обычными, традиционными средствами не решаются.
Мнимости в геометрии. Расширение области двухмерных образов геометрии. Опыт нового истолкования мнимостей
Категория:
Геометрия
Вниманию читателя предлагается работа выдающегося ученого, философа и богослова П.А.Флоренского. В ней делается попытка истолковать мнимые величины, не выходя из первоначальных посылок аналитической геометрии на плоскости, а затем показывается, что предполагаемое истолкование может быть применимо к двухмерным образам на кривых поверхностях, то есть введено в дифференциальную геометрию. Автор, используя строго научные, математические методы, приходит к удивительным выводам о существовании мира непротяженных, неизменяемых, вечных сущностей - идей, и делает подход к описанию новых неожиданных свойств пространства и времени. Книга не оставит равнодушными как специалистов - математиков, философов, историков науки, так и широкий круг читателей, получивших возможность ознакомиться с работой одного из замечательных представителей русской науки и культуры Серебряного века.
Начертательная геометрия
Категория:
Геометрия
Начертательная геометрия входит в состав обязательных дисциплин ведущих технических и архитектурно-строительных вузов мира. Ее роль в подготовке специалистов и в решении прикладных задач возрастает с развитием науки и техники. Данный учебник соответствует требованиям государственных образовательных стандартов по подготовке бакалавров, магистров и дипломированных специалистов по курсу начертательной геометрии в технических вузах. Кроме теоретических основ образования изображений и геометрических преобразований изложены правила оформления чертежей. Порядок решения геометрических задач подробно рассматривается на конкретных примерах с анализом рациональных вариантов построения изображений. В конце каждого раздела размещен дидактический материал для закрепления изученного материала и самоконтроля. Существенное отличие второго издания учебника заключается в том, что образование чертежа рассматривается с позиции теории метода двух изображений. Как следствие, внесены соответствующие...
Начертательная геометрия
Категория:
Геометрия
Шпаргалки предназначены для студентов технических вузов и факультетов, сдающих экзамен или зачет по курсу "Начертательная геометрия". Содержит информативные ответы на все вопросы курса "Начертательная геометрия" в соответствии с Государственным образовательным стандартом.
Начертательная геометрия
Категория:
Геометрия
В книге рассмотрены методы проецирования пространственных архитектурных форм на плоскость и способы раскрытия их геометрических закономерностей по плоским изображениям. Приведены все методы изображений, используемые в практике архитектурного проектирования: ортогональные проекции, аксонометрия, перспектива, проекции с числовыми отметками и, кроме того, способы построения границ теней в этих изображениях. Книга предназначена в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности "Архитектура".
Начертательная геометрия
Категория:
Геометрия
Изложены теоретические основы и практическое приложение методов изображений, которые применяются в архитектурном проектировании: ортогональные проекции, аксонометрия, перспектива и приемы построения теней в этих проекциях. 1-е издание вышло в 1987 г. 2-е издание содержит вопросы для самопроверки и задачи с примерами решений. Для студентов архитектурных вузов и факультетов.
Начертательная геометрия
Категория:
Геометрия
Начертательная геометрия входит в состав обязательных дисциплин ведущих технических и архитектурно-строительных вузов мира. Ее роль в подготовке специалистов и в решении прикладных задач возрастает с развитием науки и техники. Невозможно представить инженера без знания основ теории изображений. Данный учебник соответствует требованиям государственных образовательных стандартов по подготовке бакалавров, магистров и дипломированных специалистов по курсу начертательной геометрии в технических вузах. Кроме теоретических основ образования изображений и геометрических преобразований изложены правила оформления чертежей. Порядок решения геометрических задач подробно рассматривается на конкретных примерах с анализом рациональных вариантов построения изображений. В конце каждого раздела размещен дидактический материал для закрепления изученного материала и самоконтроля. Учебник предназначен для студентов технических специальностей высших учебных заведений.
Начертательная геометрия
Категория:
Геометрия
Учебное пособие соответствует содержанию программы по начертательной геометрии государственных образовательных стандартов по направлениям подготовки бакалавров и дипломированных специалистов по образованию в области строительства 550100, архитектуры 553400, дизайна архитектурной среды 290200, реставрации и реконструкции архитектурного наследия 291200. Учебное пособие содержит сведения по теоретическому курсу начертательной геометрии. Рассматриваются ортогональные проекции, аксонометрия, перспектива и проекции с числовыми отметками. Представлено достаточное количество задач с подробными решениями. Учебное пособие отличается от ранее изданных учебников в изложении вопросов построения и использования системы перспективных проекций. Предложены новые идеи по построению наглядных изображений. Учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки бакалавров и дипломированных специалистов в области строительства и...
Начертательная геометрия. Инженерная графика
Категория:
Геометрия
В учебнике даны все темы в соответствии с государственным общероссийским стандартом направления 550800, Химическая технология и биотехнология ОПД. Ф. 01 дисциплины "Начертательная геометрия. Инженерная графика" и разработанной на его основе примерной программой этой дисциплины. Она одобрена головным НМС по начертательной геометрии, инженерной и компьютерной графике, протокол №3 от 12 мая 2000 г., и утверждена руководителем Департамента образовательных программ и стандартов профессионального образования Российской Федерации. Содержание дано с учетом дополнений, внесенных в курс в химико-технологических вузах.
Начертательная геометрия. Инженерная и машинная графика. (Программа, контрольные задания и методические указания для студентов-заочников)
Категория:
Геометрия
Изд.3, перераб., доп.
Начертательная геометрия. Решение задач
Категория:
Геометрия
Учебное пособие содержит чертежи и рисунки, довольно подробно иллюстрирующие динамику выполнения построений графического решения типовых задач. Рассматриваются основные теоретические положения курса начертательной геометрии, применяемые в практике графического решения метрических и позиционных задач. При изложении теоретических положений использована методика преподавания курса в Саратовском государственном техническом университете. Для студентов машиностроительных специальностей вузов.
Начертательная геометрия. Сборник задач с решениями типовых примеров
Категория:
Геометрия
В сборник задач включены задания по начертательной геометрии для самостоятельной подготовки студентов. Все задания решаются способом построений непосредственно на приведенных чертежах. Это позволяет предложить задачи с более интересными и сложными (в изобразительном отношении) условиями, повышает точность построений, обеспечивает необходимую выразительность решения. Для студентов строительных вузов, а также лиц, изучающих начертательную геометрию самостоятельно или обучающихся заочно.
Начертательная геометрия. Способы преобразования ортогональных проекций
Категория:
Геометрия
Излагаются способы преобразования ортогональных проекций, позволяющие упростить графическое решение различных задач начертательной геометрии, встречающихся в инженерной практике (машиностроении, авиационной и автомобильной промышленности, судостроении и т.д.). Каждому способу преобразования предшествует краткое изложение теории. Даются рекомендации о наиболее целесообразной области применения каждого из способов для решения конкретных задач. Для студентов вузов. Может быть полезно преподавателям, аспирантам и инженерно-техническим работникам проектных конструкторских организаций.
Начертательная геометрия. Теория и практика
Категория:
Геометрия
В учебнике приведен достаточный теоретический материал, не требующий обращения к другим источникам, изложены методы построения изображений пространственных геометрических форм на плоскости. Большое внимание уделено вопросам, связанным с приложением начертательной геометрии к решению практических задач. Большинство задач и примеров сопровождается решениями, поэтому книга может быть полезна при самостоятельном изучении предмета. Разные варианты решения одной и той же задачи способствуют более глубокому изучению предмета. Для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки дипломированных специалистов в области техники и технологии.
Неевклидова геометрия
Категория:
Геометрия
Вниманию читателя предлагается книга известного немецкого математика Ф.Клейна. В первой части подробно изложены основы проективной геометрии и теория проективных преобразований, необходимые для понимания дальнейших разделов книги. Далее показано, каким образом в проективную геометрию могут быть внесены понятия евклидовой геометрии; описываются соотношения, связывающие эллиптическую и гиперболическую геометрии с евклидовой геометрией; изучаются свойства неевклидовых геометрий. В третьей части описаны история и применения неевклидовой геометрии, ее отношение к другим областям математики. Рекомендуется студентам университетов - будущим математикам, а также аспирантам и специалистам.
Непрерывные группы преобразований
Категория:
Геометрия
В настоящей книге, написанной известным американским математиком, профессором Принстонского университета Л.П.Эйзенхартом, излагаются общая теория непрерывных групп преобразований и ее исследования методами тензорного исчисления при помощи понятий дифференциальной геометрии. К каждой главе прилагаются упражнения, во многом дополняющие текст книги. Рекомендуется научным работникам - математикам, механикам, физикам-теоретикам, а также студентам и аспирантам.
О комбинаторной геометрии
Категория:
Геометрия
В настоящей книге говорится о новой, возникшей сравнительно недавно отрасли современной математики - комбинаторной геометрии. На достаточно наглядных примерах автор показывает постановку задач этой отрасли математического знания и рассказывает об уже достигнутых в ней результатах. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся проблемами современной математики.
Основания геометрии
Категория:
Геометрия
Настоящая книга является учебным пособием для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов. Значительное место в книге отводится вопросам аксиоматического метода построения геометрии. Рассматривается обоснование евклидовой геометрии, излагается теория длин отрезков, площадей многоугольных фигур и объемов многогранных тел, дается исторический обзор по основаниям геометрии, анализируются неевклидовы геометрии. В книге приводятся примеры, иллюстрирующие теоретический материал, а также для закрепления наиболее важных понятий даются вопросы и упражнения. Пособие предназначено студентам физико-математических вузов, но будет также полезно преподавателям, абитуриентам, школьникам старших классов, интересующимся математикой.
Основы начертательной геометрии
Категория:
Геометрия
Содержание данного учебного пособия соответствует действующей учебной программе по курсу "Начертательная геометрия" для высших учебных заведений. В учебном пособии изложены вопросы ортогонального проецирования, построения изображений геометрических образов - точек, прямых линий, поверхностей. Рассматриваются общие алгоритмы решения позиционных и метрических задач основными способами и способами преобразования комплексного чертежа. Рассматриваются вопросы, связанные с образованием и изучением плоских и пространственных кривых линий, изображением поверхностей на чертеже, алгоритмы построения каркасов поверхностей, а также аксонометрические поверхности. Учебное пособие предназначено в основном для студентов-заочников технических специальностей высших учебных заведений.
Основы начертательной геометрии
Категория:
Геометрия
Учебник подготовлен в соответствии с ГОС ВПО-2 для студентов инженерно-технических специальностей вузов и предназначен для обучения по дневной, вечерней и заочной формам, включая дистанционные технологии. Рассматриваемый материал и последовательность его изложения ориентированы на обеспечение самостоятельной работы студентов. Каждый раздел учебника завершают вопросы для самоконтроля. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям в области техники и технологии.
Ответы и решения к дидактическим материалам Б. Г. Зива "Геометрия. 9 класс"
Категория:
Геометрия
Пособие содержит подробный разбор заданий из Дидактических материалов по геометрии для 9 класса Б.Г.Зива, издаваемых издательством "Просвещение" (1998-2006). Приводятся алгоритмы решений, ключи, а также подробные решения заданий, в том числе повышенной сложности.
Очерк истории дифференциальной геометрии до ХХ столетия
Категория:
Геометрия
Вниманию читателя предлагается книга известного американского математика Д.Я.Стройка, посвященная истории дифференциальной геометрии. Эта небольшая по объему работа является расширенным изложением лекционного курса, прочитанного автором в Массачусетском технологическом институте. Автор не только дает картину становления и развития дифференциальной геометрии, но и описывает вполне определенные связи между общими экономическими проблемами, стоящими перед человечеством в каждый исторический период, и математическими открытиями этого периода. Рекомендуется математикам, историкам и методологам науки, студентам и аспирантам соответствующих специальностей, а также всем интересующимся историей естественных наук.
Подготовка к тестированию. Геометрия
Категория:
Геометрия
Материал книги систематизирован по наборам геометрических теорем и формул, имеющих единую доказательную базу: метрические и угловые соотношения, теоремы о площадях и пропорциональные соотношения в плоских фигурах; прямые и плоскости в пространстве; площади и объемы фигур; вписанные и описанные фигуры; ортогональные проекции, прямоугольная декартова система координат; векторы. Каждый урок имеет единую структуру: основные теоремы и формулы ("Учим наизусть"), определения геометрических объектов ("Вспоминаем определения"), демонстрационные задачи ("Решаем вместе"), задачи для самостоятельного решения ("Решаем сами") и ответы к ним ("Сверяем ответы"), задачи для самопроверки ("Тестируем себя").
Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия
Категория:
Геометрия
Книга является первым сочинением в научно-популярной литературе, в котором подробно анализируется "геометрия принципа относительности Галилея". В ее основу положено содержание лекции И.М.Яглома, прочитанной для участников математического кружка при МГУ им. М.В.Ломоносова. Излагаемая в книге геометрия является самой простой из всех геометрических систем Клейна. Относительная простота данной геометрии позволяет без большой затраты времени и интеллектуальной энергии учащихся изучить ее со сравнительно большими подробностями. Другим достоинством развиваемой в этой книге геометрической системы является возможность ознакомления на ее базе с принципом двойственности. Наконец, глубокой и содержательной является общая идея о связи "Эрлангенской программы" Клейна с физическими принципами относительности, по-новому раскрывающая как содержание концепции Клейна, так и место принципов относительности в физике. Рассчитана на учащихся старших классов средней школы, учителей математики,...
Принципы аналитической геометрии
Категория:
Геометрия
Настоящая книга, написанная известным французским математиком Жаном Гастоном Дарбу (1842-1917), представляет собой изложение некоторых избранных вопросов аналитической, проективной и неевклидовой геометрии. Свойственное Дарбу мастерство изложения, оригинальность выбора материала, умение связать рассматриваемый вопрос с самыми различными отделами математики, разнообразие методов исследования - все это придает книге совершенно своеобразный характер. Предполагается, что читатель вполне владеет основами аналитической и проективной геометрии в объеме вузовской программы. Рекомендуется преподавателям, студентам, аспирантам естественных вузов, а также всем, кто использует в своей работе методы аналитической геометрии.
Проективная геометрия
Категория:
Геометрия
Настоящее пособие посвящено изложению основных фактов двумерной проективной геометрии. В пособии представлен исторический подход к определению предмета проективной геометрии, проективного пространства, а также дано аксиоматическое определение проективного пространства, основанное на понятии векторного пространства и использующее аппарат векторной алгебры. В конце каждого параграфа приведены задачи с решениями и набор задач для самостоятельной работы, что способствует лучшему усвоению предмета. Представляют интерес помещенные в пособии задачи элементарной геометрии, решаемые методами проективной геометрии. Материал последних трех параграфов может быть использован студентами при выполнении курсовых и дипломных работ. Пособие предназначено для студентов и преподавателей математических специальностей университетов и педагогических вузов, а также для учителей математики.
Проективно-дифференциальная геометрия
Категория:
Геометрия
Настоящая книга представляет собой первое в отечественной литературе сочинение по проективно-дифференциальной геометрии. Начиная с простейших понятий проективной геометрии, автор подробно излагает общую теорию (работы Вильчинского, Грина, Фубини, Чеха и др.), развивая ряд специальных вопросов геометрии поверхностей и конгруэнции (проективное изгибание поверхностей и конгруэнции, асимптотические преобразования, расслояемые пары конгруэнции). Во всех исследованиях автор реализует общую идею выбора специальных систем локальных координат, инвариантно связанных с геометрическим объектом. Книга рассчитана на читателя, вполне владеющего основами анализа и дифференциальной геометрией. Основной контингент ее читателей - студенты, интересующиеся геометрией, аспиранты и научные работники.
Проекторы и базисы в нормированных пространствах
Категория:
Геометрия
Предлагаемое издание посвящено геометрической теории нормированных (в частности, банаховых) пространств. Изучаются проекторы и базисы в нормированных пространствах. Книга включает разделы по различным вопросам, относящимся к проблемам существования и единственности проекторов, различным типам базисов, изучению сопряженных пространств, характеризации гильбертова пространства. Наряду с чисто учебным материалом книга содержит результаты, полученные за последние 45 лет после выхода книги М.М.Дэя "Линейные нормированные пространства". Книга предназначена для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов, педагогических и технических вузов.
Пространства с симметриями
Категория:
Геометрия
Настоящая книга посвящена геометрии некоторых классов однородных пространств. Вводится понятие пространства с симметриями, являющееся обобщением понятия симметрического пространства. Показано, что многие положения теории симметрических пространств можно распространить на широкие классы пространств с симметриями. Дана классификация однородных пространств, определяемых периодическими автоморфизмами классических простых групп Ли. Книга рассчитана на математиков, работающих прежде всего в области геометрии и алгебры. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов математических факультетов университетов и пединститутов.
Рабочая тетрадь для обобщающего повторения курса геометрии 7- 9 классов. 9 класс
Категория:
Геометрия
Данная рабочая тетрадь рекомендуется для организации повторения планиметрии в 9-х классах или в 11-х классах при подготовке к ЕГЭ. Предлагаемое повторение инвариантно относительно учебников геометрии и ориентировано на действующую программу по геометрии. Использование тетради позволит систематизировать и обобщить ранее полученные учащимися теоретические знания и практические навыки решения задач. Использование рабочей тетради позволит учителю сэкономить время при подготовке к уроку и на самом уроке, а у школьников будет хороший конспект по курсу планиметрии, который, несомненно, поможет лучшему усвоению свойств плоских методов решения задач.
Решебник. Выполненные задания и упражнения по геометрии. 9 класс
Категория:
Геометрия
Данное учебное пособие предназначено как для учеников и их родителей, так и для учителей. Ученики смогут проверить себя, родители - своих детей, а учителя - всех, включая себя. В результате все они будут лучше знать математику.
Решение Великой теоремы Ферма для нечетных степеней
Категория:
Геометрия
В данной работе классическое уравнение Ферма было представлено в виде произведения суммы чисел (X+Y) на соответствующий полином степени n-1. Были показаны диагностические признаки равенства чисел в уравнении Ферма и выявлены противоречия, которые доказывают отсутствие равенства чисел в левой и правой частях уравнения Ферма. Для специалистов-математиков, студентов физико-математических вузов и всех любителей математики.
Решение контрольных и самостоятельных работ по геометрии за 9 класс к пособию `Дидактические материалы по геометрии для 9 класса`. В. А. Гусев, А. И. Медяник`
Категория:
Геометрия
Предлагаемое учебное пособие содержит подробное решение всех заданий самостоятельных и контрольных работ из `Дидактических материалов по геометрии для 9 класса` В.А.Гусев, А.И.Медяник. - 6-е изд. - М.: Просвещение, 2000. Пособие адресовано в первую очередь школьникам, испытывающим трудности в самостоятельном решении заданий по геометрии, а также их родителям для помощи в подготовке к контрольным и самостоятельным работам. Анализ приведенных решений, а не простое их списывание, позволяет хорошо научиться решать задания самостоятельных и контрольных работ за 9 класс средней школы.
Решение контрольных и самостоятельных работ по геометрии. 7 класс
Категория:
Геометрия
Предлагаемое учебное пособие содержит подробное решение всех заданий самостоятельных и контрольных работ из "Дидактических материалов по геометрии для 7 класса" В.А.Гусев, А.И.Медяник. - М: Просвещение, 2001. Пособие адресовано в первую очередь школьникам, испытывающим трудности в самостоятельном решении заданий по геометрии, а также их родителям для помощи в подготовке к контрольным и самостоятельным работам. Анализ приведенных решений, а не простое их списывание, позволяет хорошо научиться решать задания самостоятельных и контрольных работ за 7 класс средней школы.
Решение контрольных и самостоятельных работ по геометрии. 8 класс
Категория:
Геометрия
Предлагаемое учебное пособие содержит подробное решение всех заданий самостоятельных и контрольных работ из пособия "Дидактические материалы по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений / В.А.Гусев, А.И.Медяник. - 7-е издание. - М.: Просвещение, 2001". Пособие адресовано в первую очередь школьникам, испытывающим трудности в самостоятельном решении домашних заданий по геометрии. Также оно будет полезно родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы.
Ряды Фурье
Категория:
Геометрия
Книга посвящена изложению современного состояния основных вопросов теории рядов Фурье и общих тригонометрических рядов. На небольшом количестве страниц авторы мастерски изложили огромный материал, содержащий все основные факты этой интенсивно развивающейся теории. Наряду с классическими результатами в книге рассматриваются ряды Фурье в гильбертовом пространстве, проблемы сходимости, суммируемости и единственности тригонометрических рядов. Книга читается достаточно легко и доступна пониманию студентов старших курсов университетов и педагогических институтов. Она окажется также весьма полезной для аспирантов и научных работников, интересующихся теорией функций.
Сборник задач по аналитической геометрии
Категория:
Геометрия
Рассматриваются оригинальные и эффективные методы и логические схемы решения уравнений и неравенств, основанные на применении равносильности математических высказываний. Особое внимание уделено элементам аналитической геометрии и задачам с параметрами. Методы проиллюстрированы на примерах решения задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах по математике в Московском государственном университете им. М.В.Ломоносова. Книга предназначается для учащихся старших классов школы и абитуриентов. Она призвана углубить и расширить их знания по математике и помочь им подготовиться к поступлению и учебе в вузе.
Сборник задач по геометрии. В 2 частях. Часть 1
Категория:
Геометрия
Настоящий сборник задач предназначен для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов. Он включает в себя задачи первой части курса геометрии для педагогических университетов по специальности 032100 "Математика": аналитической геометрии на плоскости и в пространстве; многомерной и конструктивной геометрии. В задачнике большое внимание уделено решению задач, даются ответы и подробные указания. Предлагаемый сборник является задачником-практикумом, будет необходим студентам и преподавателям для организации практических занятий и самостоятельной работы, а также может эффективно использоваться студентами вечернего и заочного отделений. Задачник будет также полезен учителям и школьникам старших классов, занимающимся углубленным изучением математики. Учебное пособие для студентов 1-3 курсов физико-математических факультетов педагогических вузов.
Сборник задач по геометрии. В 2 частях. Часть 2
Категория:
Геометрия
Настоящий сборник задач предназначен для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов. Он включает в себя задачи второй части курса геометрии для педагогических университетов по специальности 032100 "Математика": по аналитической геометрии на плоскости и в пространстве; по многомерной и конструктивной геометрии. В задачнике большое внимание уделено решению задач, даются ответы и подробные указания. Предлагаемый сборник является задачником-практикумом, будет необходим студентам и преподавателям для организации практических занятий и самостоятельной работы, а также может эффективно использоваться студентами вечернего и заочного отделении. Задачник также полезен учителям и школьникам старших классов, занимающимся углубленным изучением математики.
Сборник задач по дифференциальной геометрии
Категория:
Геометрия
Пособие представляет собой сборник задач по основным разделам курса дифференциальной геометрии и топологии. Значительную часть материала составляют оригинальные задачи, не встречающиеся в других сборниках. Каждый из 16 разделов пособия снабжен теоретическим материалом и включает все необходимые для решения задач определения, формулы и теоремы. Подробно рассмотрены примеры выполнения наиболее трудных заданий. Для студентов и преподавателей физико-математических специальностей.
Сборник задач по дифференциальной геометрии и топологии
Категория:
Геометрия
Сборник состоит из двух частей. Часть первая содержит задачи по дифференциальной геометрии. Во вторую часть включены задачи по топологии. Подавляющее большинство вошедших в сборник задач снабжены либо подробными решениями и указаниями, либо ответами. Многие задачи иллюстрированы. Для студентов математических специальностей университетов. Сборник может быть использован преподавателями вузов.
Сборник задач по курсу начертательной геометрии
Категория:
Геометрия
Показан процесс решения типовых задач, иллюстрирующих основные положения курса, даны подробные решения ряда задач. В конце книги приведены ответы к задачам, предлагаемым для самостоятельного решения. Для студентов машиностроительных, приборостроительных и механико-технологических специальностей втузов.
Сборник задач по начертательной геометрии
Категория:
Геометрия
В технических вузах начертательная геометрия и инженерная графика являются первыми профессиональными дисциплинами, изучаемыми первокурсниками. Этот сборник задач позволит студентам закрепить теоретические знания на практике. По каждой теме дается 30 экзаменационных задач, а в конце их для любознательных студентов предлагается несколько задач повышенной сложности. В начале глав кратко изложены основные положения темы и ключевые подходы к решению задач, а затем предлагается несколько упражнений с решениями и с демонстрацией правил оформления решений. После упражнений даны задачи для самостоятельного решения, которые будут использоваться в экзаменационных билетах. Рекомендовано Учебно-методическим объединением по университетскому политехническому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям в области техники и технологий.
Симплектическая и пуассонова геометрия на пространствах петель гладких многообразий и интегрируемые уравнения
Категория:
Геометрия
Эта книга посвящена изучению комплексов однородных форм на пространствах петель гладких многообразий и их групп когомологий, дифференциальной геометрии однородных (локальных и нелокальных) симплектических и пуассоновых структур и приложениям этих структур в нелинейных системах геометрии, гидродинамики и газовой динамики, теории поля, математической и теоретической физики. Книга предназначена для математиков и физиков - студентов, аспирантов, преподавателей, научных работников и специалистов.
Слоеные группоиды Ли и метод Эресмана в дифференциальной геометрии
Категория:
Геометрия
Основой для исследования геометрических структур на гладких многообразиях служат главные и присоединенные расслоения. Другой подход, предложенный Ш.Эресманом, использует понятие k-струи и группоида Ли. Группоид Ли позволяет полнее использовать дифференциальные предложения и алгебраические аспекты геометрии. Например, характеристические классы можно строить на основе алгеброидов Ли. В работе дается развитие метода Эресмана для исследования трансверсальных свойств слоеных многообразий. Основные свойства дифференциальных продолжений обобщены на случай трансверсальных продолжений. Описаны трансверсальные связности высших порядков. Построены характеристические классы алгеброидов Ли. Дано обобщение класса Атьи-Молино, который служит препятствием к существованию проектируемой связности. Для студентов, аспирантов, научных работников, специалистов по дифференциальной геометрии и топологии.
Современная геометрия. Методы и приложения. Том 3. Теория гомологий
Категория:
Геометрия
Книга содержит доступное изложение методов теории гомологий, освобожденное от утомительного языка абстрактной гомологической алгебры. Более сложная часть книги содержит введение в современные методы вычисления гомотопических групп и классификации многообразий. Для научных работников различных специальностей: математиков, механиков, физиков-теоретиков.
Современные геометрические структуры и поля
Категория:
Геометрия
Излагаются основные сведения о геометрии евклидова пространства и пространства Минковского, включая их преобразования, теорию кривых и поверхностей, основы тензорного анализа и римановой геометрии, сведения из вариационного исчисления, пограничные с геометрией, элементы наглядной топологии многообразий. Изложение ведется в свете современных представлений о геометрии реального мира. Для студентов физико-математических специальностей университетов.
Современные методы теории поля. Том 1. Геометрия и классические поля
Категория:
Геометрия
Геометрические методы широко применяются как в классических, так и в квантовых полевых моделях. В настоящей книге рассматривается классическая теория поля, математический аппарат которой, в отличие от квантовой теории поля, можно считать вполне разработанным. При этом основной акцент делается не на самих полевых моделях, быстро сменяющих одна другую, а на тех математических методах, на которых большинство этих моделей базируется. Книга адресована математикам, механикам, физикам - научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам.
Современные методы теории поля. Том 2. Геометрия и классическая механика
Категория:
Геометрия
Настоящая книга является своего рода приложением общего геометрического аппарата классической теории поля к теоретической механике. Такие основные понятия механики, как сила, система отсчета, энергия и др., нуждаются в математической формализации. Рассматриваются механические системы первого порядка, описываемые уравнениями движения второго порядка по координатам и уравнениями движения первого порядка по координатам и импульсам. Книга адресована математикам, механикам, физикам - научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам.
Современные методы теории поля. Том 4. Геометрия и квантовые поля
Категория:
Геометрия
В этом томе дается краткий обзор квантовых полевых моделей, в котором существенную роль играют связности. В квантовой теории поля используется алгебраическое понятие связностей на модулях и пучках.
Сферическая тригонометрия
Категория:
Геометрия
В предлагаемой читателю книге подробно рассматриваются те особенные свойства сферического треугольника, которые отличают его от плоскостного треугольника, и применения этого треугольника, особенно в геодезии и астрономии. Последнее осуществлено посредством подробно объясненных и решенных примеров. Из многочисленных формул сферической тригонометрии разобраны только важнейшие. В большинстве случаев указано, какие формулы плоскостной тригонометрии им соответствуют, для того чтобы ясно показать, что плоский треугольник представляет только частный случай сферического. Книга будет полезна математикам, механикам, астрономам, геодезикам. Может быть использована в качестве справочника по тригонометрии.
Тензорная тригонометрия. Теория и приложения
Категория:
Геометрия
В монографии изложены основы тензорной тригонометрии, базирующейся на квадратичных метриках в многомерных арифметических пространствах. В теоретическом плане тензорная тригонометрия естественным образом дополняет классические разделы аналитической геометрии и линейной алгебры. В практическом плане она даёт инструментарий для решения разнообразных геометрических задач в многомерных аффинных, евклидовых и псевдоевклидовых пространствах. Движения, определяемые тензорной тригонометрией, задают геометрию в малом для вложенных в них подпространств постоянной кривизны. Кроме того, тензорная ротационная и деформационная тригонометрия в элементарной форме применена к изучению движений в неевклидовых геометриях - сферической и гиперболической, а также в теории относительности. В результате получены наиболее общие - матричные, векторные и скалярные представления этих движений в весьма наглядной тригонометрической форме. Новые методы тензорной тригонометрии предназначены для применения в ряде...
Тензорное исчисление
Категория:
Геометрия
Излагаются основы тензорного исчисления и некоторые его приложения к геометрии, механике, физике. В качестве приложений строится общая теория поверхностей второго порядка, изучаются тензоры инерции, напряжений, деформации и рассматриваются некоторые вопросы кристаллофизики. Последняя глава знакомит с элементами тензорного анализа. Для студентов высших технических учебных заведений.
Теоретические основы геометрической физики и физической геометрии
Категория:
Геометрия
Три главы: Атом в представлениях геометрической физики и физической геометрии. Диалог Ньютона и Эйнштейна: теории относительности - открытие гения или гениальное заблуждение? Виртуальная реальность и реальная виртуальность.
Теория моделей и алгебраическая геометрия
Категория:
Геометрия
Книга посвящена впечатляющим результатам в алгебраической геометрии, полученным на основе применения современных достижений теории моделей (доказательство гипотезы Морделла - Ленга для полей функций, доказательство гипотезы Манина - Мамфорда, эффективная оценка мощности соответствующих конечных множеств). Цель книги, созданной коллективом крупных специалистов в теории моделей и алгебраической геометрии, - познакомить максимально широкий круг математиков со связями между этими областями и с методами применения геометрической теории стабильности в алгебраической геометрии. В первую очередь книга рассчитана на исследователей и преподавателей, специализирующихся в математической логике, алгебраической геометрии, алгебре.
Теория Морса
Категория:
Геометрия
Дж.Милнор, один из ведущих американских математиков, широко известен своими работами по топологии гладких многообразий. Его небольшая книга "Теория Морса" - образцовое изложение нескольких разделов современной геометрии. Первые главы посвящены морсовской теории критических точек функций и функционалов, римановой геометрии и вариационному исчислению в целом. Изложение сопровождается примерами приложений к дифференциальной и алгебраической геометрии, топологии и т. д. Книга завершается вычислением стабильных гомотопических групп классических групп Ли (теория Ботта). Избегая современного алгебраического формализма, автор сочетает геометрическую наглядность со строгостью доказательств. Большое количество рисунков делает изложение очень простым. Книга представляет интерес для широких кругов математиков всех специальностей. Ее смогут использовать студенты университетов и пединститутов, знакомые с основными понятиями топологии.
Теория поверхностей
Категория:
Геометрия
Книга предназначена для первоначального знакомства с геометрией поверхностей. Изложение доведено до разделов, имеющих важные приложения в механике, технике, оптике. Особенно наглядно применение полученных результатов в механике: на них опираются методы расчета упругих тонкостенных конструкций. Также в книге обсуждаются некоторые нетрадиционные приложения геометрии и связанные с ними нерешенные вопросы. Для студентов вузов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров.
Тетрадь-конспект по геометрии. 8 класс
Категория:
Геометрия
Тетрадь-конспект содержит все основные теоретические сведения - определения, аксиомы, теоремы и следствия из них - курса геометрии 8 класса (по учебнику Л.С.Атанасяна и др.). Опорные задачи содержат важные свойства геометрических фигур, не выраженные в теоремах. Типовые задачи описывают простейшие и более сложные геометрические ситуации, наиболее часто встречающиеся в тематических проверочных работах. Полезные задачи описывают дополнительные свойства изучаемых геометрических фигур. Ко всему материалу приведены чертежи, после теорем и задач оставлено место для самостоятельного заполнения учащимися. К отдельным теоремам и задачам приведены доказательства, решения или указания к решению. Тетрадь-конспект поможет существенно сэкономить время урока учителям и школьникам.
Устные проверочные и зачетные работы. Устная геометрия. 10-11 класс
Категория:
Геометрия
Пособие содержит устные проверочные и зачетные работы по всем темам курса геометрии 10-11 классов. Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности. Дидактические материалы предназначены для промежуточного контроля, итогового оценивания знаний и использования в ходе классной и домашней самостоятельной работы учащихся.
Функции и графики. Основные приемы
Категория:
Геометрия
Книга представляет собой методическое пособие, созданное около сорока лет назад для заочного обучения школьников старших классов. В книге описывается построение графиков элементарных функций способами, традиционными для средней школы (без применения производной). Рассматриваются линейные, квадратичные и другие рациональные функции. Книга предназначена для школьников 8-11 классов, учителей математики, руководителей кружков, студентов пединститутов.
Элементарная геометрия. В 2 томах. Том 2. Стереометрия, преобразования пространства
Категория:
Геометрия
Пособие предназначено для учащихся старших классов школ с математической специализацией. Оно содержит углубленное и расширенное изложение геометрии. В нем изложена теория прямых и плоскостей, трехгранных углов, тетраэдров, сфер и других тел. Рассмотрены методы доказательства геометрических неравенств и нахождения экстремумов. Много внимания уделено преобразованиям пространства - движениям, подобиям и аффинным преобразованиям. Книга включает около 500 задач для самостоятельного решения с указаниями и ответами. Книга может быть использована для внеклассной работы с учащимися, для самообразования учителей, для спецкурсов и спецсеминаров по элементарной геометрии в педагогических вузах.
Эллиптические кривые
Категория:
Геометрия
В книге содержится систематическое изложение теории эллиптических кривых и модулярных форм, доведенное до самых новых результатов. Мастерски и доступно написанная, книга Э.Кнэппа вполне пригодна для первоначального ознакомления с этой удивительно богатой областью математики. Книга предназначена студентам, аспирантам и научным сотрудникам физико-математических специальностей. Представляет большой интерес для специалистов в теории чисел и алгебраической геометрии.
