bookalavr.narod.ru
Введение в теорию оптимизации в гильбертовом пространстве
Категория:
Функциональный анализ. Теория функций
Написанная известным американским специалистом, книга содержит сжатое и ясное изложение методов функционального анализа, используемых в современных разделах теории управления. Основное внимание уделено методам оптимизации и структурным свойствам линейных систем, в частности методам оптимизации линейных систем, находящихся под действием стохастических возмущений. Книга представляет интерес как для математиков, занимающихся современными приложениями функционального анализа, так и для инженеров, желающих познакомиться с математическим аппаратом теории систем. Она доступна студентам старших курсов вузов.
Введение в эргодическую теорию
Категория:
Функциональный анализ. Теория функций
В новом издании лекций одного из выдающихся математиков нашего времени Я.Г.Синая дается изложение современной эргодической теории, начиная с элементарных понятий и описания основных задач. В книге использованы понятия теории вероятностей, функционального анализа, дифференциальных уравнений, дифференциальной геометрии, теории чисел. Основное внимание уделено исследованию различных классов динамических систем. В Дополнении приведена независимая лекция по теории геодезических потоков на многообразиях отрицательной кривизны; эта часть предполагает более серьезную подготовку читателя. Книга ликвидирует пробел в русской литературе по основам современной эргодической теории и предназначена широкому кругу математиков и физиков. Формат: 16,5 см х 23,5 см.
Неархимедов анализ и его приложения
Категория:
Функциональный анализ. Теория функций
Предлагаемая монография представляет собой краткое введение в анализ над неархимедовыми числовыми полями и приложения этого анализа к теоретической физике (в частности, основам Qp-значной квантовой механики), теории вероятностей и обработке изображений. Для научных работников и студентов старших курсов, специализирующихся в функциональном анализе, теории обобщенных функций, теории вероятностей, теоретической физике (квантовой теории и космологии), обработке изображений, моделировании биологических процессов.
Обобщенные функции и действия над ними. Том I
Категория:
Функциональный анализ. Теория функций
Теория обобщенных функции - оформившаяся в последние годы область функционального анализа; она возникла в связи с потребностями математической физики и позволила правильно поставить и разрешить ряд классических проблем прикладного значения. В настоящем выпуске рассматриваются главным образом основные понятия теории обобщенных функций, действия над обобщенными функциями и т.д. Первые две главы представляют собой элементарное введение в эту теорию. Третья глава несколько труднее для чтения и содержит болееспециальный материал. Выпуск рассчитан на научных работников в различных областях математики, физики и смежных наук, на аспирантов и студентов (математиков и физиков) старших курсов университетов. Он будет также интересен и полезен для инженеров.
Обобщенные функции и уравнения в свертках
Категория:
Функциональный анализ. Теория функций
Содержит систематическое изложение теории обобщенных функций. Основной упор делается на описание свертывателей на пространствах обобщенных функций и изучение уравнений в свертках. Полученные результаты применяются к задаче Коши для дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Заключительная часть книги посвящена построению исчисления псевдодифференциальных операторов с неоднородными символами и его применению к задаче Коши для дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Для специалистов в области математической физики, обобщенных функций и псевдодифференциальных уравнений. Основная часть доступна студентам-математикам старших курсов.
Особенности дифференцируемых отображений
Категория:
Функциональный анализ. Теория функций
Теория особенностей дифференцируемых отображений - бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся грандиозным обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения в математике, естествознании и технике (так называемые теории бифуркаций и катастроф). Первая часть книги посвящена теории устойчивости гладких отображений, критическим точкам гладких функций, особенностям каустик и волновых фронтов в геометрической оптике. Во второй части рассматриваются семейства комплексных гиперповерхностей, асимптотики интегралов многомерных методов стационарной фазы и перевала, приложения методов алгебраической геометрии к исследованию критических точек функций. Для математиков - научных работников, аспирантов, студентов, а также для специалистов в области механики, физики, техники и других наук, интересующихся теорией особенностей дифференцируемых отображений.
Отображения функционалов памяти
Категория:
Функциональный анализ. Теория функций
Дается развитие операторных методов и методов последовательных приближений к решению задач нелинейной теории вязкоупругости. Основу метода составляет алгебраизация по образам функций после интегрального преобразования отображения этих функций. На этом пути решается проблема алгебры некоммутативных операторов с использованием последовательных приближений. Отображения функций являются нелинейными функционалами, описывающими память, вязкоупругость, жестковязкопластичность, старение, неоднородное старение. Уделено внимание доказательству сходимости, решению краевых задач и численным иллюстрациям. Монография предназначена для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов, специализирующихся в области механики деформируемого твердого тела.
Почти периодические функции
Категория:
Функциональный анализ. Теория функций
В настоящей книге излагается теория непрерывных почти периодических функций. Материал книги на элементарном уровне охватывает все существенные моменты данной теории. В приложениях трактуются обобщения обыкновенных почти периодических функций и почти периодические функции в области комплексного переменного. Книга будет интересна специалистам-математикам, преподавателям и научным работникам, а также студентам и аспирантам естественных вузов.
Расходящиеся ряды
Категория:
Функциональный анализ. Теория функций
Настоящая книга представляет собой монографию, посвященную суммированию расходящихся рядов. Она содержит обширный исторический обзор вопроса, краткое введение в общую теорию суммирования рядов и подробное исследование ряда конкретных методов суммирования (методов Чезаро, Абеля, Вороного, Эйлера). Кроме того, здесь рассматриваются приложения теории к задаче перемножения рядов, к исследованию формулы суммирования Эйлера- Маклорена, к аналитическому продолжению функций, к суммированию рядов Фурье и к нахождению значений определенных интегралов. Книга рассчитана на математиков - научных работников, аспирантов и студентов старших курсов - и требует для своего чтения знания теории функций действительного и комплексного переменного. В некоторых своих разделах она может быть также полезна для тех инженеров, которые встречаются с расходящимися рядами.
Революционный метод в исследовании функций действительной переменной
Категория:
Функциональный анализ. Теория функций
В книге изложен новый подход к исследованию функции действительного переменного на основе определителя уравнений. Даны многочисленные примеры исследования функций (алгебраических, тригонометрических, показательных, логарифмических). Книга предназначена преподавателям, аспирантам, студентам высших и средних специальных учебных заведений. Книга также полезна преподавателям и выпускникам школ.
Функциональные уравнения с несколькими переменными
Категория:
Функциональный анализ. Теория функций
В книге впервые достаточно полно освещена теория функциональных уравнений с несколькими переменными. Авторы являются видными специалистами в данной области. Они уделили большое внимание применению функциональных уравнений в различных разделах математики, а также в физике, теории информации, математической экономике. В конце каждой главы приведены "последующие результаты и упражнения" (в общей сложности около 400). Издание содержит обширную библиографию (примерно 2000 названий), сгруппированную по годам. Книга адресована специалистам в различных областях математики и её приложений, а также преподавателям, студентам и аспирантам физико-математических специальностей.
Функциональный анализ
Категория:
Функциональный анализ. Теория функций
Вниманию читателей предлагается обстоятельный учебник по функциональному анализу, написанный на высоком научном уровне. Книга отличается последовательностью и систематичностью изложения, широтой охвата предмета. Наряду с вопросами, относящимися собственно к функциональному анализу, подробно излагаются его приложения к дифференциальным уравнениям в частных производных и другим областям математики. Автор, профессор Токийского университета К. Иосида - известный специалист в области функционального анализа. В основу книги положен курс лекций, читавшийся им в течение ряда лет. Для самостоятельного изучения книги требуется математическая подготовка примерно в объеме 2-3 курсов физико-математических факультетов. Ее можно рекомендовать аспирантам и студентам старших курсов физико-математических специальностей, а также всем, кто желает усовершенствовать свои знания по функциональному анализу.
Функциональный анализ и вычислительная математика
Категория:
Функциональный анализ. Теория функций
Книга содержит изложение необходимых элементов функционального анализа и тех его направлений, которые непосредственно примыкают к задачам вычислительной математики и ее приложений. В книге изложены элементы теорий вариационных уравнений, обобщенных решений и пространств Соболева, экстремальные задачи теории приближений, теория численного интегрирования, вариационные методы, методы композиции, итерационные, в частности чебышевские методы, явные устойчивые разностные схемы для решения жестких систем уравнений. Для студентов и аспирантов вузов, специализирующихся в области вычислительной или прикладной математики, преподавателей, инжереров-расчетчиков, интересующихся приложениями функционального анализа.
Элементы теории эллиптических функций. С приложениями к механике
Категория:
Функциональный анализ. Теория функций
Настоящая книга, написанная известным отечественным математиком, профессором Ю.С.Сикорским, посвящена эллиптическим функциям. Книга особенно ценна вычислительной стороной дела: читатель не только знакомится с теорией, но и полностью овладевает техникой расчетов с помощью эллиптических функций. Изложенный в доступной форме материал не предполагает у читателя предварительных знаний по теории функций. Приложения эллиптических функций иллюстрируются на многочисленных, детально разобранных задачах из механики. В конце книги даются таблицы для вычисления эллиптических функций и интегралов. Книга представляет большой интерес для математиков, механиков, инженеров, преподавателей механики и математики во втузах. Несмотря на элементарный характер, она, благодаря разнообразному и интересному материалу и большому числу задач, может служить также пособием для студентов университетов.
