bookalavr.narod.ru
4000 примеров по алгебре. 7 класс. В 4 частях. Часть 1
Категория:
Алгебра
Пособие содержит 4000 алгебраических примеров по темам, изучаемым в первой четверти 7 класса. Оригинальное построение материала позволяет обеспечить более глубокое его усвоение. Как показывает практика, ученик полностью освоил программу, если решает пример и записывает ответ по истечении 4-7 секунд. В этом случае можно говорить, что навык счета доведен до автоматизма. На каждой странице приведены 3-6 столбиков в среднем по 52 примера. Если ученик решает столбик за 4-6 минут, это свидетельствует о хорошем уровне подготовки. На целую страницу у него должно уходить не более 30 минут. Чтобы достичь отличных результатов, каждый день следует решать по одной странице. Пособие может быть использовано на уроках алгебры, а также для работы дома.
4000 примеров по алгебре. 7 класс. В 4 частях. Часть 2
Категория:
Алгебра
Пособие содержит 4000 алгебраических примеров по темам, изучаемым во второй четверти 7 класса. Оригинальное построение материала позволяет обеспечить более глубокое его усвоение. Как показывает практика, ученик полностью освоил программу, если решает пример и записывает ответ по истечении 4-7 секунд. В этом случае можно говорить, что навык счета доведен до автоматизма. На каждой странице приведены 3-7 столбиков в среднем по 52 примера. Если ученик решает столбик за 4-6 минут, это свидетельствует о хорошем уровне подготовки. На целую страницу у него должно уходить не более 30 минут. Чтобы достичь отличных результатов, каждый день следует решать по одной странице. Пособие может быть использовано на уроках алгебры, а также для работы дома.
4000 примеров по алгебре. 7 класс. В 4 частях. Часть 3
Категория:
Алгебра
Пособие содержит 4000 алгебраических примеров по темам, изучаемым в третьей четверти 7 класса. Оригинальное построение материала позволяет обеспечить более глубокое его усвоение. Как показывает практика, ученик полностью освоил программу, если решает пример и записывает ответ по истечении 4-7 секунд. В этом случае можно говорить, что навык счета доведен до автоматизма. На каждой странице приведены 3-6 столбиков в среднем по 44 примера. Если ученик решает столбик за 3-5 минут, это свидетельствует о хорошем уровне подготовки. На целую страницу у него должно уходить не более 30 минут. Чтобы достичь отличных результатов, каждый день следует решать по одной странице. Пособие может быть использовано на уроках алгебры, а также для работы дома.
4000 примеров по алгебре. 7 класс. В 4 частях. Часть 4
Категория:
Алгебра
Пособие содержит 4000 алгебраических примеров по темам, изучаемым в четвертой четверти 7 класса. Оригинальное построение материала позволяет обеспечить более глубокое его усвоение. Как показывает практика, ученик полностью освоил программу, если решает пример и записывает ответ по истечении 4-7 секунд. В этом случае можно говорить, что навык счета доведен до автоматизма. На каждой странице приведены 3-6 столбиков в среднем по 52 примера. Если ученик решает столбик за 4-6 минут, это свидетельствует о хорошем уровне подготовки. На целую страницу у него должно уходить не более 30 минут. Чтобы достичь отличных результатов, каждый день следует решать по одной странице. Пособие может быть использовано на уроках алгебры, а также для работы дома.
Абелевы группы и их кольца эндоморфизмов
Категория:
Алгебра
В книге излагается теория колец эндоморфизмов абелевых групп. Эту теорию можно отнести и к теории абелевых групп и к теории колец эндоморфизмов модулей. Представлены все основные направления теории колец эндоморфизмов. Изложены как классические результаты, так и новейшие достижения и открытые проблемы. Книга полезна всем алгебраистам, интересующимся абелевыми группами, кольцами и модулями. Она может служить учебным пособием для студентов и аспирантов, изучающих современную алгебру.
Азбука римановых поверхностей
Категория:
Алгебра
Книга, адресованная студентам физико-математических специальностей, написана на основе лекций, прочитанных авторами в Независимом Московском университете. В первой части изложены основы теории алгебраических кривых, рассматриваемых как римановы поверхности. Здесь преобладают сравнительно элементарные алгебраические и геометрические методы. Новинкой для учебной литературы такого уровня является обсуждение связи алгебраических кривых с теорией Галуа. Впервые на русском языке изложены теоремы Ритта о композициях многочленов и о коммутирующих многочленах. Во второй части книги исходной является уже трактовка римановой поверхности самой по себе как комплексного одномерного многообразия. Изложены теоремы о топологической, голоморфной и гиперболической униформизации, метод Пуанкаре построения непостоянных мероморфных функций, большая теорема Понселе. В обеих частях общие понятия и результаты иллюстрируются многочисленными примерами. В книге много задач,...
Алгебра и аналитическая геометрия
Категория:
Алгебра
Учебное пособие содержит полное и систематическое изложение алгебраического и геометрического материала, входящего в учебную дисциплину "Математика" Государственных образовательных стандартов по специальностям: организация и технология защиты информации, комплексная защита объектов информатизации, комплексное обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем, информационная безопасность телекоммуникационных систем. Для студентов и преподавателей высших учебных заведений.
Алгебра и аналитическая геометрия. Теоремы и задачи. Том 2. Часть 2
Категория:
Алгебра
Книга представляет собой вторую часть второго тома задачника по объединенному курсу линейной алгебры и аналитической геометрии. Каждый раздел содержит теоретическое введение, примеры решения типовых задач и большое число задач для семинарских занятий и самостоятельной работы студентов. Задачи снабжены ответами и указаниями. Книга тесно связана с учебником В.А.Ильина, Г.Д.Ким, "Линейная алгебра и аналитическая геометрия". Для студентов физико-математических специальностей университетов.
Алгебра и геометрия. В 3 томах. Том 1. Введение
Категория:
Алгебра
Книга является первым томом трехтомного учебника по алгебре и геометрии, предназначенного для студентов университетов математических и физических специальностей. Она представляет собой введение в эти дисциплины и в основном соответствует материалу, изучаемому на первых двух курсах. Изложение замкнуто в себе и не зависит от организации учебного процесса, и поэтому книга может быть использована для самообразования любым читателем, интересующимся математикой и ее приложениями. Книга содержит многочисленные упражнения. Для математиков и физиков - студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников.
Алгебра и геометрия. В 3 томах. Том 2. Модули и алгебры
Категория:
Алгебра
Второй том учебника "Алгебра и геометрия" является непосредственным продолжением тома первого, изданного на русском языке в 2004 г. Материал, вошедший в том 1-й, определялся традицией и потребностями других начальных курсов, а в выборе материала для следующих двух томов авторы были значительно свободнее. Третий том посвящен проективной геометрии и геометриям Кэли-Клейна. Том 2-й носит преимущественно алгебраический характер. Книга может служить основой для алгебраических лекционных курсов, использоваться как справочное пособие, а также для самообразования любым читателем, интересующимся математикой и ее приложениями. Книга содержит многочисленные упражнения, предметный указатель и список литературы для дальнейшей работы. Для математиков и физиков - студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников.
Алгебра и начала анализа 11 класс. Сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы
Категория:
Алгебра
Сборник предназначен для подготовки и проведения итоговой аттестации по курсу алгебры и начал анализа. Он может быть использован в учебном процессе, при организации обобщающего тематического или итогового повторения, а также рубежного контроля знаний учащихся. Задачи классифицированы по содержательным и функциональным линиям и имеют четыре уровня сложности.
Алгебра и начала анализа. 10-11 классы
Категория:
Алгебра
Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений.
Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы
Категория:
Алгебра
Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса математики 10-11 классов. Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности. Дидактические материалы предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся.
Алгебра и начала анализа. 11 класс
Категория:
Алгебра
Учебник по курсу алгебры и началам анализа соответствует программе по математике для общеобразовательной школы. Теоретический материал разделен на обязательный и дополнительный. Каждый пункт главы содержит упражнения, контрольные вопросы и домашние контрольные вопросы. Упражнения и домашние контрольные работы дифференцированы по уровню сложности. В книге имеется раздел "Ответы. Советы. Решения", в котором автор рассматривает решение наиболее трудных задач.
Алгебра и начала анализа. 11 класс. В 2 частях. Часть 1
Категория:
Алгебра
Настоящий учебник предназначен для 11 класса общеобразовательных учреждений естественнонаучного и физико-математических профилей, обеспечивает возможность продолжения образования по специальностям с повышенными требованиями к математической подготовке выпускников школы. В учебнике предусмотрена система дифференциации материала в соответствии с возможностями учащихся и их намерениями в плане продолжения образования.
Алгебра и начала анализа. Геометрия. 10-11 классы
Категория:
Алгебра
Пособие содержит устные упражнения по всем наиболее важным темам алгебры и геометрии, предназначенные для организации устной работы на уроках в 10-11 классах. Задачи могут быть использованы для проверки пройденного материала, в качестве дополнительных вопросов при ответах учащихся, а также для проведения зачетов, устных проверочных работ и математических диктантов. В конце книги приводится справочный материал по алгебре и геометрии.
Алгебра и начала анализа. Задачи и решения
Категория:
Алгебра
В пособии представлены задачи, охватывающие основной круг идей углубленного школьного курса алгебры и начал математического анализа. Наряду с задачами и традиционными упражнениями на непосредственное применение изученных в школьном курсе правил и теорем в него вошли и такие задачи, в которых требуется творчески осмыслить основные вопросы школьного курса, установить связи между различными темами, самостоятельно изучить новые понятия. Задачи объединены в циклы, в которых они связаны общей идеей и расположены в порядке возрастания трудности. Упражнения с использованием одного и того же приема, как правило, не дублируются. Некоторым задачам предшествует теоретический комментарий, поясняющий формулы, новые понятия, целые темы, не входящие в школьную программу (например, мультипликативные функции, формулы обращения, комбинаторные игры и графы). Дня студентов математических факультетов университетов, преподавателей и всех любителей математики.
Алгебра и начала анализа. Ответы на экзаменационные билеты 11 класса. Теория и примеры решения задач
Категория:
Алгебра
В данном пособии даются ответы на вопросы по алгебре и началам анализа, предлагаемые для школьных выпускных экзаменов за 11 класс, а также для вступительных экзаменов в вузы в 2005 году и рекомендованные Министерством образования РФ. Особое внимание уделено наиболее часто встречающимся, а также наиболее трудным вопросам. Ответы подготовлены коллективом ведущих преподавателей механико-математического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова. Ответы полностью удовлетворяют требованиям, предъявляемым на вступительных экзаменах в вузах. Пособие предназначено для выпускников общеобразовательных школ, колледжей, техникумов, желающих продолжить свое обучение в высших учебных заведениях.
Алгебра и начала анализа. Подробный разбор заданий из задачника. 11 класс
Категория:
Алгебра
Издание содержит алгоритмы решения типовых задач, подробный разбор абсолютно всех заданий, включая задачи на построение графиков и задачи повышенной сложности из учебника по алгебре для 10-11 классов авторов: А.Г.Мордкович, Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова и др. (М.: Мнемозина, 2002-2005). Пособие будет незаменимым помощником школьникам при приготовлении домашних работ, подготовке к экзамену, а также будет способствовать обретению прочных навыков самопроверки.
Алгебра и теория чисел
Категория:
Алгебра
В учебном пособии рассматриваются системы линейных алгебраических уравнений, матрицы и их определители, конечномерные векторные пространства и действующие в них линейные операторы, основные алгебраические системы, теория чисел, многочлены и расширения полей. Заканчивается пособие разделом с разрешимости алгебраических уравнений в радикалах и связанным с ним вопросом о построениях циркулем и линейкой. Для студентов математических специальностей высших учебных заведений.
Алгебра, тригонометрия и элементарные функции
Категория:
Алгебра
В книге систематизированы сведения по арифметике, алгебре, тригонометрии и началам анализа. Большое внимание уделено теоретическому материалу, приведены основные понятия и определения, необходимые при изучении математики. Для студентов университетов и педагогических вузов. Может быть полезна учителям, учащимся средних школ с углубленным изучением математики, абитуриентам, слушателям подготовительных курсов и отделений вузов.
Алгебра. 11 класс. Решение задач школьной программы по учебнику под ред. А. Н. Колмогорова
Категория:
Алгебра
Предлагаемое пособие содержит решения всех задач из разделов `Первообразная и интеграл`, `Показательная и логарифмическая функции` из учебника `Алгебра` под редакцией А.Н.Колмогорова для 11 класса средней школы. Задача пособия - оказать учащимся помощь в самостоятельной работе по данному учебнику, дать возможность проконтролировать свои решения и ответы. При этом степень подробности решения задач в данном пособии зависит от их сложности: более сложные задачи решены максимально подробно. Автор надеется, что представленные решения помогут снять все вопросы, возникающие в ходе изучения предмета.
Алгебра. 11 класс. Справочные материалы
Категория:
Алгебра
Пособие охватывает все разделы по курсу алгебры 11 класса. Материал изложен кратко и доступно. Книга предназначена для повторения пройденного материала, подготовки к экзаменационным, контрольным и проверочным работам.
Алгебра. 7 класс
Категория:
Алгебра
9-е издание.
Алгебра. 7 класс. Справочные материалы
Категория:
Алгебра
Пособие охватывает все разделы по курсу алгебры 7 класса. Материал изложен кратко и доступно. Книга предназначена для повторения пройденного материала, подготовки к экзаменационным, контрольным и проверочным работам.
Алгебра. 8 класс
Категория:
Алгебра
Учебник является частью комплекта по алгебре для 7-9 классов. Издание переработано в соответствии с новой программой по математике. Введена глава "Вероятность", расширена дифференцированная по уровню сложности система упражнений. Теоретический материал, как и в предыдущих изданиях, разбит на обязательный и дополнительный, четко сформулированы алгоритмы решения стандартных задач. Дополнительные материалы, включающие практикум по решению задач, исследовательские работы, домашние контрольные работы, а также контрольные вопросы и задания, помогут организовать разнообразную деятельность учащихся на уроке и дома.
Алгебра. 8 класс
Категория:
Алгебра
6 - е издание, доработанное. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений.
Алгебра. 8 класс. Тестовые задания к основным учебникам. Рабочая тетрадь
Категория:
Алгебра
Рабочая тетрадь предназначена для тематического контроля знаний учащихся в новой тестовой форме (задания трех уровней сложности - части А, В, С) на уроках алгебры, а также для самостоятельного контроля знаний и систематической тренировки. Издание поможет учителю не только эффективно организовать текущий контроль знаний, но формировать у школьников навыки выполнения заданий разного уровня сложности. Содержание тем полностью соответствует школьной программе по алгебре. В рабочую тетрадь входят: инструкция по выполнению заданий разных типов; задания в новой тестовой форме по всем темам 8-го класса; ответы ко всем заданиям.
Алгебра. 9 класс
Категория:
Алгебра
Учебник завершает комплект по алгебре для 7-9 классов. Издание переработано в соответствии с новой программой по математике, добавлена глава "Элементы теории вероятностей и статистики". Разноуровневая система упражнений, имеющая маркировку, позволяет работать с разным составом класса. Дополнительный материал, включающий сведения из истории математики, исследовательские работы, домашние контрольные работы, позволяет перейти в тематическом контроле на форму дифференцированного зачета. Каждый раздел учебника завершается вопросами и заданиями, которые помогут ученикам проверить свои знания. Способствует самоконтролю и обширный раздел "Советы и решения", содержащий указания к решению наиболее сложных задач.
Алгебра. 9 класс
Категория:
Алгебра
Учебник завершает комплект по алгебре для 7-9 классов. Издание переработано в соответствии с новой программой по математике, добавлена глава "Элементы теории вероятностей и статистики". Разноуровневая система упражнений, имеющая маркировку, позволяет работать с разным составом класса. Дополнительный материал, включающий сведения из истории математики, исследовательские работы, домашние контрольные работы, позволяет перейти в тематическом контроле на форму дифференцированного зачета. Каждый раздел учебника завершается вопросами и заданиями, которые помогут ученикам проверить свои знания. Способствует самоконтролю и обширный раздел "Советы и решения", содержащий указания к решению наиболее сложных задач.
Алгебра. 9 класс
Категория:
Алгебра
Учебник завершает комплект учебников алгебры для 7-9 классов, написанных в полном соответствии с новой программой по математике. Теоретический материал разбит на обязательный и дополнительный, четко сформулированы алгоритмы решения стандартных задач. Дифференцированная система упражнений содержит задания обязательного и повышенного уровня, развивающие задачи и трудные. Вопросы для самопроверки, практикум по решению текстовых задач, исследовательские работы, домашние контрольные и другие дополнительные материалы помогут организовать разнообразную деятельность учащихся на уроке и дома.
Алгебра. 9 класс
Категория:
Алгебра
Издание подготовлено под научным руководством академика А.Н.Тихонова. Учебник занял второе место на Всесоюзном конкурсе учебников для средней школы. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской федерации.
Алгебра. 9 класс. Рабочая тетрадь
Категория:
Алгебра
Данная рабочая тетрадь является дополнением к учебнику "Алгебра. 9" авторов Ш.А.Алимова и др. Содержание тетради организовано в соответствии с главами и параграфами этого учебника. Тетрадь предназначена в основном для работы учащихся с ее помощью в классе.
Алгебра. 9 класс. Решебник. Итоговая аттестация 2009
Категория:
Алгебра
Данное пособие предназначено для подготовки к итоговой аттестации по алгебре за курс основной школы. Оно содержит 20 авторских тестов и задачник. Тесты пособия составлены на основе экзаменационных материалов 2004-2008 гг. и включают все основные идеи заданий итоговой аттестации прошлых лет. В задачнике приведены более 300 задач, позволяющие отработать и закрепить основные навыки, необходимые для успешной сдачи экзамена. Одновременно с данным пособием выходит решебник, содержащий решения заданий с развернутым ответом для каждого второго теста, а также решения заданий с развернутым ответом из задачника. Это пособие может быть использовано как самими учащимися, так и учителями. Оно поможет ученикам не только успешно подготовиться к выпускному экзамену, но также систематизировать и обобщить все знания, полученные на уроках математики в основной школе.
Алгебра. 9 класс. Справочные материалы
Категория:
Алгебра
Пособие охватывает все разделы алгебры по курсу 9 класса. Материал изложен кратко и доступно. Книга предназначена для повторения пройденного материала, подготовки к контрольным и проверочным работам, выпускным экзаменам.
Алгебра. Рабочая тетрадь для 8 класса
Категория:
Алгебра
Предлагаемая рабочая тетрадь призвана помочь учащимся при изучении алгебры по учебнику `Алгебра, 7` Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой, под редакцией С.А.Теляковского. Структура рабочей тетради соответствует структуре учебника, представленная в ней система заданий дополняет и расширяет систему упражнений, содержащихся в учебнике и дидактических материалах. Использование рабочей тетради в учебном процессе не только будет способствовать достижению каждым учеником уровня обязательной математической подготовки, но и поможет сформировать у учащихся умение применять полученные знания в усложненных ситуациях. Рабочая тетрадь может быть использована при работе и по другим учебникам алгебры.
Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации. 9 класс
Категория:
Алгебра
Пособие предназначено для учащихся, желающих при подготовке к итоговой аттестации по алгебре повторить основные вопросы курса алгебры 7-9 классов. Предлагаются задания с печатной основой для работы непосредственно на содержащихся в пособии заготовках. Материалы используются с целью увеличения практической деятельности учащихся, разнообразия содержания и форм работы.
Алгебраическая геометрия в работах советских математиков
Категория:
Алгебра
В настоящей книге, написанной известным специалистом в области информационных систем в математике, членом-корреспондентом РАН А.Б.Жижченко, охарактеризован вклад, внесенный советскими математиками в алгебраическую геометрию и ее приложения. В начале книги дается исторический очерк возникновения и развития алгебраической геометрии, после чего вкратце излагаются некоторые понятия и проблемы данной области математики. Затем автор приступает к описанию основных результатов, полученных советскими математиками- И.Р.Шафаревичем, Б.Г.Мойшезоном, А.Н.Тюриным, И.И.Пятецким-Шапиро, Ю.И.Маниным и другими. Книга будет интересна математикам, в том числе работающим в области алгебраической геометрии и ее приложений, историкам науки, аспирантам и студентамматематических вузов.
Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые
Категория:
Алгебра
Многие естественные вопросы из теории чисел красиво решаются геометрическими методами, точнее говоря, методами алгебраической геометрии - области математики, изучающей кривые, поверхности и т. д., задаваемые системами полиномиальных уравнений. В книжке это показано на примере нескольких красивых задач теории чисел, связанных с теоремой Пифагора. Текст книжки представляет собой значительно пополненную обработку записей лекций, прочитанных В.В.Остриком 18 марта 2000 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов и М.А.Цфасманом 19 марта 2000 года на торжественном закрытии LXIII Московской математической олимпиады школьников. Книжка рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей...
Алгебраическая геометрия. Начальный курс
Категория:
Алгебра
Книга представляет собой геометрическое введение в алгебраическую геометрию, написанное одним из крупнейших специалистов в этой области математики. Основное внимание уделено не основаниям предмета, а конкретным примерам и более "геометрическим" его разделам. Благодаря этому неспециалист получит из книги адекватное представление о том, чем занимаются алгебраические геометры, а читатель, желающий в алгебраической геометрии специализироваться, ознакомится с набором примеров и мотивировок, необходимых для изучения технически трудных оснований. Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников.
Алгеброгеометрические коды. Основные понятия
Категория:
Алгебра
Книга посвящена теории алгеброгеометрических кодов - области, возникшей в начале восьмидесятых годов прошлого века на стыке нескольких областей математики. С одной стороны здесь выступают такие классические области как алгебраическая геометрия и теория чисел, с другой - теория передачи информации, комбинаторика, конечные геометрии, теория плотных упаковок, и так далее. Книга не предполагает предварительного знакомства ни с теорией кодирования, ни с алгебраической геометрией. Ее отдельные главы могут служить введением, как в теорию корректирующих кодов, так и в теорию алгебраических кривых. Особое внимание при этом уделяется кривым над конечными полями. Наконец, излагаются связи между этими областями - собственно теория алгеброгеометрических кодов. Книга будет полезна как начинающим математикам, так и специалистам.
Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Справочное пособие к решению задач
Категория:
Алгебра
Справочное пособие включает следующие разделы: аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, векторная алгебра, определители и системы линейных алгебраических уравнений, матрицы. Пособие содержит определения основных понятий, соответствующие формулы, около 300 базовых ключевых примеров с подробными решениями. В конце каждого параграфа помещены задачи для самостоятельного решения, приведены ответы, к некоторым задачам даны указания. Будет полезным при подготовке к практическим занятиям, зачетам и экзаменам, а студентам заочных отделений поможет самостоятельно выполнить контрольные работы. Адресуется студентам и преподавателям вузов.
Введение в алгебру и анализ, Культурно-исторический дискурс. Элективный курс
Категория:
Алгебра
Учебное пособие входит в УМК для старших классов наряду с методическим пособием. Изложена как история развития математических идей, так и сами идеи; объясняются не только "теории", но и задачи. Важная цель пособия - помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как алгебраические уравнения и обращение с многочленами; делимость натуральных чисел и польза от чисел комплексных; применение метода координат и решение задач на построение; интересные и неожиданные примеры и приложения математического анализа. Помочь представить школьную и близкую к ней математику в контексте культуры и истории - основная задача этой книги. Для учащихся старших классов физико-математического и естественнонаучного профилей.
Введение в алгебру. Часть 1. Основы алгебры
Категория:
Алгебра
Рассмотрены системы линейных уравнений, элементарная теория матриц, теория определителей, простейшие свойства групп, колец и полей, комплексные числа и корни многочленов. Помещено большое число упражнений различной степени трудности. Специальный раздел посвящен обсуждению некоторых нерешенных задач о многочленах. Для студентов младших курсов университетов и вузов с повышенными требованиями по математике.
Введение в высшую алгебру и аналитическую геометрию
Категория:
Алгебра
Книга представляет собой курс лекций, неоднократно читавшийся автором для студентов первого курса факультета наук о материалах МГУ. В нее вошли такие разделы как системы линейных уравнений, матрицы, определители, линейные пространства, евклидовы и унитарные пространства, квадрики, многочлены, линейные операторы, поверхности второго порядка. Для студентов естественных факультетов высших учебных заведений.
Введение в комбинаторные кручения
Категория:
Алгебра
Книга представляет собой введение в комбинаторные кручения клеточных пространств и многообразий. Особенно подробно рассматриваются кручения трехмерных многообразий. Две первые главы охватывают алгебраические основы теории кручений и разнообразные топологические конструкции кручений. Также обсуждается связь между кручениями и многочленами Александера зацеплений и трехмерных многообразий. В последней, третьей, главе рассматриваются так называемые утонченные кручения и связанные с ними дополнительные структуры на многообразиях, в особенности гомологические ориентации и структуры Эйлера. Изложение рассчитано на студентов, профессиональных математиков и физиков, интересующихся комбинаторными аспектами топологии и/или топологией в малых размерностях.
Введение в коммутативную алгебру
Категория:
Алгебра
М.Атья - известный тополог и алгебраист, лауреат филдсовской премии - знаком читателю по русскому переводу его монографии "Лекции по К-теории" ("Мир", 1967). "Введение в коммутативную алгебру", написанное им совместно с И.Макдональдом, также основано на курсе лекций. Эта книга отличается исключительно удачным подбором материала, изложенного современно, лаконично и с предельной ясностью. Разобрав все доказательства и потренировавшись на многочисленных упражнениях, читатель овладеет основами коммутативной алгебры, равно необходимыми специалистам по топологии, теории чисел, функциональному анализу, алгебраической геометрии, теории функций комплексного переменного. Книга, несомненно, представляет интерес для математиков различных специальностей, от студентов до научных работников.
Введение в теорию алгебр
Категория:
Алгебра
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная выдающимся российским математиком Н.Г.Чеботаревым, должна была, по замыслу автора, войти в его известную работу "Теория Галуа". Однако она представляет и самостоятельную ценность, так как содержит законченный круг вопросов в области теории алгебр. Книга предъявляет очень умеренные требования к подготовке читателя, что способствует ознакомлению широких кругов математиков, не занимающихся алгеброй специально, с глубокой теорией гиперкомплексных систем. Рекомендуется специалистам - математикам и физикам, а также аспирантам и студентам.
Введение в теорию алгебр Ли и их представлений
Категория:
Алгебра
Данная книга является одним из лучших пособий для изучения теории алгебр Ли. В ней подробно излагаются основы теории: разрешимые алгебры, нильпотентные алгебры, теоремы Ли и Энгеля, теория полупростых алгебр Ли, системы корней. Обсуждаются классические результаты о построении полупростой алгебры Ли по ее системе корней. Отдельные главы посвящены теории представлений и теории групп и алгебр Шевалле. Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных сотрудников физико-математических специальностей.
Введение в теорию алгебраических функций от одной переменной
Категория:
Алгебра
Предлагаемое издание посвящено систематическому изложению теории алгебраических функций от одной переменной над произвольным полем констант. Бесспорным достоинством работы является довольно удачное сочетание стройности изложения, проведенного с учетом последних достижений в абстрактной алгебре, с обилием фактического материала. В последней главе дается изложение классической теории алгебраических функций от одной переменной над полем комплексных чисел. Книга представляет интерес для научных работников-математиков, аспирантов и студентов старших курсов математических факультетов, работающих в области алгебры, алгебраической геометрии и теории чисел. Для ее чтения необходимы предварительные сведения из общей теории полей, а в последней главе - некоторые сведения из топологии и теории функций.
Введение в теорию представлений
Категория:
Алгебра
Книга основана на курсе лекций, прочитанных автором в Высшем колледже математической физики Независимого Московского Университета. В ней кратко изложены основные результаты теории представлений, относящиеся к ее классическому периоду - от конечных и компактных групп до групп и алгебр Ли. Большое внимание уделено представлениям полупростых комплексных групп и алгебр Ли. Для математиков и физиков - студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников.
Вертексные алгебры для начинающих
Категория:
Алгебра
Книга крупного американского математика является первой в мировой литературе монографией, посвященной введению в теорию вертексных алгебр - новых математических структур, недавно появившихся в квантовой физике. Описание физических мотивировок данных структур сочетается с абсолютно строгим изложением их математического содержания. Разбирается большое число примеров вертексных алгебр и их приложений. Для математиков, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов университетов, специализирующихся в теории представлений и математической физике.
Все решения и ответы к учебникам для 9 класса средней школы по алгебре
Категория:
Алгебра
Этот сборник поможет тем, кто испытывает трудности в освоении алгебры. А хорошо успевающие учащиеся, опираясь на предложенные нами варианты выполнения заданий, могут самостоятельно найти и другие способы решения.
Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения
Категория:
Алгебра
Книга известного американского математика-вычислителя представляет собой учебник повышенного уровня по вычислительным методам линейной алгебры, рядом особенностей выделяющийся среди изданий этого типа: — знакомит с современными методами решения линейных систем, задач наименьших квадратов, вычисления собственных значений и сингулярных разложений; — прививает читателям навыки эффективного решения реальных задач путем выбора наилучших алгоритмов; — содержит упражнения и задачи, облегчающие усвоение материала; — изложение сопровождается многочисленными ссылками на Интернет-ресурсы по реализации конкретных алгоритмов (Matlab, LAPACK); — материал книги самодостаточен, от читателя требуется только знакомство с основами линейной алгебры. Для студентов и аспирантов вузов и университетов, изучающих вычислительную математику и ее приложения.
Гладкие многообразия и наблюдаемые
Категория:
Алгебра
Эта книга является введением в дифференциальное исчисление над коммутативными алгебрами (или просто дифференциальное исчисление). Путь к этому исчислению пролегает через гладкие многообразия, поэтому она также является и введением в теорию гладких многообразий и векторных расслоений, рассматриваемых в первую очередь с алгебраической, а не с аналитической или дифференциально-геометрической точек зрения. Изложение сопровождается задачами и примерами, которые позволяют использовать книгу в качестве учебника. Адресована книга в первую очередь начинающим математикам и физикам, но не только им, а и всем, кого интересует современное состояние дифференциального исчисления и ассоциированных с ним алгебраических и геометрических структур. Для ее понимания требуется минимальная математическая подготовка в пределах стандартных университетских курсов многомерного анализа, линейной и общей алгебры, а также некоторый навык категорного мышления.
Группы и их приложения в физике, химии, кристаллографии
Категория:
Алгебра
Систематически изложена теория групп, рассмотрены ее физико-химические приложения. Представлены основные групповые конструкции, теория конечно порожденных абелевых и кристаллографических групп, основы теории представлений конечных групп, линейные группы и их алгебры Ли. Кратко рассмотрены квазикристаллы, ренормгруппа, алгебры Хопфа и топологические группы. Обсуждаются соотношения симметрии в механике, молекулярной спектроскопии, физике твердого тела, а также в теории атомов, ядер и элементарных частиц. Для студентов естественно-научных специальностей высших учебных заведений. Может быть полезен аспирантам и научным работникам.
Действительный анализ в задачах
Категория:
Алгебра
Книга является учебным пособием по действительному анализу. Все основные утверждения курса изложены в виде системы задач, снабженных полными решениями. Основное содержание книги составляет изложение теории меры и интеграла Лебега. Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, в том числе для самостоятельного изучения курса действительного анализа, а также для преподавателей, ведущих по этому курсу семинарские занятия.
Дифференциальная геометрия и алгебры Ли и их приложения в теории поля
Категория:
Алгебра
В книге излагаются основы дифференциальной геометрии и теории алгебр Ли, а также описание теории калибровочных полей на геометрическом языке. В качестве приложений этого аппарата обсуждаются размерная редукция калибровочных теорий и задача спонтанной компактификации. Книга рассчитана на студентов старших курсов, аспирантов и научных работников - математиков и физиков - теоретиков.
Домашняя работа по алгебре. 9 класс
Категория:
Алгебра
Предлагаемое учебное пособие содержит образцы выполнения всех заданий и упражнений из задачника "Алгебра. 9 кл.: в двух частях. Ч. 2: задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. - 8-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2006" и "Алгебра. 9 кл.: в двух частях. Ч. 2: задачник для обшеобразоват. учреждений / А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. - 6-е изд. - М.: Мнемозина, 2004". Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по алгебре.
Дополнительные главы линейной алгебры
Категория:
Алгебра
Книга призвана заполнить пробел, который существует между общим курсом линейной алгебры и приложениями этой дисциплины к научным и техническим задачам. В ней рассматриваются линейные отображения, функции от матриц, введение в численные методы, псевдорешения и псевдообратные матрицы, линейные неравенства и линейное программирование. Элементарные факты из теории матриц и линейной алгебры используются в том виде, как они изложены в книге автора "Курс аналитической геометрии и линейной алгебры". Настоящее издание существенно переработано и дополнено. Для студентов высших учебных заведений, специализирующихся по техническим и математическим специальностям.
ЕГЭ. Алгебра. 8 класс. Экспериментальная экзаменационная работа. Практикум
Категория:
Алгебра
Практикум содержит 10 вариантов типовых тестовых заданий экспериментальной экзаменационной работы в 2009 году. Назначение пособия - отработка практических навыков учащихся при подготовке к экзамену (по новой форме) в 8 классе по алгебре в 2009 году. В сборнике даны ответы на все варианты тестов. Приведена подробная инструкция по проверке и оценке работ учащихся. Сборник предназначен для учащихся 8 классов основной школы, учителей и методистов, использующих тесты для подготовки к экспериментальной экзаменационной работе 2009 года.
Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов
Категория:
Алгебра
Сборник содержит задачи и упражнения по всем традиционным разделам курса математической логики и теории алгоритмов. В каждом параграфе подробно рассмотрены разнообразные типовые примеры и приведены многочисленные задачи разного уровня сложности для самостоятельного решения. Теоретический материал изложен в учебном пособии: В.И.Игошин Математическая логика и теория алгоритмов. - М. : Издательский центр "Академия", 2004. Для студентов университетов, технических и педагогических вузов, обучающихся по специальностям "Математика", "Прикладная математика".
Задачи по алгебре, тригонометрии и элементарным функциям
Категория:
Алгебра
В пособии приведено около 2250 задач по алгебре, тригонометрии и элементарным функциям. Оно является практическим дополнением к книге М.К.Потапова, В.В.Александрова и П.М.Пасиченко `Алгебра, тригонометрия и элементарные функции`, в которой изложен теоретический материал. Для студентов университетов и педагогических вузов. Может быть полезно учителям, учащимся средних школ с углубленным изучением математики, абитуриентам, слушателям подготовительных курсов и отделений, вузов.
Задачи по группам Ли и их приложениям
Категория:
Алгебра
Пособие охватывает все основные разделы теории групп Ли и алгебр Ли. В нем содержатся также задачи по теории линейных представлений групп, теории однородных пространств, инфинитезимальной теории групп Ли преобразований на дифференцируемых многообразиях, а также задачи по теории расширений и дифференциальных продолжений групп Ли преобразований, задачи по теории автоморфизмов различных G-структур на многообразиях и группам симметрии дифференциальных уравнений. Предназначено для проведения семинаров со студентами физико-математических специальностей, изучающих группы Ли и их приложения. Оно может быть использовано также для самостоятельной работы студентов, при выполнении курсовых и дипломных работ, аспирантами.
Задачи семинара "Алгебры Ли и их приложения"
Категория:
Алгебра
В сборнике, в форме задач, дается последовательное изложение основ теории алгебр Ли, включая нильпотентные, разрешимые и полупростые алгебры Ли, классификацию конечных систем корней, универсальные обертывающие алгебры, элементы теории когомологий алгебр Ли, введение в аффинные алгебры Каца-Муди, элементы теории представлений включая формулу характеров Вейля-Каца, некоторые приложения к интегрируемым системам и тождествам Макдональда. Предполагается знание математики в объеме первых трех семестров математических факультетов.
Задачник по линейной алгебре
Категория:
Алгебра
Настоящее учебное пособие отличается от многих задачников по линейной алгебре изменением традиционной структуры (тема линейных пространств предшествует задачам по теории определителей и системам линейных уравнений) и включением вопросов, посвященных понятиям современной вычислительной алгебры: норм матриц, числа обусловленности, псевдорешений систем линейных уравнений и т. д. Задачник тесно связан с учебным пособием В.В.Воеводина "Линейная алгебра" по объединенному курсу линейной алгебры и аналитической геометрии. Пособие предназначено для студентов младших курсов факультетов прикладной математики университетов и технических вузов.
Замкнутые классы булевых функций
Категория:
Алгебра
В книге рассмотрен круг проблем, связанных с замкнутыми классами булевых функций (классами Поста). Изложено новое компактное доказательство конечной порождаемости всех классов Поста и дано описание решетки классов Поста. Рассмотрено предикатное задание классов Поста и приведено определение классов Поста в терминах некоторых стандартных предикатов. Изложены основы теории Галуа для алгебры булевых функций. Введены булевы вектор-функции, с использованием соответствий Галуа решена проблема полноты для класса всех булевых вектор-функций. Рассмотрены некоторые `сильные` операторы замыкания, которые приводят к конечным решеткам замкнутых классов. Для научных сотрудников, работающих в области дискретной математики, а также студентов, изучающих булевы функции.
Знакомьтесь: модуль! Алгебра. 8-9 классы. Элективный курс
Категория:
Алгебра
Данное пособие содержит методически грамотные разработки занятий, учебно-тематический план элективного курса по математике "Знакомьтесь: модуль!". В работе гармонично сочетаются лекционный материал, практическая работа, творческие задания, которые помогают учащимся прочно усвоить знания по данному курсу, развивать математические способности, логическое мышление. Предлагаемый автором дидактический материал дает возможность активизировать умственную деятельность, осуществить дифференцированный подход к обучению учащихся разной степени подготовленности, повысить интерес к изучению предмета. Пособие адресовано преподавателям математики, учащимся, планирующим в перспективе выбор математического профиля. Формат: 14 см х 19,5 см.
Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры
Категория:
Алгебра
Монография известных американских математиков посвящена изложению результатов бурно развивающейся области, связанной с алгоритмами, превращающими базисные понятия коммутативной алгебры и алгебраической геометрии из абстрактно - теоретических в конкретно вычисляемые. Обсуждение алгоритмов основывается на обобщении алгоритма деления для полиномов от одной переменной, найденном лишь в шестидесятых годах. Эти алгоритмы в соединении с мощью быстрых компьютеров привели к некоторым интересным приложениям - например, в роботике и в доказательстве геометрических теорем. Для математиков - теоретиков, специалистов по компьютерной технике и инженеров, а также для студентов соответствующих специальностей.
Избранные труды. В 2 томах. Том 1. Теория инвариантов. Теория чисел. Алгебра. Геометрия. Основания математики
Категория:
Алгебра
В собрание сочинений выдающегося немецкого ученого Д.Гильберта включены все основные работы, содержащие его наиболее выдающиеся результаты. В первом томе публикуются работы Д.Гильберта по теории инвариантов, теории чисел, алгебре, геометрии и основаниям математики. Почти все работы впервые публикуются на русском языке. Книга предназначена для математиков, физиков и историков науки.
Изучение алгебры и начал анализа. 10-11 классы
Категория:
Алгебра
Книга содержит методические рекомендации учителям, преподающим алгебру и начала анализа в 10-11 классах по учебнику авторов Ш.А.Алимова. Ю.М.Колягина, Ю.В.Сидорова, Н.Е.Федоровой, М.И.Шабунина. Пособие написано в соответствии с концепцией обучения алгебре и началам анализа по этому учебнику, а также с его содержанием и структурой. В нем даны как общие, так и конкретные советы по изучению каждой темы.
Индивидуальные задания по высшей математике. В 4 частях. Часть 1. Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
Категория:
Алгебра
Это первая книга комплекса учебных пособий по высшей математике, направленных на развитие и активизацию самостоятельной работы студентов технических вузов. Содержатся теоретические сведения и наборы задач для аудиторных и индивидуальных заданий. Предыдущее издание вышло в 2000 г. Для студентов инженерно-технических специальностей вузов. Будет полезно студентам экономических специальностей, а также преподавателям вузов, колледжей и техникумов.
Интеграл Стилтьеса
Категория:
Алгебра
В настоящей книге, написанной известным отечественным математиком В.И.Гливенко, изложена теория интегралов типа интеграла Стилтьеса как в их концепции интегралов функций одного действительного переменного, так и в более поздних обобщениях этой концепции. Особое внимание уделено собственно интегралу Стилтьеса, применениям которого в различных областях математики - теории вероятностей, теории функций, функциональном анализе - посвящены отдельные главы книги. Книга предназначена математикам - научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов. Она будет полезна также механикам и физикам-теоретикам, желающим ознакомиться с общими концепциями интеграла.
Квантовые группы и инварианты узлов
Категория:
Алгебра
В книге дается сжатое введение в теорию квантовых групп, косовых категорий и квантовых инвариантов узлов и трехмерных многообразий. Особое внимание уделяется недавно открытым глубоким взаимосвязям между этими областями. Для студентов и аспирантов математических факультетов университетов, специалистов.
Классические группы. Их инварианты и представления
Категория:
Алгебра
Вниманию читателей предлагается книга выдающегося немецкого математика Германа Вейля, посвященная теории представлений групп и ее применениям. В ней описаны векторные инварианты, матричные алгебры и групповые кольца, даются сведения о симметрических, ортогональных и симплектических группах, излагается общая теория инвариантов. Книга написана на высоком математическом уровне и будет полезна специалистам - математикам и физикам-теоретикам, а также студентам и аспирантам.
Классические ортогональные многочлены
Категория:
Алгебра
В книге излагаются свойства ортогональных многочленов Чебышева, Лежандра, Чебышева-Эрмита, Чебышева-Лагерра и общих многочленов Якоби. С доказательствами приводятся асимптотические формулы для этих многочленов и теоремы о разложении функций в ряды Фурье по ним. Рассмотрены применения этих многочленов в вычислительной математике, в математической физике и в некоторых технических науках. Второе издание - 1979 г. Для студентов, аспирантов, научных работников и инженеров, специализирующихся в различных областях математики, физики и инженерных наук.
Кольца и модули
Категория:
Алгебра
Книга является введением в теорию колец и содержит элементы гомологической алгебры. Несмотря на небольшой объем, она включает в себя не только основные результаты из этой области, но и результаты, связанные с кольцами частных. Для книги характерны систематичность и аккуратность изложения, выбор наиболее естественных и быстро приводящих к цели доказательств. Книга предназначена прежде всего для специалистов в области алгебры, но математики других специальностей найдут в ней много интересного. Она будет полезна студентам, аспирантам и преподавателям педагогических институтов, университетов.
Компактные группы Ли и их представления
Категория:
Алгебра
Изложение теории представлений компактных групп Ли и родственных структур, в том числе полупростых комплексных групп и алгебр Ли. Центральное место в теории занимает известная теорема Петера-Вейля о рядах Фурье на компактных группах, ассоциированных с неприводимыми (конечномерными) представлениями этих групп. Значительное место в книге уделяется конкретному описанию неприводимых представлений простых компактных групп Ли. Изложение, выдержанное по правилу «от простого к сложному», позволяет эффективно и быстро овладеть основами теории представлений. Первое издание книги вышло в 1970 г. Для преподавателей и студентов физико-математических специальностей.
Курс высшей алгебры
Категория:
Алгебра
Книга известного советского математика А.Г.Куроша является классическим учебником по высшей алгебре. Простота и строгость изложения давно сделали "Курс" популярным среди студентов. Книга охватывает большинство тем курса высшей алгебры, читаемого на математических факультетах университетов: системы линейных уравнений, определители и матрицы, комплексные числа, многочлены, линейные и евклидовы пространства, квадратичные формы, основы теории групп. Издание предназначено для студентов математических и технических специальностей вузов и всех интересующихся алгеброй.
Курс высшей алгебры
Категория:
Алгебра
Книга известного советского математика А.Г.Куроша является классическим учебником по высшей алгебре. Простота и строгость изложения давно сделали "Курс" популярным среди студентов. Книга охватывает большинство тем курса высшей алгебры, читаемого на математических факультетах университетов: системы линейных уравнений, определители и матрицы, комплексные числа, многочлены, линейные и евклидовы пространства, квадратичные формы, основы теории групп. Издание предназначено для студентов математических и технических специальностей вузов и всех интересующихся алгеброй.
Лекции по алгебре
Категория:
Алгебра
Учебное пособие представляет собой изложение курса лекций по алгебре, читавшегося автором в Санкт-Петербургском государственном университете на протяжении ряда лет. Этот курс рассчитан на 3 семестра. Большим достоинством книги является то, что абстрактные понятия вводятся в ней как результаты обобщения конкретного математического материала. Для студентов университетов и пединститутов.
Лекции по математике. Линейная алгебра. Том 3
Категория:
Алгебра
Книга отличается краткостью и прозрачностью изложения. Объяснения даются "человеческим языком" - лаконично и доходчиво. Значительное внимание уделяется мотивации результатов и прикладным аспектам. Даже в устоявшихся темах ощущается свежий взгляд, в связи с чем преподаватели найдут для себя немало интересного. Книга легко читается. Аналитическая геометрия рассматривается как вспомогательный предмет, способствующий освоению понятий векторного пространства. Охват линейной алгебры достаточно широкий, но изложение построено так, что можно ограничиться любым желаемым срезом содержания. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.
Лекции по общей алгебре
Категория:
Алгебра
В настоящем издании впервые объединены две книги одного из крупнейших алгебраистов XX в. А.Г.Куроша (1908-1971): "Лекции по общей алгебре" и "Общая алгебра. Лекции 1969-1970 учебного года". Первая из этих книг выходила в 1962 и 1973 гг., неоднократно переводилась на иностранные языки. Вторая была издана в 1970 г. в МГУ (ротапринтным способом), а затем в 1974 г. Автор намеревался объединить два упомянутых учебника в один. К сожалению, при его жизни этот замысел не был осуществлен. В учебнике освещаются,в частности, следующие вопросы: частично упорядоченные множества и аксиома выбора, группы, полугруппы и инверсные полугруппы, квазигруппы и лупы, кольцоиды, полугруды, ассоциативные и неассоциативные кольца, универсальные алгебры, группы с мультиоператорами, структуры, модули, линейные алгебры, упорядоченные и топологические группы и кольца, нормированные и дифференциальные кольца. Как и другие известные учебники А.Г.Куроша ("Курс высшей алгебры", "Теория групп"), книгу отличает...
Линейная алгебра
Категория:
Алгебра
Книга написана на основе лекций, которые М. М. Постников в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете МГУ. Является непосредственным продолжением пособия того же автора "Лекции по геометрии. Часть I. Аналитическая геометрия". Подробно и на высоком уровне строгости изложены все стандартные разделы линейной алгебры. Для более глубокого усвоения предмета приведено большое количество внепрограммного материала. Особое внимание уделено полилинейной алгебре (кососимметрическим функционалам), образующей базу современной теории интегрирования на гладких многообразиях, излагаемой в части III. Учебное пособие предназначено для студентов математических специальностей вузов.
Линейная алгебра
Категория:
Алгебра
Учебное пособие предназначено для студентов физико-математических специальностей высших учебных заведений. Книга содержит следующие разделы: векторные пространства, матрицы и определители, системы линейных уравнений, векторные пространства со скалярным умножением, линейные отображения и линейные операторы. В основу положен многолетний опыт ведения профессиональной и преподавательской деятельности предмета "Линейная алгебра", курсы лекций, которые каждый из авторов читал на математическом факультете Московского педагогического государственного университета.
Линейная алгебра в вопросах и задачах
Категория:
Алгебра
Пособие охватывает все разделы курса линейной алгебры и должно помочь активному и неформальному усвоению материала. По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения и предлагаются контрольные вопросы; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи и упражнения для самостоятельной работы с ответами и указаниями. Для студентов высших учебных заведений.
Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Категория:
Алгебра
В настоящей книге авторами сделана попытка соединить учебник и краткое руководство к решению задач. Книга содержит теоретический материал, включающий в себя все основные элементы линейной алгебры и аналитической геометрии; также описаны некоторые их приложения для применения в экономике, математическом программировании и проч. Данный учебный материал сопровождается достаточно большим числом иллюстрирующих его примеров, что значительно облегчает усвоение изложенных в книге тем. Книга предназначена в первую очередь для студентов первого курса различных специальностей, изучающих высшую математику.
Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Категория:
Алгебра
Учебное пособие содержит изложение основ линейной алгебры и аналитической геометрии. Пособие рекомендуется для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям и специальностям в области техники и технологии, в том числе —для студентов специальностей, требующих хорошей математической подготовки. Подробность изложения и наличие большого числа примеров и задач позволяют использовать пособие для дистанционной формы обучения и для самостоятельного изучения математики. Приводятся упражнения для самостоятельной работы и образцы текстов для компьютерного контроля текущих знаний. Для всех упражнений и тестов имеются ответы.
Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Задачи и решения
Категория:
Алгебра
В учебном пособии изложены основные понятия линейной алгебры и аналитической геометрии. Изложение иллюстрируется большим количеством примеров и сопровождается задачами. Ко всем задачам в конце пособия приведены ответы. Кроме того, в конце книги содержатся задания по всему курсу и программа курса "Линейная алгебра и аналитическая геометрия". Для студентов и преподавателей высших учебных заведений.
Линейная алгебра и выпуклая геометрия
Категория:
Алгебра
В учебном пособии излагаются теоретические основы линейного программирования, теории неотрицательных матриц и проблема локализации собственных значений. Этот курс является естественным продолжением курса "Линейная алгебра и геометрия", читаемого на математических факультетах университетов. Книга, несомненно, представляет интерес для студентов математических и экономических факультетов университетов, преподавателей-математиков, а также для специалистов в области приложений методов линейной алгебры.
Линейная алгебра и геометрия
Категория:
Алгебра
Книга посвящена изложению фундаментальных понятий и аппарата линейной алгебры и родственных ей разделов геометрии. От большинства курсов линейной алгебры книга отличается большим вниманием к приложениям и связям с другими областями математики: включено обсуждение основных принципов квантовой механики, описана геометрия пространства Минковского, дано введение в линейное программирование. Книга содержит современный математический материал, не излагавшийся в традиционных руководствах до выхода в свет данного издания: язык категорий и категорийные свойства линейных пространств, кэлерова метрика, введение в теорию многочленов Гильберта. Для студентов механико-математических специальностей высших учебных заведений, для физиков-теоретиков.
Линейная алгебра и многомерная геометрия
Категория:
Алгебра
Предметом книги является объединенный курс линейной алгебры и многомерной аналитической геометрии. Главное место в ней занимают основы теории конечномерных линейных пространств и линейных преобразований. В книге изложена тензорная алгебра и на соответствующих примерах показаны ее приложения. На примере групп преобразований читатель познакомится с элементами теории групп. В последней главе дается введение в проективную геометрию. Книга рассчитана на студентов механико-математических факультетов университетов. Она может быть полезна студентам втузов, инженерам и научным работникам разных специальностей, изучающим или использующим методы линейной алгебры и многомерной геометрии. В течение многих лет книга являлась основным учебником для вузов и имела гриф учебника Министерства высшего и среднего образования СССР.
Линейная алгебра и проективная геометрия
Категория:
Алгебра
Предлагаемая вниманию читателя книга является первой и безусловно удачной попыткой систематического изложения дисциплины, которая целиком относится к алгебре и вместе с тем поглощает по существу все основное содержание проективной геометрии. Эту дисциплину можно назвать проективной алгеброй. В книге собран и творчески обработан богатый материал, из которого читатель может узнать, что проективная геометрия должна рассматриваться уже не как ветвь геометрии, а как органическая составная часть алгебры. Книга предназначена широкому кругу математиков - алгебраистам, геометрам, всем, кто интересуется развитием математики в целом, а также студентам и аспирантам.
Линейная алгебра. Конспект лекций
Категория:
Алгебра
Конспект лекций соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования РФ и предназначен для освоения студентами вузов специальной дисциплины "Линейная алгебра". Лаконичное и четное изложение материала, продуманный отбор необходимых тем позволяют быстро и качественно подготовиться к семинарам, зачетам и экзаменам по данному предмету.
Линейная алгебра. Шпаргалки
Категория:
Алгебра
В издании в виде удобных шпаргалок содержатся информативные ответы на все вопросы курса "Линейная алгебра" в соответствии с Государственным образовательным стандартом.
Линейные операторы. Общая теория
Категория:
Алгебра
В настоящем издании авторы дают исчерпывающий обзор общей теории линейных операторов. Книга содержит подготовительный материал: теоретико-множественные, топологические и алгебраические понятия, основные принципы линейного анализа, теорию интегрирования и функций множеств. Далее идут примеры специальных пространств, обзор слабых топологий, теория операторов и общая спектральная теория. Последняя глава посвящена некоторым приложениям (полугруппы и эргодическая теория). В издание включена обширная библиография. Книга написана четким языком и снабжена многочисленными упражнениями; она может поэтому служить учебником по теории линейных операторов. Текст доступен студентам старших курсов математических факультетов университетов и пединститутов; студенты и аспиранты, специализирующиеся по теоретической физике, найдут много полезного материала, поскольку теория линейных операторов является основным аппаратом современной физики (квантовая механика и квантовая теория поля). Для...
Логарифм и экспонента
Категория:
Алгебра
Начиная с рассуждения Галилея о том, что скорость падения тела не может быть пропорциональна пройденному пути, мы приходим к определению логарифма как площади под гиперболой и экспоненты как обратной (к логарифму) функции. Брошюра написана по материалам лекции для школьников 10-11 классов, прочитанной автором по приглашению А.В.Спивака.
Малочлены
Категория:
Алгебра
Первая на русском языке монография талантливого российского математика А.Г.Хованского посвящена проблеме построения обширной категории вещественных трансцендентных многообразии, напоминающих по своим свойствам вещественные алгебраические многообразия. За необычно звучащим названием скрывается соединяющая алгебру с топологией фундаментальная теория, идеология которой заключается в том, что вещественные многообразия, определенные «простыми» системами уравнений, должны иметь «простую» топологию. В настоящее время математики США, Англии, Франции активно занимаются теорией малочленов. Наиболее яркий результат последних лет - решение старой проблемы Тарского, найденное английским логиком Вильке, существенно опирающееся на теорию малочленов. Книга обобщает и анализирует как результаты автора, построившего теорию малочленов, так и найденные другими математиками применения этой теории, в том числе в теории абелевых интегралов, вещественной алгебраической геометрии, логике и теории...
Математика для экономистов. Линейная алгебра. Задачи и упражнения
Категория:
Алгебра
Учебное пособие входит в состав учебного комплекса «Математика для экономистов», специально созданного для экономических вузов страны экономическим факультетом МГУ им. М.В.Ломоносова. Его цель - помочь студенту-экономисту освоить и понять весь объем математических знаний в части линейной алгебры. При этом даются не только задачи и упражнения, позволяющие основательно проработать разделы, используемые затем при изучении специальных экономических дисциплин, но и задачи с реальным экономическим содержанием. Издание предназначено для студентов и преподавателей экономических факультетов и вузов.
Математика. Решение задач. 11 класс
Категория:
Алгебра
Основная цель данной книги - подготовка учащихся к продолжению образования в высших учебных заведениях, повышение уровня общей математической подготовки. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач. Данная книга является продолжением аналогичного пособия для 10 класса. Предыдущее издание вышло в 1995 г. под названием "Решение задач".
Математическая логика
Категория:
Алгебра
Учебное пособие состоит из двух частей - курса лекций по математической логике, включающего теоретический материал по ряду разделов: алгебра логики, исчисление высказываний, логика предикатов, математические теории, алгоритмы, и задачника-практикума, содержащего упражнения по перечисленным разделам. Учебное пособие предназначено для студентов университетов и педагогических вузов, изучающих математическую логику.
Математические принципы нечеткой логики
Категория:
Алгебра
Эта книга - первое российское издание, в котором нечеткая логика представлена с позиций формального дедуктивного исчисления. Специфика нечеткости отражена в выборе решеточной структуры истинностных значений, обогащенной алгебраическими операциями. Возникающая при этом логическая алгебра, называемая резидуальной решеткой, обобщает булеву алгебру. Процесс вывода в нечеткой логике сопровождается вычислением оценки истинности заключения, которая может быть выражена словесно ("истинно", "более или менее истинно" и т.п.) или числом в интервале [0,1]. Помимо логики в книге рассматриваются примеры формальных конструкций фраз естественного языка и неформальных схем построения умозаключений. В качестве нетрадиционного приложения рассмотрены методы приближенного представления функций обобщенными нормальными формами. Для студентов, аспирантов и научных сотрудников университетов, технических вузов, научных учреждений.
Матрицы и системы линейных уравнений
Категория:
Алгебра
Книга содержит разнообразный методический материал по линейной алгебре. В нее включены задачи с решениями, задачи для самостоятельной работы с ответами, а также контрольные задания. Наряду с алгоритмически-вычислительными задачами в пособии рассматривается много задач теоретического характера. Сознательное использование матриц небольшого размера привело к появлению большого числа новых интересных задач и новым решениям хорошо известных старых задач. Традиционные разделы линейной алгебры естественным образом дополнены клеточными матрицами, разностными и матричными уравнениями, конечными суммами и элементами метрической теории матриц. Уточнены некоторые алгоритмы матричной теории с методической точки зрения. Учебное пособие является элементарным введением в теорию матриц и систем линейных уравнений и будет полезно студентам и преподавателям всех вузов, в которых кратко изучаются основы линейной алгебры. Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации в...
Матричный анализ и линейная алгебра
Категория:
Алгебра
В книге излагаются основы матричного анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии, при этом раскрываются глубокие связи предмета с другими разделами математики и дается представление о современных тенденциях его развития и приложениях к задачам численного анализа. Для студентов и преподавателей факультетов прикладной математики, математики и механики, физических и инженерных специальностей, а также лиц, профессионально применяющих методы матричного анализа и линейной алгебры. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки "Математика", "Прикладная математика и информатика".
Методы билинейных форм в некоммуникативной теории меры и интеграла
Категория:
Алгебра
Книга посвящена изложению концепции некоммутативной теории меры и интеграла в алгебрах фон Неймана, основанной на систематическом использовании техники билинейных форм, заданных на линеалах, естественно ассоциированных с мерами на проекторах или нормальными весами. Решены основные проблемы, связанные с реализацией некоммутативных пространств L1 и L2 относительно нормальных весов интегрируемыми билинейными формами, а также изучено строение зарядов и неограниченных мер на проекторах. Для удобства читателя в книгу включено введение в общую теорию алгебр фон Неймана. Книга предназначена студентам, аспирантам и специалистам в области функционального анализа.
Многочлены Чебышева
Категория:
Алгебра
В настоящей книге в популярной форме рассказывается о замечательных свойствах многочленов Чебышева и их многочисленных применениях. Изложение начинается с оригинальных работ П.Л.Чебышева по теории механизмов и приближения функций и заканчивается описанием современного состояния теории наилучшего приближения функций.
Модули над областями дискретного нормирования
Категория:
Алгебра
В книге впервые систематизирован накопленный богатый и содержательный материал о модулях над (не обязательно коммутативными) областями дискретного нормирования. Изложены как классические результаты, так и последние достижения и открытые проблемы. Авторы старались в разумном объеме изложить главные идеи, методы и теоремы, которые могут послужить основой для исследований по теории модулей как над областями дискретного нормирования, так и над другими кольцами. Книга полезна всем, интересующимся кольцами и модулями. Она может служить учебным пособием для студентов и аспирантов, изучающих современную алгебру.
Модули римановых поверхностей, вещественных алгебраических кривых и их супераналоги
Категория:
Алгебра
Книга посвящена исследованию топологической структуры пространств модулей римановых поверхностей и близких к ним пространств: вещественных алгебраических кривых, пространств отображений и супераналогов всех этих пространств. Исследованы также важные для приложений топологические свойства тензорных полей. Многие из этих вопросов ранее содержались лишь в отдельных журнальных статьях. Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в алгебраической геометрии, топологии и математической физике.
Неизвестное об известном в релятивизме и теории информации
Категория:
Алгебра
Статьи автора по ряду проблем, затрагивающих «вопросы релятивистской теории движения масс и зарядов в связи с процессами познания информации о них». Также приведён ряд версий доказательства известной теоремы Ферма.
Нелинейная алгебра пространства-времени
Категория:
Алгебра
В настоящей книге изложены основы малоизученной теории мультивекторных пространств (ТМП). Мультивекторные пространства (МП) являются новым классом векторных пространств. Алгебра векторов в МП отличается от стандартной линейной векторной алгебры. Рассматриваются метрические свойства МП, вопросы образования базиса МП, изучаются преобразования, сохраняющие метрику, а также геометрические и алгебраические свойства МП. Наряду с математическими приложениями, ТМП можно использовать для моделирования свойств физического пространства (ФП). ТМП позволяет по-новому определить размерность ФП и связать это фундаментальное свойство с размерностью алгебры векторов. ТМП описывает такие известные эффекты, как замедление времени, сокращение длины, эффект Доплера, а также позволяет объяснить геометрическими эффектами такие экспериментальные факты, как существование стабильных частиц и античастиц, наличие у частиц материи волн де Бройля. ТМП объясняет экспериментально регистрируемую трехмерность...
Обзор по теории матриц и матричных неравенств. Перевод с английского. Изд.2
Категория:
Алгебра
Предлагаемая читателю книга содержит основные результаты теории матриц и матричных неравенств. В первой части излагаются известные положения линейной алгебры и теории матриц. Во вторую часть входит обзор результатов по оценкам детерминантов и перманентовматриц, сумм и произведений значений выпуклых и вогнутых функций на собственных и сингулярных числах матриц. В третьей части содержится обзор результатов по проблеме локализации собственных значений матриц. Книга будет полезна студентам и аспирантам математических вузов, изучающим линейную алгебру, а также специалистам-математикам и всем, кого интересуют вопросы, связанные с матрицами или матричными неравенствами.
Определитель Еремина в линейной и нелинейной алгебре. Линейное и нелинейное программирование. Новый метод
Категория:
Алгебра
В книге изложен принципиально новый метод решения систем линейных и нелинейных уравнений на основе определителя уравнений. Данный метод применен для линейного программирования. Программирование с помощью определителя уравнения становится простым и элегантным. В книге также дан принципиально новый метод решения систем линейных и нелинейных неравенств на основе параметрического решения неравенств. Данный метод позволяет решать сложнейшие неравенства и системы неравенств (в том числе и бесконечные). Параметрическое решение неравенств применено для линейного и нелинейного программирования. Книга предназначена научным работникам, преподавателям, аспирантам, студентам высших и средних специальных учебных заведений. Она также может быть полезной преподавателям и выпускникам школ.
Основные структуры и методы теории представлений
Категория:
Алгебра
Предмет этой книги можно определить как топологическую алгебру, точнее — как теорию алгебро-топологических структур, допускающих естественные (операторнозначные) представления в векторных пространствах. К числу таких структур относятся топологические алгебры, алгебры Ли, топологические группы, группы Ли. Детально излагаются фундаментальные аспекты теории, в том числе теория инвариантных мер на локально компактных группах, теория Софуса Ли о связи между алгебрами Ли и группами Ли. Особенно подробно рассматриваются полупростые алгебры и~группы Ли, банаховы алгебры, квантовые группы. Книга рассчитана на широкий круг читателей, от студентов и аспирантов физико-математических специальностей, до научных работников, интересующихся общими вопросами современной теории представлений.
Основы теории Галуа. Часть 1
Категория:
Алгебра
Особенностью предлагаемой книги является возможность не просто ознакомиться с исследуемой теорией, но и проникнуть несравненно глубже - детально рассмотреть корни, о которых умалчивается в классическом изложении идеи. Знакомя с основами теории, автор отступает от общепринятого способа определения группы Галуа, введя понятие "функциональных модулей". В книге дается понятие о проблеме построения уравнений с заданными группами, излагаются два метода такого построения. Приводится множество примеров и упражнений для самостоятельной работы читателя. Предназначается для студентов старших курсов, желающих специализироваться по алгебре, аспирантов, а также для математиков-неалгебраистов, желающих познакомиться с основами теории Галуа.
Основы теории Галуа. Часть 2
Категория:
Алгебра
Настоящая книга является продолжением первой части "Основ теории Галуа". Она посвящена исследованию свойств алгебраических чисел в связи с теорией Галуа. Предлагаемый материал содержит элементы теории алгебраических чисел и идеалов, а также элементы аналитической теории идеалов, доведенные до определения плотности простых чисел, принадлежащих к отдельным классам подстановок (автоморфизмов поля). Предназначена для научных работников - математиков, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов естественных вузов.
Основы теории представлений
Категория:
Алгебра
Книга представляет собой семестровый вводный курс теории представлений конечных и важнейших компактных групп. Предназначается для студентов математических и физических специальностей, начиная со второго курса.
Ответы и решения к дидактическим материалам по алгебре для 7 класса
Категория:
Алгебра
Настоящее пособие содержит подробный разбор абсолютно всех самостоятельных и контрольных работ из дидактических материалов по алгебре для 7 класса авторов Л.И.Звавича, Л.В.Кузнецовой и С.Б.Суворова, издаваемого издательством "Просвещение". Приводится подробное решение заданий, алгоритмы и пояснения по ходу решения. Логика изложения материала соответствует структуре самих дидактических материалов, что облегчает поиск необходимой информации. Пособие предназначено для школьников 7-х классов для самоконтроля и подготовки к сдаче экзамена и написания контрольных работ, родителям - для контроля за успеваемостью, учителям - для решения в спорных ситуациях. Автор - практикующий педагог.
Ответы и решения к заданиям учебника Ш. А. Алимова, Ю. М. Колягина "Алгебра и начала анализа. 10-11 классы"
Категория:
Алгебра
Пособие содержит подробный разбор заданий из учебника по алгебре и началам анализа для 10-11 классов Ш.А.Алимова, Ю.Н.Колягина (М.: Просвещение). Приводятся основные сведения по каждому разделу, алгоритмы решения типовых задач, ключи, ответы и подробный разбор заданий. Автор - практикующий педагог с большим стажем подготовки абитуриентов к экзаменам.
Ответы и решения к заданиям учебника Ш. А. Алимова, Ю. М. Колягина "Алгебра. 8 класс"
Категория:
Алгебра
Настоящее пособие содержит подробный разбор заданий из учебника по алгебре для 8 класса коллектива авторов Ш.А.Алимова, Ю.Н.Колягина и др. В издании приводятся решения задач, ответы и подробный разбор заданий. Разбор заданий строится в полном соответствии с логикой изложения материала в учебнике. Данное пособие поможет школьникам эффективно усвоить пройденный материал и приобрести прочные навыки решения задач и самопроверки, а также станет незаменимым помощником для гувернеров и родителей.
Ответы и решения к заданиям учебника Ю. Н. Мордковича, Н. Г. Миндюк "Алгебра. 9 класс"
Категория:
Алгебра
Пособие содержит подробный разбор заданий из учебника по алгебре для 9 класса авторов Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюка и др., издаваемого издательством "Просвещение". Разбор заданий строится в полном соответствии с логикой изложения материала в учебнике. Приводятся алгоритмы решения, ключи, а также подробные решения заданий.
Ответы и решения к задачнику А. Г. Мордковича "Алгебра. 9 класс"
Категория:
Алгебра
Пособие содержит подробный разбор заданий из задачника по алгебре для 9 класса А.Г.Мордковича и др., издаваемого издательством "Мнемозина" (2004-2006). Разбор заданий строится в полном соответствии с логикой изложения материала в учебнике. Приводятся алгоритмы решений, ключи, а также подробные решения заданий, в том числе повышенной сложности.
Ответы и решения к учебнику Ш. А. Алимова и др. "Алгебра и начала анализа". 11 класс
Категория:
Алгебра
В книге приводятся полные решения и обоснования всех, без исключения задач (№691-1451) школьного курса алгебры и начал анализа 11 класса из учебника "Алгебра и начала анализа" 10-11 классы коллектива авторов: Ш.А.Алимов и др. Наличие различных способов решения и подробные выкладки - бесспорное преимущество книги по сравнению с другими аналогами. Пособие предназначено учащимся старших классов средних школ, лицеев, колледжей, для подготовки к поступлению в вузы, а также начинающим учителям математики.
Ответы и решения. Алгебра. 7 класс
Категория:
Алгебра
Пособие содержит подробный разбор абсолютно всех заданий из задачника по алгебре для 7 класса А.Г.Мордковича и др. (М.: Мнемозина). В заключительной части приводятся решения контрольных работ по алгебре из сборника Ю.П.Дудницына, входящего в комплект пособий по алгебре, созданного авторским коллективом под руководством А.Г.Мордковича. Разбор заданий строится в полном соответствии с логикой изложения материала в задачнике и сборнике контрольных работ. Приводятся алгоритмы решения, ключи, а также подробные решения всех заданий.
Ответы и решения. Подробный разбор заданий из учебника по алгебре и началам анализа 10-11 класс, А. Н. Колмогорова, А. М. Абрамова
Категория:
Алгебра
Пособие содержит профессиональный подробный разбор заданий из учебника по Алгебре и началам анализа для 10-11 класса авторов А.Н.Колмогоров и других. Также приводятся алгоритмы решения типовых задач. Ответы и решения разбиты по тематическим разделам в соответствии с логикой учебника. Автор пособия - кандидат физико-математических наук, преподаватель с 25-летним стажем педагогической деятельности А.Н.Рурукин
Перестановочные матрицы
Категория:
Алгебра
В настоящей книге излагаются элементарные свойства системы перестановочных матриц, общие свойства коммутативных матричных алгебр над произвольным полем и некоторые классификационные вопросы, относящиеся к теории максимальных коммутативных подалгебр полной матричной алгебры над полем комплексных чисел. Формулируется несколько нерешенных проблем из теории коммутативных матричных алгебр. Книга рассчитана на научных работников и студентов математических и физических факультетов, интересующихся матричным аппаратом.
Перечислительная комбинаторика. Деревья, производящие функции и симметрические функции
Категория:
Алгебра
Книга ведущего специалиста по комбинаторике Р.Стенли является продолжением книги того же автора "Перечислительная комбинаторика", перевод которой на русский язык был осуществлен в 1990 г. в издательстве "Мир". Она включает такие темы, как композиция производящих функций, деревья, алгебраические производящие функции, D-конечные производящие функции, некоммутативные производящие функции и симметрические функции. Глава о симметрических функциях - это единственное изложение данного предмета, которое может служить вводным курсом для студентов и концентрирует внимание на комбинаторных аспектах, особенно на алгоритме Робинсона-Шенстеда-Кнута. Рассматриваются также связи между симметрическими функциями и теорией представлений. Приложение (написанное С.Фоминым) содержит изложение некоторых более глубоких аспектов теории симметрических функций. Как и в первом томе, упражнения играют ключевую роль в разработке материала. В книге имеется более 250 упражнений, все с решениями или...
Практикум по линейной алгебре и аналитической геометрии
Категория:
Алгебра
Пособие предназначено для проведения практических занятий по курсу линейной алгебры и аналитической геометрии. Приведены основные понятия и методы решения задач по всем разделам курса: матрицы и определители, системы линейных алгебраических уравнений, квадратичные формы, линейные пространства, векторная алгебра, системы координат, преобразования плоскости и пространства, уравнения линий и поверхностей первого и второго порядков. Описаны некоторые приложения линейной алгебры в экономике и электротехнике, теории оптимизации и математическом анализе. В каждом разделе кратко изложены основные теоретические сведения, приведены решения типовых примеров и задачи для самостоятельного решения с ответами. Для студентов технических вузов и университетов.
Практический курс линейной алгебры и аналитической геометрии (+ CD-ROM)
Категория:
Алгебра
Изложены основные понятия и методы решения задач по курсу алгебры и аналитической геометрии, включая матрицы и определители, системы линейных алгебраических уравнений, квадратичные формы, линейные пространства, векторную алгебру, системы координат, преобразования плоскости и пространства, уравнения линий и поверхностей первого и второго порядков. В каждом разделе приведены основные теоретические сведения и типовые примеры, а также задачи для самостоятельного решения с ответами, в том числе зависящие от параметров m (порядкового номера учебной группы в лекционном потоке) и n (номера студента по списку группы). К пособию прилагается лазерный диск , содержащий информационно-поисковую систему, компьютерный практикум по линейной алгебре и аналитической геометрии, лабораторный практикум по линейной алгебре. Для студентов высших учебных заведений, получающих образование по направлениям (специальностям) естественных наук, техники и технологий, информатики и экономики на...
Практическое руководство по решению задач к учебному комплекту А. Г. Мордковича "Алгебра. 7 класс"
Категория:
Алгебра
Данное пособие предназначено для тех учителей и учащихся, кто работает по учебникам и задачникам, созданным авторским коллективом под руководством А.Г.Мордковича. Пособие содержит подробные методические рекомендации к решению упражнений задачника по алгебре для учащихся 7-го класса. Опираясь на эти рекомендации, можно справиться с любой задачей из задачника.
Простые и составные числа
Категория:
Алгебра
Приведено доказательство "основной теоремы арифметики" о единстве разложения целых чисел на простые множители, а также несколько доказательств бесконечности множества простых чисел. Брошюра написана по матералам лекции для школьников 10--11 классов, прочитанной автором по приглашению А.В.Спивака.
Простые методы прикладной теории матриц
Категория:
Алгебра
В книге приведены новые результаты, полученные автором в области обобщенного ленточного обращения и факторизации матриц. Изложен новый простой аналитический метод решения уравнения Ах = у с прямоугольной матрицей без операций над матрицами. Предлагаемый в книге критерий совместности уравнения и метод нахождения ранга матрицы элементарны; они не требует вычисления определителей, а также других вычислений, если найдена фундаментальная матрица... При решении уравнения на основе полученных простых критериев могут быть сделаны выводы о существовании его положительных решений и найдены эти решения. В книге разработан ленточный метод наименьших квадратов, даны новые простые факторизации матриц и их обобщенных обратных матриц. Для научных работников и инженеров, работающих в области прикладной математики, а также для аспирантов и студентов вузов.
Рабочая тетрадь №2. Степень с целым показателем. Рациональные функции. 11 класс
Категория:
Алгебра
Комплект "Алгебра и начала анализа. Итоговое повторение" состоит из шести рабочих тетрадей. Во вторую включены задания по теме "Степень с целым показателем. Рациональные функции". Задания имеют различные уровни сложности и охватывают все основные содержательные линии курса алгебры и начал анализа. Такая структура позволяет использовать рабочую тетрадь для подготовки к письменному экзамену по алгебре и началам анализа в каком бы виде он ни проводился: выпускной экзамен по сборнику под редакцией С.А.Шестакова, Единый государственный экзамен, вступительный экзамен в ВУЗ.
Рабочая тетрадь №3. Степень с дробным показателем. Иррациональные функции. 11 класс
Категория:
Алгебра
Комплект "Алгебра и начала анализа. Итоговое повторение" состоит из шести рабочих тетрадей. Во вторую включены задания по теме "Степень с дробным показателем. Иррациональные функции". Задания имеют различные уровни сложности и охватывают все основные содержательные линии курса алгебры и начал анализа. Такая структура позволяет использовать рабочую тетрадь для подготовки к письменному экзамену по алгебре и началам анализа в каком бы виде он ни проводился: выпускной экзамен по сборнику под редакцией С.А.Шестакова, Единый государственный экзамен, вступительный экзамен в ВУЗ.
Рабочая тетрадь №4. Тригонометрические выражения. Тригонометрические функции. 11 класс
Категория:
Алгебра
Комплект "Алгебра и начала анализа. Итоговое повторение" состоит из шести рабочих тетрадей. Во вторую включены задания по теме "Тригонометрические выражения. Тригонометрические функции". Задания имеют различные уровни сложности и охватывают все основные содержательные линии курса алгебры и начал анализа. Такая структура позволяет использовать рабочую тетрадь для подготовки к письменному экзамену по алгебре и началам анализа в каком бы виде он ни проводился: выпускной экзамен по сборнику под редакцией С.А.Шестакова, Единый государственный экзамен, вступительный экзамен в ВУЗ.
Рабочая тетрадь №5. Степень с действительным показателем. Показательная функция. 11 класс
Категория:
Алгебра
Комплект "Алгебра и начала анализа. Итоговое повторение" состоит из шести рабочих тетрадей. Во вторую включены задания по теме "Степень с действительным показателем. Показательная функция". Задания имеют различные уровни сложности и охватывают все основные содержательные линии курса алгебры и начал анализа. Такая структура позволяет использовать рабочую тетрадь для подготовки к письменному экзамену по алгебре и началам анализа в каком бы виде он ни проводился: выпускной экзамен по сборнику под редакцией С.А.Шестакова, Единый государственный экзамен, вступительный экзамен в ВУЗ.
Решение контрольных и самостоятельных работ по алгебре за 8 класс
Категория:
Алгебра
Пособие содержит выполненные задания из пособия "Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. - 9-е изд.-М.: Просвещение, 2004". Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по алгебре.
Решение контрольных и самостоятельных работ по алгебре. 11 класс
Категория:
Алгебра
Предлагаемое учебное пособие содержит подробное решение контрольных работ по алгебре и началам анализа за 11 класс к учебному изданию "Б.М.Ивлев, С.М.Саакян, С.И.Шварцбурд. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса. - 5-е издание. - М: Просвещение, 2001 г." Пособие адресовано в первую очередь старшеклассникам, испытывающим трудности в самостоятельном решении заданий по алгебре и началам анализа. Анализ приведенных решений, а не простое их списывание, позволит хорошо научиться решать задания контрольных работ за 11 класс средней школы.
Решение контрольных работ по алгебре за 10-11 классы к пособию А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинской `Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений`
Категория:
Алгебра
Предлагаемое учебное пособие содержит подробное решение всех контрольных работ издания `Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений`. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. - М.: Мнемозина, 2000 г. Пособие адресовано в первую очередь школьникам, испытывающим трудности в решении задач по алгебре, а также их родителям для проверки уровня готовности ученика к контрольным работам.
Решение контрольных работ по алгебре за 7 класс к учебному изданию Ю. П. Дудницына "Алгебра. 7 класс. Контрольные работы"
Категория:
Алгебра
Предлагаемое учебное пособие содержит подробное решение контрольных работ по алгебре за 7 класс к учебному изданию Ю.П.Дудницына "Алгебра. 7класс. Контрольные работы" /Под. ред. А.Г.Мордковича. - 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2000 г." Пособие адресовано в первую очередь школьникам, испытывающим трудности в самостоятельном решении заданий по алгебре, а также их родителям для помощи в подготовке к контрольным работам. Анализ приведенных решений, а не простое их списывание, позволит хорошо научиться решать задания контрольных работ за 7 класс средней школы.
Решения и ответы к заданиям по учебнику "Алгебра и начала анализа. 11 класс" Ш. А. Алимова, Ю. М. Калягина, Ю. В. Сидорова и др.
Категория:
Алгебра
Предлагаемые решения и ответы к заданиям по учебнику "Алгебра и начала анализа. 11 класс" (Ш.А.Алимов, Ю.М.Калягин, Ю.В.Сидоров и др.) адресованы родителям для проверки правильности решения и усвоения детьми учебных задач и примеров, а также учащимся для самостоятельного изучения последовательности, логики, оформления решений. Условия заданий приводятся в учебных целях и необходимом объеме - как иллюстративный материал.
Сборник заданий по алгебре
Категория:
Алгебра
От традиционных сборников задач по алгебре книга отличается тем, что задания, которые предлагаются студентам, сформулированы в виде развертывающейся цепочки взаимосвязанных, постепенно усложняющихся задач. Их выполнение позволяет студентам, особенно будущим учителям, понять, как формируется математическое знание, как составляются новые задачи. Некоторые задания снабжены указаниями к решению, которые помогут студентам при самостоятельной работе над книгой. Для студентов педагогических вузов, обучающихся по специальности "Математика".
Сборник задач по алгебре
Категория:
Алгебра
Задачник составлен применительно к учебнику А.И.Кострикина "Введение в алгебру" (Т.1. "Основы алгебры", Т.2. "Линейная алгебра", Т.3. "Основные структуры алгебры") и учебному пособию А.И.Кострикина, Ю.И.Манина "Линейная алгебра и геометрия". Цель книги - обеспечить семинарские занятия сразу по двум обязательным курсам: "Высшая алгебра" и "Линейная алгебра, и геометрия", а также предоставить студентам материал для самостоятельной работы. Для студентов первых двух курсов математических факультетов университетов и педагогических институтов.
Сборник задач по алгебре. В 2 томах. Том 1
Категория:
Алгебра
Задачник составлен применительно к учебнику А.И.Кострикина "Введение в алгебру". Цель книги - обеспечить семинарские занятия сразу по двум обязательным курсам: "Высшая алгебра" и "Линейная алгебра и геометрия", а также предоставить студентам материал для самостоятельной работы. Настоящее издание выходит в 2-х томах. В 1 том вошли "Основы алгебры" и "Линейная алгебра и геометрия". Для студентов первых двух курсов математических факультетов университетов и педагогических институтов.
Сборник задач по алгебре. В 2 томах. Том 2
Категория:
Алгебра
Задачник составлен применительно к учебнику А.И.Кострикина "Введение в алгебру". Цель книги - обеспечить семинарские занятия сразу по двум обязательным курсам: "Высшая алгебра" и "Линейная алгебра и геометрия", а также предоставить студентам материал для самостоятельной работы. Настоящее издание выходит в 2-х томах. Второй том составляет "Основные алгебраические структуры". Для студентов первых двух курсов математических факультетов университетов и педагогических институтов.
Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре
Категория:
Алгебра
Сборник соответствует объединенному курсу аналитической геометрии и линейной алгебры. Приведено большое количество задач по следующим разделам: системы линейных уравнений, матрицы и определители, кривые и поверхности второго порядка, преобразования плоскости, линейные преобразования линейных, евклидовых и унитарных пространств, функции на линейном пространстве аффинные и точечные евклидовы пространства, тензоры. Имеются теоретические введения ко всем разделам. Кроме задач, способствующих усвоению основных понятий, приведены серии типовых задач с ответами. Некоторые типовые и более сложные задачи снабжены полными решениями. Все составители задачника имеют опыт преподавания математики в МФТИ, и этот опыт нашел отражение в содержании сборника. Пособие предназначено для студентов физико-математических, инженерно-физических и инженерно-технических специальностей вузов.
Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре
Категория:
Алгебра
Сборник соответствует объединенному курсу аналитической геометрии и линейной алгебры. Имеются теоретические введения ко всем разделам, большое число задач, способствующих усвоению основных понятий, и серии типовых задач с ответами. Для студентов вузов с повышенной математической подготовкой.
Сборник задач по аналитической геометрии. Учебное пособие
Категория:
Алгебра
Содержит около 1300 задач по аналитической геометрии на плоскости и в пространстве. Настоящее (семнадцатое) издание практически не отличается от предыдущего (1986 г.). Для студентов высших технических учебных заведений.
Сборник задач по линейной алгебре
Категория:
Алгебра
Задачник И.В.Проскурякова - результат многолетнего опыта сотрудников кафедры высшей математики механико-математического факультета Московского университета. Он включает разделы, посвященные определителям, системам линейных уравнений, матрицам и квадратичным формам, векторным пространствам и их линейным преобразованиям. Сборник содержит типовые вычислительные задачи на применение основных алгоритмов линейной алгебры, большое число задач повышенной трудности, в том числе теоретического характера. Наиболее сложные задачи снабжены не только ответами, но и решениями. Учебное пособие предназначено для студентов физико-математических, инженерно-физических и экономико-математических специальностей вузов.
Сборник задач по линейной алгебре
Категория:
Алгебра
Сборник задач охватывает разделы линейной алгебры, входящие в учебные программы курсов высшей математики для студентов, обучающихся по экономическим, ряду инженерных и других специальностей. Сборник включает в себя оглавление, 4 главы, ответы к задачам, список литературы. В каждой главе приведены типовые задачи и указания по решению некоторых из них. В главах 1-3 каждый параграф состоит из двух частей. В первую часть входят задачи, которые могут быть использованы при проведении практических занятий, а во вторую - аналогичные задачи, которые можно рекомендовать студентам для выполнения домашних заданий по соответствующим темам. Вторая и третья главы содержат большое количество задач, из которых преподаватель может компоновать варианты для выполнения студентами контрольных работ. В главе 4 приведены составленные автором задачи прикладного характера, решение которых позволит студентам познакомиться с некоторыми приложениями линейной алгебры в экономике, линейном и...
Сборник задач по теории функций комплексного переменного
Категория:
Алгебра
Сборник содержит 1425 задач. Наряду с чисто учебным материалом охвачены также вопросы, связанные с приложениями функций комплексного переменного. К некоторым задачам даны указания, а наиболее трудные задачи снабжены решениями. Для студентов высших учебных заведений.
Сборник основных формул по аналитической геометрии и линейной алгебре
Категория:
Алгебра
В справочнике приведены все основные формулы вузовского курса аналитической геометрии и линейной алгебре. Пособие предназначено для студентов и преподавателей технических вузов.
Симметрия в алгебре
Категория:
Алгебра
Решение многих задач элементарной алгебры значительно облегчается, если использовать симметричность условия задачи. В этой книге рассказывается, как использовать симметрию при решении систем уравнений, иррациональных уравнений, неравенств и т.д. Все эти задачи решаются единообразным методом, основанным на теории симметрических многочленов. Книга будет полезна школьникам, готовящимся к конкурсным экзаменам, студентам пединститутов и учителям математики.
Современная прикладная алгебра
Категория:
Алгебра
Учебное пособие написано двумя известными американскими учеными, один из которых - Гаррет Биркгоф - известен широтой своих интересов, простирающихся от абстрактной алгебры до гидродинамики, а другой - Томас Барти возглавлял вычислительную лабораторию Гарвардского университета. На русском языке выходила "Теория структур" Г.Биркгофа, несколько изданий его знаменитой "Гидродинамики", "Теория решеток", совместная с Э.Сарантонелло монография по теории струй и другие работы в области математики и психологии. Книга, впервые изданная (на английском языке) в 1970 году, не утратила своей актуальности. В работе излагаются идеи и методы алгебры, нашедшие широкое применение в таких областях, как теория автоматов и вычислительных машин, передача сообщений и кодирование, языки программирования и математическая лингвистика. Она будет полезна тем, кто работает в этих областях, а также математикам всех специальностей, занимающихся прикладными вопросами. Отдельные главы могут быть рекомендованы тем, кто...
Теорема Абеля в задачах и решениях
Категория:
Алгебра
Из этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах). При этом он познакомится с двумя очень важными разделами современной математики - теорией групп и теорией функций комплексного переменного. Одна из основных целей данной книги - дать возможность читателю попробовать свои силы в математике. Для этого почти весь материал представлен в виде определений, примеров и большого числа задач, снабженных указаниями и решениями. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся серьезной математикой (начиная со школьников старших классов), и не предполагает у читателя каких-либо специальных предварительных знаний. Книга может служить также пособием для работы математического кружка.
Теория алгебраических функций
Категория:
Алгебра
Книга выдающегося российского математика-алгебраиста Н.Г.Чеботарева знакомит читателя со всем богатством результатов теории алгебраических функций. В ней последовательно излагаются общая теория полей, арифметическая теория алгебраических функций с основными приложениями, основы теории римановых поверхностей и связанных с ними результатов, а также обзор дальнейших направлений теории алгебраических функций, классических и современных. Рекомендуется математикам - студентам, аспирантам и специалистам. Может быть использована в качестве справочника при работе над диссертациями.
Теория Галуа
Категория:
Алгебра
В книге изложены классические аспекты теории Галуа: расширения полей и группа Галуа, теорема о неразрешимости алгебраических уравнений общего вида степени больше четырех, теория геометрических построений циркулем и линейкой. Изложение иллюстрируется большим количеством примеров. По характеру изложения книга доступна студентам младших курсов высших учебных заведений.
Теория Галуа
Категория:
Алгебра
В книге изложены основы теории Галуа. Автор - известный математик. Книга написана ясным языком, впервые опубликована в 1944 г. и неоднократно переиздавалась. Отдельная глава посвящена вопросу о разрешимости алгебраических уравнений в радикалах и построению правильных многогранников с помощью циркуля и линейки. Для студентов физико-математических специальностей.
Теория Галуа
Категория:
Алгебра
Настоящая книга, написанная выдающимся отечественным математиком Н.Г.Чеботаревым, представляет собой обзор важнейших результатов, полученных в области теории Галуа. Наряду с классической теорией Галуа, посвященной решению уравнений в радикалах, в книгу включена проблема построения уравнений с заданной группой, для решения которой привлечены теория идеалов, р-адические числа, теория рациональных функций многих переменных. Отдельная глава посвящена проблеме резольвент, потребовавшей привлечения теории непрерывных групп. Также книга содержит ряд обобщений теории Галуа. Рекомендуется математикам-алгебраистам, студентам и аспирантам естественных факультетов вузов.
Теория Галуа, накрытия и римановы поверхности
Категория:
Алгебра
В брошюре изложена теория Галуа и ее применения к вопросам о разрешимости алгебраических уравнений. Рассматривается аналогия между основной теоремой теории Галуа и классификацией накрытий над топологическими пространствами. В последней части приведено геометрическое описание конечных алгебраических расширений поля мероморфных функций на римановых поверхностях. Для студентов, аспирантов и специалистов в области математики.
Теория групп и ее применение к физическим проблемам
Категория:
Алгебра
Настоящая книга, авторы которой - известные индийские физики С.Багавантам и Т.Венкатарайуду, посвящена применениям теории групп к различным разделам физики, таким как, например, кристаллография, рамановское рассеяние, многоатомные молекулы и др. Большинство вопросов изложено сравнительно просто, без излишних математических деталей, и не требует от читателя предварительной специальной подготовки. Вместе с тем, некоторые разделы представляют известный интерес и для специалистов. В ряде разделов книги излагаются оригинальные взгляды выдающегося индийского физика, Нобелевского лауреата Ч.В.Рамана по теории кристаллической решетки. Книга будет полезной физикам - научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам, интересующимся приложением теории групп к физическим проблемам.
Теория групп Ли
Категория:
Алгебра
В книге, автором которой является выдающийся российский алгебраист Н.Г.Чеботарев, изложены результаты, полученные в классической теории групп Ли. Большая часть книги посвящена теории так называемого "группового ядра", то есть локальной теории групп Ли, которой занималась классическая теория. Автор подробно указал в предисловии, какие из параграфов книги могут служить основой для учебного курса, а какие предназначены для углубленного изучения. Книга адресована студентам математических вузов, аспирантам и специалистам. Может быть использована в качестве учебного пособия.
Теория матриц
Категория:
Алгебра
Книга посвящена матричному исчислению. В ней наряду с собственно теорией матриц содержится изложение ряда математических проблем, решение которых достигается применением развитой матричной техники. Большое внимание уделяется вопросам интегрирования и проблеме устойчивости систем дифференциальных уравнений. Четвертое издание - 1988 г. Для студентов старших курсов и аспирантов (математиков, механиков, физиков и др.), а также для математиков, программистов, механиков, физиков и инженеров, использующих матричный математический аппарат.
Теория меры
Категория:
Алгебра
Основные вопросы, рассматриваемые в книге - это теория меры, интеграл Лебега, а также их приложения, главным образом к теории вероятностей и к топологической алгебре. Книга построена таким образом, что она является одновременно и руководством для начинающего читателя, и справочной монографией для специалиста. Основной текст, написанный с полным проведением доказательств, довольно элементарен. Напротив, дополнения, имеющиеся почти во всех параграфах и сформулированные в виде отдельных вопросов или теорем (часто с наводящими указаниями), рассчитаны на более подготовленного читателя. Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей.
Теория приближенных методов. Линейные уравнения
Категория:
Алгебра
Книга является вторым, исправленным и дополненным, изданием опубликованного в 1985 году учебника «Приближенное решение линейных функциональных уравнений». Излагается исследование основных приближенных методов решения задач математической физики (проекционные методы, метод сеток, включая метод конечных элементов), основанное на общей схеме, использующей язык функционального анализа. Конкретными объектами исследования являются метод механических квадратур для интегральных уравнений (используется принцип компактной аппроксимации), методы Ритца, Галеркина, метод сеток для эллиптических уравнений, уравнений теплопроводности и колебаний струны. Основное внимание уделяется вопросам сходимости и устойчивости. Некоторые из результатов принадлежат автору. В новом издании добавлены некоторые результаты, касающиеся метода конечных элементов и устойчивости.
Теория спиноров
Категория:
Алгебра
В предлагаемой читателю книге освещается теория спиноров, которая, c точки зрения автора, есть в первую очередь теория линейного представления клиффордовой алгебры и лишь в частности - линейного представления группы вращений. В работе подробно рассматривается геометризированная клиффордова алгебра в многомерном комплексном евклидовом пространстве; доказывается основная теорема о линейном представлении клиффордовой алгебры, в связи с чем возникает понятие о спинорном пространстве; рассматриваются фундаментальные спинтензоры, возникающие в спинорном пространстве в связи с фундаментальными автоморфизмами в клиффордовой алгебре; устанавливается связь со спинорным аппаратом физики. Изложение материала носит геометризированный характер с упором на инвариантные свойства спинорного пространства. Книга будет полезна математикам и физикам-теоретикам, желающим углубленно изучить спинорный аппарат физики, а также студентам естественных вузов.
Теория характеров и представлений групп
Категория:
Алгебра
Книга выдающегося немецкого математика Ф.Г.Фробениуса содержит девять его классических работ, относящихся к теории характеров и представлений групп. Эти работы, являющиеся первоисточником в вопросах теории групп, не утратили своего значения и в наши дни. В конце книги дается ряд примечаний, содержащих характеристику каждой из работ и разъяснение наиболее трудных мест. Рекомендуется математикам-алгебраистам, физикам-теоретикам, использующим в своих исследованиях методы теории групп, преподавателям, студентам и аспирантам естественных вузов.
Тетрадь-конспект по алгебре по учебнику Ю. Н. Макарычева. 7 класс
Категория:
Алгебра
Тетрадь-конспект содержит все основные теоретические сведения курса алгебры 7 класса (по учебнику Ю.Н.Макарычева). Типовые задания описывают простейшие и более сложные ситуации применения изученных понятий и фактов, часто встречающихся в самостоятельных и контрольных работах. Полезные задания описывают дополнительные алгебраические факты. Ко всему материалу приводятся схемы решения задач, графики, таблицы и методические рекомендации. В таблицах и типовых заданиях оставлено место для самостоятельного заполнения учащимися. К отдельным задачам приведены решения или указания к решению.
Тетрадь-конспект по алгебре. 9 класс
Категория:
Алгебра
Тетрадь-конспект содержит все основные теоретические сведения курса алгебры 9 класса (по учебнику Ю.Н.Макарычева и др.). Типовые задания описывают простейшие и более сложные ситуации применения изученных понятий и фактов, часто встречающихся в самостоятельных и контрольных работах. Полезные задания описывают дополнительные алгебраические факты. Ко всему материалу приводятся схемы решения задач, графики, таблицы и методические рекомендации. В таблицах и типовых заданиях оставлено место для самостоятельного заполнения учащимися. К отдельным задачам приведены решения или указания к решению.
Устойчивые многочлены
Категория:
Алгебра
Книга посвящена изложению основ теории устойчивых многочленов, играющих основную роль в проблемах устойчивости систем автоматического регулирования и других динамических систем. На простом элементарном материале книга вводит в круг важных идей классической алгебры и анализа. В последней главе, более трудной по содержанию, изложены основные результаты об устойчивости целых функций и, в частности, квазимногочленов. Для школьников старших классов, студентов вузов и любителей математики.
Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения
Категория:
Алгебра
В книге последовательно излагаются численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений, обращения матриц, полной и частичкой алгебраических проблем собственных значений; рассматриваются алгоритмы ортогонального и сингулярного разложения матриц, а также методы решения нелинейных скалярных уравнений и систем таких уравнений. Показываются идеи, выводы, обоснование и взаимосвязь методов, обсуждается их эффективность и особенности реализаций. Методы иллюстрируются численными примерами. Имеются задания для упражнений и лабораторных работ. Пособие предназначено для студентов математических и инженерных специальностей вузов и может быть полезно всем, кто интересуется вычислительной математикой.
Экстремальные многочлены и римановы поверхности
Категория:
Алгебра
Книга посвящена развитию классического, восходящего к П.Л.Чебышеву, подхода к решению задач условной минимизации равномерной нормы на пространстве многочленов. Для анализа и эффективного решения проблем, по существу относящихся к теории приближений, разработана новая техника, связанная с совершенно другими областями математики - комплексным анализом, теорией римановых поверхностей, теорией Тайхмюллера. слоениями, топологией. Уникальной чертой предлагаемой книги является доведение красивых идей современной математики до численных результатов и их применение в конкретных прикладных задачах. Это одна из немногих книг, где подробно излагаются вопросы вычисления спецфункций, связанных с римановыми поверхностями высшего рода. Книга рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов физико-математических специальностей университетов. В нее включены многочисленные примеры, а также задачи и упражнения. Книга будет интересна профессиональным математикам и физикам-теоретикам,...
Элементы абстрактной и компьютерной алгебры. Учебное пособие
Категория:
Алгебра
В книгу включены следующие главы: алгебры, введение в системы компьютерной алгебры, кольцо целых чисел, полиномы от одной переменной, полиномы от нескольких переменных, формальное интегрирование, кодирование. Разбор доказательств утверждений и выполнение упражнений, приведенных в учебном пособии, позволят студентам овладеть методами решения практических задач, навыками конструирования алгоритмов. Для студентов высших педагогических учебных заведений.
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Категория:
Алгебра
В пособие вошли основные разделы линейной алгебры и начала аналитической геометрии. Для усвоения излагаемого материала не требуется никакой специальной подготовки кроме знакомства со стандартным курсом школьной математики. Основная особенность книги - сочетание математической строгости и доступности изложения. Этому способствуют многочисленные примеры и замечания, разъясняющие содержательный смысл формулируемых теорем и понятий. Особое внимание уделено рассмотрению стандартных задач линейной алгебры и аналитической геометрии. Для таких задач выписаны подробные алгоритмы их решений с соответствующими примерами. Предлагаемые в конце каждого параграфа упражнения отличаются по своей трудности и способствуют лучшему усвоению курса. Пособие адресовано, в первую очередь, будущим менеджерам, но в полной мере пригодно для математической подготовки студентов, обучающихся и по другим специальностям.
Энциклопедия линейной алгебры. Электронная система ЛИНЕАЛ (+ CD-ROM)
Категория:
Алгебра
Учебно-методический комплекс по линейной алгебре представляет собой книгу, компакт-диск и интернет-версию. Его особенностью является объединение традиционной, электронной и дистанционной форм образования. Впервые линейная алгебра представлена как семантически структурированная область математики, что, учитывая обширность приведенного материала, позволяет формировать различные по тематике и уровню сложности курсы, обеспечивает быстрый поиск необходимых сведений, а с помощью электронной справочно-поисковой системы, представленной на компакт-диске и в интернет-версии, - визуализацию логических связей между отдельными элементами линейной алгебры. Математическая часть материала построена на использовании матрично-векторного аппарата. Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров.
